Aurélie 02/05
Puissance moyenne consommée par un dipôle ; flux thermique ; diélectrique ; effet thermoélectronique ;

chlorure d'argent ; oxydoréduction ; chimie organique : pent-2-ène

d'après concours inspecteur de la concurrence, de la consommation et de la répression des fraudes

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Puissance moyenne consommée par un dipôle

Soit u= U 2½ cos (wt) la tension instantanée à la date t aux bornes d'un dipôle électrique ; U est la tension efficace, w est la pulsation de la tension. L'intensité du courant qui le traverse est i= I 2½ cos(wt+j) ; I est l'intensité efficace, j le déphasage.

  1. Exprimer la puissance instantanée p consommée par le dipôle.
  2. Exprimer la puissance moyenne P en fonction des paramètres U, I et j.
  3. Application au relèvement d’un facteur de puissance : Dans cette partie les grandeurs complexes sont soulignées et on utilise le nombre complexe j telle que j2=-1.

    Un moteur de puissance totale P=10 kW est alimenté sous une tension sinusoïdale de valeur efficace U=220 V et de fréquence 50 Hz. Le facteur de puissance est : cos j = 0,7.
    - Calculer l’intensité efficace I d’alimentation du moteur.
    - L’admittance complexe Y du moteur s’écrit : Y =| Y | e-j
    j. Exprimer simplement l’admittance réelle | Y | en fonction de I et de U.
    - On place un condensateur de capacité C, telle que l’association {condensateur+moteur} soit purement résistive. Comment faut-il le placer pour que le moteur continue à fonctionner normalement ?
    - Exprimer l’admittance complexe Yt de l’association en fonction de C,
    w et Y . En déduire la valeur de C.
    - Quelle est la propriété de la puissance moyenne consommée par le condensateur ? En déduire simplement la valeur de l’intensité efficace It d’alimentation de l’association.


corrigé
puissance instantanée p consommée par le dipôle : p= u i = 2UI cos (
wt)cos(wt+j)

p = UI (cos ( 2wt+j) + cos j)

puissance moyenne P :

P= UI cos j soit I= P/(U cosj)= 104 / (220*0,7) =64,9 A.

admittance = inverse d'une impédance ; | Y | = I/U = 64,9 / 220 = 0,295 S.

condensateur et moteur sont montés en dérivation : les admittances du moteur et du condensateur ( jCw) s'ajoutent.

Yt=Y + jCw= | Y | e-j j + jCw.

l’association {condensateur+moteur} étant purement résistive, Yt= est un nombre réel ; sa partie imaginaire est donc nulle.

Yt = | Y | cosj -j | Y |sinj +jCw ; -j ; -j|Y |sinj +jCw=0 ; C= |Y |sinj/ w.

avec w = 2 pf = 2*3,14*50 = 314 rad/s ; sinj= 0,714 ; |Y | =0,295 S

C= 0,295*0,714 / 314 = 6,7 10-4 F.

la puissance moyenne consommée par le condensateur est nulle.

P active totale = P active moteur = 10 kW

Q réactive totale = Q réactive condensateur = -CwU² = -6,7 10-4*314*220²= -10,2 var

S²= P²+Q² = 10²+10,2²= 204,1 ; S= 14,3 VA

Or S=UI soit I= 14,3 103/ 220 = 65 A.


Flux thermique :

On considère, un cylindre homogène en cuivre, de longueur b et de rayon a, parcouru par un courant électrique uniforme et constant d'intensité I. Caractéristiques du cylindre dans les conditions de l'étude :

• résistivité électrique r=2,0.10-8 W m ;

• conductibilité thermique : l = 400 W K-1m-1.

• a=1,0 mm.  

