Aurélie dec 04

les ions chlorures dans l'eau ; thermodynamique : l'acide benzoïque ; caractéristiques d'une bobine

d'après bts métiers de l'eau 2003

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Les ions chlorures dans l'eau

Les trois questions sont indépendantes.

Les réactions de précipitation permettent de récupérer et d'éliminer certains ions métalliques dissous ; elles sont aussi mises en oeuvre dans le dosages volumétriques. La présence d'agents complexants perturbe parfois la précipitation de ces ions provoquant leur redissolution.

Données à 25°C : produit de solubilité Ks(AgCl)=Ks1= 1,6 10-10. Ks(Ag2CrO4)=Ks2= 1,7 10-12.

Constante de formation du complexe [Ag(NH3)2]+ : Kf= 107,2.

masse molaire en g/mol : AgNO3 : 169,8 ; K2CrO4 : 194,2 ; Cl : 35,5.

  1. Solubilité :
    - Calculer les solubilité s du chlorure d'argent et s1 du chromate d'argent dans l'eau pure ; l'exprimer en mol/L.
    - On ajoute des ions chlorure à une solution saturée de chlorure d'argent, quel est, qualitativement, l'effet de cette addition sur la solubilité du chlorure d'argent. Justifier.
    - On ajoute une quantité n= 0,05 mol de chlorure de sodium solide à un litre de solution saturée de chlorure d'argent. Déterminer la nouvelle solubilité s' du chlorure d'argent exprimée en mol/L.
  2. Dosage des ions chlorure dans l'eau :
    Pour vérifier si le taux d'ions chlorure contenus dans une eau est inférieur à un taux maximal fixé à 200 mg/L, on met en oeuvre le dosage suivant :
    On prend une prise d'essai de volume V=100 mL d'eau à doser auquel on ajoute un volume v= 1 mL d'une solution S de chromate de potassium à la concentration massique cm= 50,0 g/L. On verse dans le mélange précédent une solution S1 de nitrate d'argent obtenue par dissolution d'une masse m1= 4,79 g de nitrate d'argent dans un litre d'eau. On observe dès la première goutte versée un précipité blanc. L'équivalence est mise en évidence par le passage de la teinte jaune à une très faible teinte brunâtre due à la précipitation du chromate d'argent. L'équivalence est obtenue après addition d'un volume de solution S1 égal à véqui= 8,5 mL.
    - Déterminer la quantité de matière (mol) n1 de nitrate d'argent utilisé pour préparer la solution S1. Déterminer la concentration molaire des ions argent dans cette solution.
    - Déterminer la quantité de matière (mol) n de chromate de potassium utilisé pour préparer la solution S. Déterminer la concentration molaire des ions chromate CrO42- dans cette solution.
    - Ecrire les équations des réactions de précipitation susceptibles d'avoir lieu lors de l'addition de la solution S1 de nitrate d'argent avec les ions chlorure et avec les ions chromate.
    - En supposant que la réaction de précipitation des ions argent avec les ions chlorure est totale, calculer la concentration molaire (mol/L) des ions chlorure dans l'eau analysée. Le résultat s'exprime en milliéquivalents d'ion chlorure par litre : 1 milliéquivalent par litre est égal à 35,5 mg par litre d'ions chlorure. Montrer que la teneut T de cette eau en milliéquivalent par litre peut se mettre sous la forme T= véqui*0,282 ( véqui exprimé en mL). Calculer T et conclure.
  3. Influence de la complexation sur la précipitation :
    En présence d'ammoniac les ions argent forment le complexe diammine argent I, [Ag(NH3)2]+ :
    - Ecrire l'équation de la réaction de formation du complexe et donner l'expression de sa constante de formation.
    - Quelle est l'influence de l'addition, sans variation de volume, d'ammoniac gazeux sur la solubilité du chlorure d'argent ? Justifier.

 


corrigé
AgCl(s) = Ag+ + Cl- ; Ks1= [Ag+][Cl-]= s²=1,6 10-10 d'où s = rac. carrée (1,6 10-10) =
1,26 10-5 mol/L.

