Aurélie juin 05

Etude de différents sons

d'après bac Asie 2005.

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étude de différents sons

Violon : instrument de musique à cordes frottées à l'aide d'un archet. Les cordes mises en mouvement par l'archet transmettent leur vibrations au chevalet, qui les répercute sur la table d'harmonie; celle ci les répercute et les transmet, par l'âme, au fond. D'après encyclopédie Microsoft Encarta.

I. Les fonctions d'un instrument de musique :

Quelles sont les deux fonctions que doit remplir un instrument de musique pour produire un son ? A partir du texte précédent indiquer le nom des parties du violon qui remplissent ces fonctions.

II. Etude des sons produits par différents instruments :

Un microphone est relié à un ordinateur. Différents instruments sont placés devant ce microphone. On réalise une aquisition des sons émis par les différents instruments puis, pour certains, une analyse spectrale, à l'aide d'un logiciel approprié. Un son est caractérisé par des propriétés physiologiques : intensité, timbre, hauteur. L'étude des courbes ci-dessous obtenues lors de l'acquisition permettent de retrouver certaines de ces propriétés.

  1. Deux des sons étudiés correspondent à la même note. Quelle est alors leur propriété physiologique commune ? Nommer la grandeur physique associée.
    - Identifier les documents correspondants et mesurer cette grandeur.
    - Sont-ils obtenus avec le même instrument ? Pourquoi ? Quelle est la propriété physiologique mise en jeu ?
  2. Les documents 5 et 6 correspondent à l'analyse spectrale des sons relatifs aux documents 1 et 2. Pour chacun des deux son déterminer la fréquence fondamentale. Donner les fréquences des harmoniques. Quel est le rapport entre les fréquences des harmoniques et celle du fondamental ?
    - Attribuer chaque spectre de fréquences au son correspondant.

  3. Le son n°4 a été produit en pinçant une corde entre deux points fixes selon le dispositif suivant :

    AB= L= 50 cm ; B chevalet pouvant être déplacé.

    On pince la corde. Elle vibre suivant ses différents modes propres de vibration.
    - En utilisant le spectre de ce son ( document 7) déterminer sa fréquence fondamentale f. Le mode propre de vibration de fréquence f correspond à une onde stationnaire produite par la propagation entre A et B d'une onde progressive sinusoïdale de longueur d'onde l.

    On rappelle l'expression de la célérité d'une onde sur une corde tendue : v = (F/m)½ avec F (N) étant la tension et m ( kg /m) la masse linéique ou masse par unité de longueur.
    . Exprimer L en fonction de l pour que cette onde stationnaire correspondant à la fréquence fondamentale puisse s'établir.
    . Rappeler la relation entre la célérité v, la fréquence f d'une onde sinusoïdale et sa longueur d'onde l.
    . La corde utilisée a une masse linéique égale à 7,5 10-4 kg/m. Exprimer puis calculer la valeur de la tension de la corde AB pour qu'elle émette le son étudié.
    . Si on diminue cette tension, le son émis devient-il plus grave ou plus aigu ? Justifier. 




corrigé
Un instrument de musique doit vibrer et émettre.

La vibration d'un excitateur est nécessaire pour produire une onde sonore : dans le cas du violon, il s'agit de la corde qui est frottée. Pour que l'instrument émette un son d'une intensité acceptable, l'énergie de l'excitateur doit être transmise à l'air environnant : caisse de réonance dans le cas d'un instrument à corde.( table d'harmonie)

Deux des sons étudiés correspondent à la même note : les sons ont la même hauteur ; la hauteur d'un son est mesurée par la fréquence (Hz) du fondamental .

fréquence (Hz) du fondamental = 1/ T(s) = 1/0,008 = 125 Hz.

Ils ne sont pas obtenus avec le même instrument : les formes des oscillogrammes sont différentes ; ils possèdent des harmoniques différentes.

Le timbre est la qualité d'un son qui permet de distinguer deux notes de même hauteur jouées par deux instruments différents.

fréquence fondamentale : fréquence correspondant au premier trait sur les spectres

document 5 : 260 Hz ; document 6 : 130 Hz.

fréquences des harmoniques :

document 5 : 260 Hz ; 520 Hz ; 780 Hz ; 1040 Hz ( son 2)

document 6 : 130 Hz. ; 260 Hz ; 390 Hz ; 520 Hz ; 650 Hz ( son 1)

les fréquences des harmoniques sont des multiples de la fréquence du fondamental.


fréquence fondamentale f = 200 Hz.( document 7)

Expression L en fonction de l : 2L= nl avec n= 1 pour le fondamental.

relation entre la célérité v ( m/s) , la fréquence f (Hz) d'une onde sinusoïdale et sa longueur d'onde l (m) :

v = l f = 2L f

de plus v = (F/m)½ d'où (F/m)½ = 2L f soit F= (2Lf)2 m .

F=(2*0,5*200)2*7,5 10-4= 4*7,5 = 30 N.

Si on diminue cette tension, le son émis est plus grave :

la tension est proportionnelle au carré de la fréquence ; si la tension diminue la fréquence du son diminue ( L et m constants); un son grave a une fréquence plus petite qu'un son aigu.



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