On suppose que l'énergie thermique produite dans le conducteur est dissipée radialement par conduction et on néglige les effets de bord. On rappelle que la résistance R d’un conducteur cylindrique homogène résistivité électrique r, de longueur b et de section S, est donnée par la relation : R=rb/S

  1. Exprimer la puissance p dissipée par unité de volume en fonction des paramètres r, a et I.
  2. Exprimer le flux thermique de conduction F (r) qui traverse une surface cylindrique de longueur b et de rayon r (r<a)
  3. En faisant un bilan thermique sur l'élément de volume compris entre les surfaces cylindriques de rayons r et r+dr, montrer que la température T satisfait l'équation différentielle suivante : d(rdT/dr)/dr= -p/l r.
  4. Intégrer cette équation. En déduire l'expression de l'écart de température DT entre l'axe et la surface.
  5. Calculer DT pour I=20 A. Commenter.

corrigé
puissance P dissipée : P= RI² avec R=rb/S et S= pa² ; p= rbI²/(p)

volume du cylindre V= pb

puissance p dissipée par unité de volume p= P/V = rI²/(pa² )2 en Wm-3.

flux thermique de conduction qui entre par une surface cylindrique de longueur b et de rayon r :

-l* surface latérale de rayon r * dT/dr = -l 2pr b(dT/dr )r.

flux thermique de conduction qui sort par une surface cylindrique de longueur b et de rayon r+dr :

-l* surface latérale de rayon r +dr * dT/dr = -l 2p(r+dr)b(dT/dr )r+dr.

élément de volume compris entre les surfaces cylindriques de rayons r et r+dr : dv= 2prbdr

puissance interne dans cet élément de volume : pdv = 2pbp rdr

bilan énergétique en régime permanent : 2pbp rdr -l 2pr b(dT/dr )r. + l 2p(r+dr)b(dT/dr )r+dr=0

p rdr -l r [dT/dr ]r + l (r+dr)[dT/dr ]r+dr=0

p rdr +l d (r dT/dr )=0 ou -pr/ l= d(rdT/dr)/dr

d(rdT/dr)/dr= -p/l r s'écrit : dT/dr+ r d²T/dr²+p/l r =0

solution du type T= ar²+br+c ; dT/dr= 2ar+b ; d²T/dr²= 2a.

2ar+b+ 2ar + p/l r =0 soit b = 0 et a = - p/(4l) ;

T= - p/(4l)r² + c; si r =0, T=c=T0 ; si r = a, T= -p/(4l) a² +T0 ; DT= p/(4l) a².

or p= rI²/(pa² )2 d'où DT= rI²/(p2a² 4l).

application numérique :

DT=2 10-8*400/(3,14²*10-6*4*400)=0,005 °C.

la section du fil est proche de 3 mm², celui-ci est tout à fait capable de supporter sans dommage un courant d'intensité 20 A.


milieu diélectrique :

Dans cet exercice les grandeurs complexes sont soulignées et on utilise le nombre complexe j telle que j2=-1.

Soit un milieu diélectrique caractérisé par sa permittivité relative complexe : er = e 1-je2. Le champ magnétique B et le champ électrique E à l’intérieur du milieu sont liés par l’équation différentielle de Maxwell Ampère :; c est la célérité des ondes électromagnétiques dans le vide.

  1. Écrire les trois autres équations de Maxwell sachant que ce sont celles du vide sans charges ni courants.
  2. En déduire l’équation de propagation du champ électrique dans le milieu. On rappelle la relation
  3. L'espace étant rapporté au système d'axes fixe Oxyz , on considère une onde plane qui se propage dans le milieu, décrite par le champ électrique : ; w est la pulsation de l’onde. Etablir la relation de dispersion: k²= erw²/c²
  4. On pose : k=w/c n. avec n = n1-jn2 . Calculer n1 et n2 sachant que e1=e2=4,0.
  5. Etablir l’expression réelle du champ électrique dans le milieu en utilisant les paramètres n1 et n2.
  6. En déduire que l’onde pénètre dans le milieu sur une profondeur caractéristique d que l’on exprimera en fonction des paramètres n2, w et c.
  7. La fréquence des ondes émises par un four à micro-ondes est f =2,45 GHz . Calculer la profondeur d de pénétration d’une onde dans un produit placé à l’intérieur de l’appareil et pour lequel e1=e2=4,0. Donnée : c=3 108 m/s.
corrigé

relation de dispersion: k²= erw²/c²

dériver deux fois E par rapport au temps et par rapport à x.