Ag2CrO4 (s) = 2Ag+ + CrO42-. On pose s1 = [CrO42-] d'où [Ag+]= 2s1.

Ks2 = 4s13 = 1,7 10-12 ; s13 =4,25 10-13 ; s1 = 7,5 10-5 mol/L.

A température constante Ks1 est constant : si on ajoute des ions chlorure à la solution saturée de chlorure d'argent alors [Cl-] augmente et en conséquence [Ag+] diminue. ( effet d'ion commun)

Ks1= [Ag+][Cl-]= s'[Cl-]= s'*0,05 = 1,6 10-10 d'où s'= 1,6 10-10 /0,05 = 3,2 10-9 mol/L.


Qté de matière de nitrate d'argent (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) = 4,79 / 169,8 = 2,82 10-2 mol.

[Ag+]= Qté de matière (mol) / volume de la solution (L) = 2,82 10-2 / 1 = 2,82 10-2 mol/L.

Qté de matière de chromate de potassium (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) = 50 / 194,2 = 0,257 mol.

[CrO42-]= Qté de matière (mol) / volume de la solution (L) = 0,257 / 1 = 0,257 mol/L.

Ag+ + Cl- = AgCl(s)

2Ag+ +CrO42- = Ag2CrO4(s)

A l'équivalence les quantités de matière d'ion argent et d'ion chlorure sont en proportions stoéchiométriques :

V[Cl-]= véqui[Ag+] = 8,5 10-3 * 2,82 10-2 = 2,4 10-4 mol

[Cl-]= 2,4 10-4 /0,1 = 2,4 10-3 mol/L.

soit 2,4 10-3 * mase molaire ion chlorure = 2,4 10-3 *35,5 =85,2 10-3 g/L = 85,2 mg/L

ou encore : véqui[Ag+] / V *35,5 = véqui *2,82 10-2 / 0,1 *35,5 mg/L = 0,282 véqui *35,5 mg/L =0,282 véqui milliéquivalent.

T= 0,282*8,5 = 2,4 .

soit 2,4 *35,5 = 85,2 mg/L d'ions chlorure, valeur inférieure à 200 mg/L : donc l'eau répond à cette norme.


Ag+ + 2NH3 = [Ag(NH3)2]+ avec Kf = [Ag(NH3)2]+ / ([Ag+][NH3 ]2) = 107,2.

La constante de formation est grande, le complexe est stable et l'équilibre est déplacé vers la droite ( réaction pratiquement totale). L'addition d'ammoniac fait donc disparaître les ions argent de la solution : en conséquence, d'après la loi de Le Chatelier, le système s'oppose à la diminution de [Ag+] et le solide AgCl se redissout.





L'acide benzoïque.

L'acide benzoïque de formule C6H5-CO2H est utilisé comme agent conservateur ( E 210) dans l'industrie alimentaire. A 25°C sous 1 bar, cette espèce est un solide.

  1. Thermodynamique : la combustion complète de l'acide benzoïque donne du dioxyde de carbone gazeux et de l'eau liquide. Ecrire l'équation de cette réaction.
    - Ecrire l'équation de la réaction de formation de l'acide benzoïque à partir des corps simples le constituant.
    - En déduire la valeur de l'enthalpie standart
    Df4 de formation de l'acide benzoïque.
    enthalpie standart de formation : de CO2 (gaz)
    Df1= -393,5 kJ/mol ; de l'eau liquide : Df2= -285,8 kJ/mol
    enthalpie standart de combustion de l'acide benzoïque
    Dcombu3= -3218,6 kJ/mol
  2. Chimie organique : Représenter la formule de Lewis de l'acide benzoïque.
    - Synthèse du benzoate d'éthyle : écrire l'équation de la réaction de synthèse à partir de l'acide benzoïque et de l'éthanol.. Commen appelle-t-on cette réaction ? Quelles sont ces caractèristiques ?
    - On effectue la monochloration du benzoate d'éthyle en présence de chlorure d'aluminium AlCl3. Ecrire les formules développées des produits formés possibles. En réalité le groupe CO2-C2H5 oriente une substitution ultérieure en position méta. Ecrire l'équation de la réaction de monosubstitution. Quelle est la nature de cette substitution ? Quel est le rôle du chlorure d'aluminium ?

