Loi de Beer-Lambert : spectrophotométrie résumé de cours

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Spectrophotométrie : technique d'analyse qui repose sur l'absorption de la lumière par les espèces chimiques colorées. Une solution est colorée si elle absorbe une partie des radiations de la lumière blanche ; la couleur perçue par l'oeil résulte de la superposition des couleurs des radiations non absorbées.

Un spectrophotomètre mesure l'absorbance A (grandeur sans unité) d'une solution diluée colorée contenue dans une cuve.

 

La loi de Berr-Lambert exprime la variation de l'intensité lumineuse en fonction de la distance parcourue dans un milieu transparent.

Lorsqu'une lumière monochromatique d'intensité I0 traverse un milieu homogène, l'intensité de la lumière émergente I décroît exponentiellement lorsque l'épaisseur l du milieu absorbant augmente.

I = I0 . e (- al)

a est une constante appelée coefficient d'absorption, caractéristique du milieu et de la longueur d'onde considérés.

Dans le cas des solutions, la loi de Beer fait intervenir les concentrations.

I = I0 . e (- elc)

e est un coefficient caractéristique de la substance appelé coefficient d'absorbance (L mol-1 cm-1), l est l'épaisseur de la cuve (cm) et c la concentration de la solution (mol/L).

Cette loi est vérifiée lorsque la solution est de concentration inférieure à : c < 0,1 mol.L-1.

La relation fondamentale utilisée en spectrophotométrie est présentée sous la forme :

A= log (I0/I) = elc ( A est l'absorbance ou densité optique)

e est une caractéristique de la molécule. Plus e sera grand, plus la solution absorbe.

Absorbance et concentration étant proportionnelles, cette relation peut être utilisée pour réaliser des dosages ou des suivis cinétiques.

La transmission T est définie comme le rapport de l'intensité transmise à l'intensité incidente.

T = I / I0 ; log T= -A.

Les solutions colorées présentent une longueur d’onde lumineuse où l’absorption est maximale. Cette longueur d’onde maximale l max ne dépend pas de la concentration, c’est une grandeur caractéristique de l’ion absorbant. Elle est utilisée pour effectuer les mesures photométriques sur des solutions de différentes concentrations.




Passage de l'absorbance à l'avancement d'une réaction :

exemple : la réaction entre les ions iodure I- et les ions peroxodisulfate S2O82- produit du diiode I2, seule espèce colorée du milieu réactionnel

L'équation modélisant la transformation s'écrit : 2 I- (aq) + S2O82- (aq) = I2 (aq) + 2 SO42-(aq)

À une longueur d'onde l correspondant à l'absorption maximum du diiode, on suit l'évolution de l'absorbance A = el[I2] du milieu réactionnel au cours du temps.

À la même longueur d'onde et dans la même cuve, une solution contenant uniquement du diode dissous à la concentration C0 a une absorbance A0 = el C0

On appelle avancement volumique (en mol.L-1) , noté xV, le quotient de l'avancement x de la réaction par le volume V de la solution .

Or, d'après l'équation de la réaction, l'avancement volumique xV à une date t est égal à la concentration en diiode à la même date : x = [I2].

d'où : A = el xV ; or el = A0 /C0 d'où xV = A/A0 C0.

 



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