k=w/c( n1-jn2) ; k²= w²/c² (n1²-n2² - 2jn1n2)

d'autre part k²= erw²/c² =( e 1-je2)w²/c²

par identification des parties réelle et imaginaire, il vient : n1²-n2²= e 1 ; 2n1n2= e2.

n1²-n2²= 4 ; n1n2= 2 soit n2= 2/n1 ; n1²-4/ n1²= 4

n14- 4 n12- 4 = 0 ; on pose X= n1² ; X²-4X-4=0 ; X= 4,83 ; n1 = 2,2 et n2=0,91.


expression réelle du champ électrique :

; k=w/c( n1-jn2) ;

j(wt-w/c( n1-jn2)z) = j(wt -n1z/c)-n2wz/c

suivant l'axe des x : E= E0 exp[ j(wt -n1z/c)-n2wz/c]

E= E0 exp[-c/(n2w z)] exp[ j(wt -n1z/c)]= E0 exp[ n2w z/c ] exp[ j(wt -n1z/c)]

l’onde pénètre dans le milieu sur une profondeur caractéristique d = c/(n2w )

c=3 108 m/s ; f =2,45 GHz =2,45 109 Hz ; w = 2pf = 1,54 1010 rad/s.

d = 3 108 / (0,91*1,54 1010 ) = 2,1 10-2 m = 2,1 cm.

effet thermoélectronique:

On considère, dans une enceinte vide, deux électrodes métalliques planes, parallèles, d’aire S placées à une faible distance h l’une de l’autre

• La cathode (placé en x=0) émet des électrons par chauffage (effet thermoélectronique) avec une vitesse négligeable. Elle est maintenue à un potentiel nul.

• Les électrons émis (masse m, charge –e) sont accélérés et atteignent l’anode (placée en x=h) où ils sont absorbés. L’anode est maintenue au potentiel positif Uh.

Un courant d’intensité I constante traverse le circuit. Il circule de l’anode vers la cathode à l’intérieur de l’enceinte.
  1. Soient v(x) la vitesse d’un électron et U(x) la tension à l’abscisse x. Exprimer l’énergie totale W(x) d’un électron à l’abscisse x.
    - Quelle est l’énergie totale W(0) d’un électron à l’abscisse x=0 ?
    - Déduire de la conservation de l’énergie totale la relation entre la norme v(x) de la vitesse et U(x).
  2. La présence d’électrons crée dans l’espace vide une charge volumique d’espace, notée r. Exprimer la densité de courant j ( vecteur) en fonction de I, S et du vecteur unitaire ux.
    - Exprimer la relation entre la densité de courant j , la charge volumique d’espace r et la vitesse vx.
    - En déduire l’expression de la charge volumique d’espace r en fonction de I, de Ux et des paramètres du système.
  3. Le potentiel Ux satisfait l’équation différentielle suivante :. e0 est la permittivité du vide. On cherche une solution de la forme : Ux = C xn. Calculer la valeur de n et exprimer la constante C en fonction des paramètres du système.
  4. Établir l’équation de la caractéristique courant-tension donnant l’intensité I en fonction de la tension Uh. Calculer l’intensité I pour Uh = 500 V.

Données : e= 1,6 10-19 C ; m=0,91 10-30 kg ; 36pe0=10-9 SI ; h= 2,0 cm ; S= 1,0 cm2.




corrigé
énergie totale W(x) d’un électron à l’abscisse x : W(x) = ½mv² - eU(x)

énergie totale W(0) d’un électron à l’abscisse x=0 : W(0) = 0
conservation de l’énergie : ½mv² = eU(x) ou v²= 2e/m U(x).

densité de courant j ( vecteur) en fonction de I, S et du vecteur unitaire ux : j = I / S ux

relation entre la densité de courant j , la charge volumique d’espace r et la vitesse vx :

Quantité d'électricité traversant la section S en dt seconde : Idt ; ces charges se trouvait dans le volume Sdx = Svdt

d'où Idt = r S v dt ; I = r S v ; j = r v ux

Expression de la charge volumique d’espace r en fonction de I, de Ux et des paramètres du système :

j = r v ux = I / S ux ; v²= 2e/m U(x).

r [2e/m U(x)]½=I/S ; r= I/S [2e/m U(x)].


et Ux = C xn ; dU/dt = Cn xn-1 ; d²U/dt²= Cn(n-1) xn-2 .

repport dans l'équation différentielle : Cn(n-1) xn-2 +r/e0=0 donne n=2 et C= -r/(2e0).