corrigé
combustion : C6H5-CO2H (s) + 7,5 O2 = 7 CO2 (g) + 3 H2O (l)

Dcombu3= 7 Df1+ 3 Df2- Df4

Df4 = Dcombu3- 7 Df1- 3 Df2.

Df4 = -3218,6 -7*(-393,5)-3*(-285,8)= -3218,6 + 2754,5 + 857,4 = -393,3 kJ/mol.

formation : 7 C(s) + 3 H2(g) + O2 (g) = C6H5-CO2H (s)

C6H5-CO2H + C2H5OH = C6H5-CO2C2H5 + H2O

estérification, lente, athermique, limitée par l'hydrolyse de l'ester.

C6H5-CO2C2H5 + Cl2 = (m) Cl-C6H4-CO2C2H5 + HCl

substitution électophile sur le noyau benzénique riche en électrons.

AlCl3 est le catalyseur.



Caractéristiques d'une bobine

Un générateur de tension de fem constante E et de résistance interne négligeable alimente une bobine de résistance r et d'inductance L placée en série avec un conducteur ohmique de résistance R= 10 W. Un ordinateur, équipé d'un système d'acquistion, permet de réaliser les mesures pendant un intervalle de temps très bref. Les branchements sont identiques à ceux effectués avec un oscilloscope.

  1. Quelles sont les grandeurs physiques mesurées sur les voies 1 et 2 ? Laquelle de ces deux grandeurs est proportionnelles à l'intensité ?
  2. La fermeture de l'interrupteur déclenche l'acquisition des mesures :

    - Expliquer l'allure des deux courbes.
    - Quel est le phénomène mis en évidence voie 1 ?
    - A quelle date peut-on considérer que le régime permanent est atteint ?

  3. On rappelle que la tension uAB aux bornes de la bobine traversée par le courant i a pour expression : uAB= ri + Ldi/dt. Etablir l'équation différentielle à laquelle obéit l'intensité du courant.
  4. Etude du régime transitoire : à la fermeture de l'interrupteur que vaut l'intensité du courant ?
    - En utilisant l'équation différentielle, en déduire l'expression de di/dt à la date t=0 en fonction de E et L à la fermeture de l'interrupteur.
    - Le logiciel permet de tracer la tangente à la courbe à la date t=0 et de déterminer son coefficient directeur
    r = 57 V/s. Donner la relation entre r et di/dt à la date t=0.
    - En déduire l'inductance L de la bobine.

corrigé
voie 1 : tension uBD aux bornes du résistor

voie 2 : tension uAD aux bornes de l'association série bobine inductive + résistance pure ou encore tension au bornes du générateur de tension de fem constante : on visualise une droite horizontale telle que BD = E = 4 V

La tension aux bornes d'un résistor et l'intensité qui le traverse sont proportionnelles. Donc uBD est l'image de l'intensité au facteur R= 10 près.

On met en évidence le phénomène d'auto-induction : retard à l'établissement de l'intensité du courant dans un circuit inductif. Au dela de 100 ms le régime permanent est atteint.


u BD + uAB = E

R i + r i + Ldi/dt = E

(R+r) i + Ldi/dt = E (1)

à la fermeture de l'interrupteur l'intensité du courant est nulle.

(1) s'écrit alors : L [di/dt ] t=0= E soit L= E / [di/dt ] t=0 .

u BD = R i ; d uBD/dt = R di/dt ; [d uBD/dt] t=0 = R [di/dt ] t=0 = r soit [di/dt ] t=0 = r /R = r /10 = 0,1 r.

or L= E / [di/dt ] t=0 = E / (0,1 r) = 4 / 5,7 = 0,7 H.



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