Ux = -r/(2e0) x2

caractéristique courant-tension donnant l’intensité I en fonction de la tension Uh.

Ux = -r/(2e0) x2 ; r= I/S [2e/m U(x)] ; I = rS[2e/m U(x)]½

avec r = - Ux2e0 x-2 ; I = - 2e0 x-2 S[2e/m ]½Ux1,5.

le signe négatif traduit le fait que le courant I va en sens contraire de l'axe des x.

Calculer l’intensité I pour Uh = 500 V.

[2e/m ]½ = [3,2 10-19/ 0,91 10-30]½ =5,9 105 ; e0=10-9 /(36p)= 8,84 10-12 ; 5001.5=1,12 104

I =2*8,84 10-12 *10-4* 5,9 105 *1,12 104 /(4 10-4)= 2,9 10-2 A = 29 mA.


chlorure d'argent (8 points)

Données : produit de solubilité à 25°C: Ks[AgCl(s)] = 10-10. Ks[Ag2CrO4(s)] = 10-12.

Le nitrate d’argent AgNO3(s) se dissocie totalement dans l’eau.

  1. On considère une solution aqueuse qui contient des ions argent Ag+ et des ions chlorure Cl-.On note leurs concentrations respectives [Ag+] et [Cl-]. Les potentiels chimiques des corps purs seront notés µ0 et la température T. La pression est P0 = 1 bar. Montrer que si [Ag+]×[Cl-]>Ks, le chlorure d’argent AgCl(s) précipite et que si [Ag+]×[Cl-]<Ks, ce précipité n’apparaît pas. On suppose les solutions suffisamment diluées pour assimiler les activités aux concentrations.
    Indication: on pourra calculer l’enthalpie libre de réaction DrG de la réaction de précipitation de AgCl(s) en fonction de Ks, [Ag+] et [Cl -].
  2. On introduit n0 moles de chlorure d’argent AgCl(s) dans un litre d’eau. Déterminer les concentrations des ions Ag+ et Cl- si a) n0 = 10-6 mol ; b) n0 = 10-3 mol.
  3. On considère la solution obtenue à la question 2.b. Calculer les concentrations des ions Ag+ et Cl - si on ajoute à cette solution a) 10-3 mol de AgCl(s). b) 10-3 mol de NaCl(s). Dans les deux cas, on comparera les résultats obtenus à ceux de la question 2.b. On justifiera qualitativement (sans calcul) les différences observées. Peut-on les prévoir ?
  4. L’enthalpie standard de réaction Dr H0 est positive. Que se passe-t-il lorsqu’on chauffe la solution décrite dans la question 2.b?
  5. Décrire la pile à construire pour mesurer [Ag+] de la solution décrite à la question 2.b. On donnera l’expression de sa force électromotrice.
  6. On considère une solution aqueuse de volume V= 55 mL, qui contient 2,5.10-4 mol d’ion dichromate CrO42- et 5.10-4 mol d’ion chlorure Cl -. On y ajoute un volume v d’une solution (A) de nitrate d’argent AgNO3 de concentration c0 = 0,05 mol/L.
    -a ) Montrer que le chlorure d’argent AgCl(s) précipite avant le chromate d’argent Ag2CrO4(s).
    - b) Calculer le volume v0 de la solution (A) qu’il faut introduire pour observer le début de précipitation de AgCl(s).
    - c) Montrer que tant que AgCl(s) précipite, Ag2CrO4 (s) ne précipite pas. Vous pourrez établir ce résultat pour un volume v quelconque de la solution (A) ajouté avant l’équivalence.
    - d) Soit vE le volume de la solution (A) versé pour que les ions argent Ag+ et les ions chlorure Cl- soient dans les proportions stoechiométriques. Calculer vE et démontrer que le chromate d’argent Ag2CrO4 (s), de couleur rouge brique, commence à précipiter pour un volume v peu différent de vE.

corrigé
AgCl(s) =Ag++ Cl- .

potentiel chimique de l'ion argent : mAg = Ag + RT ln [Ag+]

potentiel chimique de l'ion chlorure : mCl = Cl + RT ln [Cl-]

enthalpie G = mAg +mCl = Ag + Cl + RT ln ([Ag+] [Cl-]) avec Ag + Cl = -RT ln Ks ;

G = -RT ln Ks + RT ln ([Ag+] [Cl-])

G est négative( évolution de la réaction dans le sens direct) si [Ag+] [Cl-] <Ks.

G est positive ( évolution de la réaction dans le sens inverse, précipitation de AgCl ) si [Ag+] [Cl-] >Ks.


On introduit n0 moles de chlorure d’argent AgCl(s) dans un litre d’eau : solubilité s du chlorure d'argent Ks= 10-10 = s2 soit s= 10-5 mol/L

n0 = 10-6 mol dans 1 L; n0 est inférieur à s, dissolution du solide AgCl.

n0 = 10-3 mol dans 1 L ; n0 est supérieur à s, dissolution partielle du solide AgCl ; [Ag+]= [Cl-] = 10-5 mol/L

si on ajoute 10-3 mol de AgCl(s) : [Ag+]= [Cl-] = 10-5 mol/L, pas de changement.

si on ajoute 10-3 mol de NaCl(s), la concentration en ion chlorure est voisine de [Cl-]= 10-3 mol/L

la concentration de l'ion argent devient : Ks/ [Cl-] = 10-10 / 10-3 = 10-7 mol/L ; on observe la précipitation de AgCl par effet d'ion commun ajouté.


Dr H0 est positive : si on chauffe la solution décrite dans la question 2.b, on observe une évolution de l'équilibre dans le sens direct, dissolution du solide AgCl.

Pile à construire pour mesurer [Ag+] : une demi-pile de référence ; l'autre demi-pile contient une électrode d'argent plongeant dans une solution satutée de chlorure d'argent.

E= E°( Ag+/Ag) + RT/F log [Ag+]


AgCl précipite dès que : [Ag+] = 10-10 / [Cl-]0 avec [Cl-] 0 = 5 10-4 /55 10-3 = 9 10-3mol/L

v0 (mL) : volume nitrate d'argent ajouté avant précipitation AgCl, très faible devant 55 mL, on néglige la dilution.

[Ag+]= 10-10/9 10-3 = 1,1 10-8 mol/L : v0 = 1,1 10-8 /0,05= 2,2 10-7 L = 2,2 10-4 mL.

Ag2CrO4 précipite dès que : [Ag+]2 = 10-12 / [CrO42-]0 avec [CrO42-]0 = 2,5 10-4 /55 10-3 = 4,5 10-3 mol/L

[Ag+]2 = 10-12 /4,5 10-3 = 2,2 10-10 ; [Ag+] = 1,5 10-5 mol/L.

Donc AgCl(s) précipite le premier, puis Ag2CrO4 (s) précipite dès que [Ag+] = 1,5 10-5 mol/L.

concentration Ag+ avant l'équivalence : v (L) AgNO3 ajouté

[Cl-]=(5 10-4 - 0,05 v)/ (0,055+v) ; [Ag+]= 10-10*(0,055+v)/ (5 10-4 - 0,05 v)

à l'équivalence : c0VE= 0,05 VE= 5 10-4 soit VE= 0,01 L = 10 mL.

un peu avant l'équivalence [CrO42-] = 2,5 10-4 /65 10-3 = 3,8 10-3 mol/L

Or Ag2CrO4 (s) précipite dès que [Ag+]² = 10-12 /3,8 10-3 = 2,63 10-10 ; [Ag+] = 1,6 10-5 mol/L

10-10*(0,055+v)/ (5 10-4 - 0,05 v) = 1,6 10-5

0,055+v=1,6 105*(5 10-4 - 0,05 v)

0,055+ v = 80 - 8 103 v ; 80 -0,055 = (8 103 +1) v ; v= 9,99 10-3 L

en conséquence les ions chlorure précipitent pratiquement tous avant que les ions chromate ne précipitent.


Oxydoréduction (4 points)

Soit les deux couples rédox suivants dont on indique les potentiels redox standards E°.

1(NO3-/NO(g)) = 0.96 V et E°2(Pt2+/Pt(s)) = 1.2 V.

Le complexe Pt(Cl)42- se dissocie pour donner l’ion Pt2+ et les ions chlorure Cl- selon l’équilibre chimique suivant de constante d’équilibre thermodynamique Kd = 10-16: Pt(Cl)42- = Pt2++ 4Cl-

  1. Montrez que le platine Pt s’oxyde en présence d’acide nitrique et d’acide chlorhydrique. Donnez alors l’équation-bilan de la réaction d’oxydoréduction.

 


corrigé
Pt = Pt2+ + 2e- ; E2= 1,2 + 0,03 ln [Pt2+]

Pt(Cl)42- = Pt2++ 4Cl- avec 10-16 = [Pt2+][Cl-]4 / [Pt(Cl)42-]

E2= 1,2 + 0,03 ln (10-16[Pt(Cl)42-] /[Cl-]4 )

E2= 1,2 -16*0,03+ 0,03 ln ([Pt(Cl)42-] /[Cl-]4 )

E2=0,72 +0,03 ln ([Pt(Cl)42-] /[Cl-]4 )

cete valeur peut être inférieure à 0,96 V, potentiel redox du couple (NO3-/NO(g)) : le platine peut donc être oxydé en présence d'acide nitrique et d'acide chlorhydrique.

3 fois {Pt + 4Cl- = Pt(Cl)42- + 2e- }oxydation

2 fois { NO3- + 3 e- + 4H+ = NO + 2H2O } réduction

faire la somme : 3 Pt + 12Cl- + 2 NO3- + 8H+ = 3 Pt(Cl)42- +2NO + 4H2O oxydo-réduction


chimie organique (8 points)

Dans ce problème, le pent-2-ène subit une série de réactions chimiques successives. On vous demande d’identifier les divers produits de réaction.

  1. Représentez le diastéréoisomère E du pent-2-ène noté A.
  2. Cet alcène A est traité par l’eau en milieu acide. Donner l’équation bilan de cette réaction chimique.
    a) Indiquer le mécanisme de cette réaction. Quel est le rôle de l’acide ?
    b) Peut-on se servir de l’acide chlorhydrique pour réaliser cette transformation chimique ? Proposer un acide couramment utilisé.
    c) Un mélange de deux produits est obtenu. Peut-on dire si l’un d’eux se forme majoritairement ?
    d) L’un de ses produits est chiral. Pourquoi ce produit est-il obtenu sous forme racémique ? Représentez l’énantiomère R de ce produit, noté B dont vous donnerez le nom.
  3. B est traité d’abord par l’hydrure de sodium (NaH) pour donner un intermédiaire réactionnel C qui, opposé au bromure d’éthyl, à température ambiante, conduit au produit D.
    a) Montrer que le produit C résulte d’une réaction acide base dont vous préciserez l’équation bilan. Justifier le caractère quantitatif de cette réaction.
    b) Identifier D et indiquer la nature du mécanisme de cette réaction. Quel autre produit E apparaît si l’on répète cette expérience à plus haute température ?
  4. En présence d’acide acétique CH3CO2H et de proton H+ le dérivé B donne un dérivé F.
    a) Donner la structure de F. Cette réaction est équilibrée. Proposer alors une solution pour augmenter le rendement de cette réaction sachant que vous disposez de tous les dérivés organiques et inorganiques possibles.
    b) F est ensuite opposé à l’acétate de sodium CH3CO2Na dans le diméthylformamide (DMF) pour donner le produit G. L’hydrolyse de G en milieu basique conduit au dérivé H. Donner le mécanisme des réactions qui aboutissent à G et à H. Comparer H à B.
  5. Le composé H est traité par du dichromate de potassium K2Cr2O7 en milieu acide pour aboutir au dérivé I. Donner la structure de I et l’équation-bilan de la réaction d’oxydoréduction qui se déroule.
  6. Le composé H est traité par l’ion nitrosonium NO+ pour conduire au dérivé nitrite J. Sous irradiation lumineuse, J se décompose réversiblement pour aboutir à deux radicaux dont l’un est l’oxyde nitrique NO.
    a) Donner les structures de Lewis de l’ion nitrosonium et du radical NO. Identifier le second radical noté K.
    b) Le radical K est capable d’arracher un atome d’hydrogène par voie intramoléculaire pour aboutir à un radical alkyl qui piège à son tour l’oxyde nitrique pour conduire à un dérivé L. Donner la structure de L.

corrigé

C5H10 + H2O --> C5H12 O

l'acide ( ion H+) est un catalyseur; l'acide sulfurique est utilisé ; l'acide chlorhydrique ( présence d'ion chlorure ) peut conduire à un chloroalcane.

réaction d'addition électrophile sur une double liaison carbone carbone ; le premier stade lent conduit à un carbocation; le second stade rapide est une attaque nucléophile sur le carbocation.

L'addition d'un réactif dissymétrique H-OH noté H-X sur un alcène dyssimétrique peut conduire à deux produits : d'après la règle de Markownikoff l'hydrogène se fixe sur le carbone de la double liaison qui possède le plus grand nombre d'hydrogène. Ici, chaque atome de carbone de la double liaison portant un atome d'hydrogène, on ne peut pas prévoir le produit majoritaire.

Le pentan-2-ol possédant un carbone asymétrique est chiral. On obtient un mélange racémique car le carbocation intermédiaire est plan et l'attaque nucléophile par HO- peut se faire d'un coté ou de l'autre du plan avec la même probabilité.


B est traité par l’hydrure de sodium (NaH) pour donner un intermédiaire réactionnel C : C5H11O- .

C5H11OH + Na+ + H- --> C5H11O- + Na+ + H2

C opposé au bromure d’éthyle, à température ambiante, conduit au produit D : ( éther) : oxyde d'éthyle et de 1-méthylbutyle .

C5H11O- + C2H5Br --> C5H11O -C2H5 + Br-. substitution SN2.


En présence d’acide acétique CH3CO2H et de proton H+ le dérivé B donne un dérivé F : éthanoate de 1-méthylbutyle


Pour augmenter le rendement de cette réaction on remplace l'acide éthanoïque par le chlorure d'éthanoyle ( obtenu par action de PCl5 sur l'acide éthanoïque)
L’hydrolyse de G en milieu basique ( saponification d'un ester) conduit au dérivé H ( alcool) et à l'acétate de sodium.

- addition de l'ion hydroxyde sur le groupe carboxyle de l'ester avec formation d'un intermédiaire tétraédrique.

- fragmentation de l'intermédiaire tétraédrique avec élimination d'un ion alcoolate.

-déprotonation de l'acide carboxylique par l'ion alcoolate avec formation d'un ion carboxylate.

Comparer H à B : B est un mélange racémique dans lequel les deux énantiomères sont présents en quantité identique ; H est l'un ou l'autre des deux énantiomères.


alcool secondaire + dichromate de potassium K2Cr2O7 en milieu acide --> cétone.

Cr2O72- + 14H+ + 6e- = 2Cr3+ +7H2O réduction

3 R-CHOH-R' =3 R-CO-R' + 6H+ + 6e- oxydation.

faire la somme : Cr2O72- +3 R-CHOH-R' + 8H+ = 2Cr3+ +7H2O+3 R-CO-R' oxydoréduction


 


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