Quantité de matière - masse volumique - concentration - dilution

loi des gaz parfait

seconde - première S

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  1. Un flacon de 1,5 L est rempli de gaz de dihydrogène dans les conditions normales de température et de pression.
    - Quelle quantité de matière de dihydrogène contient ce flacon ?
    - Quelle masse de dihydrogène contient le flacon ?
    -On considère un autre flacon de 2,4 L rempli de gaz H2, mais à 150°C. Sachant que le volume molaire dans ces conditions est de 35 L.mol-1, quelle est la quantité de matière H2?
    - Comparer la quantité de matière H2, presente dans 1,5 L à 0°C et celle présente dans 2,4 L à 150°C .Proposer une explication.
  2. Calculer les quantités de matières présentes dans les composés dont les volumes ont les valeurs suivantes ? H= 1 ;C=12,0 ; O=16 g/mol.
    -56 mL d'éthanol C2H6O de densité d=0,78 par rapport à l'eau.

corrigé
Qté de matère d'un gaz (mol)= volume du gaz (L) / volume molaire (L/mol) 

volume molaire dans les conditions normales de température et de pression ( 0°C et 1 bar) 22,4 L/mol

n = 1,5 / 22,4 = 6,7 10-2 mol.

masse du dihydrogène (g) = Qté de matière (mol) * masse molaire (2 g/mol)

m= 6,7 10-2*2= 0,134 g.

même calcul à 150°C : 2,4/35 voisin 6,8 10-2 mol.

Lorsqu'on augmente la température d'un gaz à pression constante son volume augmente.


la densité d'un liquide ici l'éthanol est égale à sa masse volumique r en g/cm3

masse de liquide (g) = masse volumique (g/mL) * volume (mL)

m= 0,78*56 = 43,68 g

masse molaire éthanol = 12 * 2 + 6 + 16 = 46 g/mol

Qté de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol)

n= 43,98 / 46 = 0,95 mol.



 

  1. La vitamine C, ou acide ascorbique C6H8O6, est souvent prescrite en cas de grippe ou en période de convalescence. Elle peut se présenter en sachets contenant, entre autres, une masse m1=1 g de vitamine C et m2=6,05 g de saccharose C12H22O11.
    - Déterminer les quantités de matière de vitamine C et de sacccharose contenues dans un sachet.
    - Le contenu de ces sachets doit être dissous dans un demi-verre d'eau. En considérant que le volume de la solution obtenue vaut V=125 mL, déterminer les concentrations molaires de ces solutés dans la solution.
  2. Le sucre ordinaire est constitué de saccharose, molécule de formule C12H22O11 et de masse molaire moléculaire M=342g.mol-1. Ce composé ne réagit ni avec l'eau, ni avec les constituants du café. On ajoute un morceau de sucre de 6g dans un bol de café. Calculer la concentration du saccharose dans la boisson obtenue dont le volume est 180 mL.
  3. L'heptane a pour formule C7H16. Il est liquide à 20°C et sa masse volumique est égale à 0,69g/mL.
    - Quelle est la masse de 1,0 L d'heptane
    - Quelle est la masse molaire de l'heptane
    - Quel volume faut-il mesurer pour avoir une quantité de matière de 0,50 mol?
     

corrigé
utiliser la formule n =m / M

n : qté de matière (en mol) ; m : masse (en gramme) ; M:masse molaire (en g /mol)

masse molaire :

C6H8O6 : 6*12+8+6*16 = 176 g/mol

C12H22O11: 12*12+22+11*16 = 342 g/mol

Qté de matière :

C6H8O6 : 1/176= 5,68 10-3 mol

C12H22O11: 6,05/342 =1,77 10-2 mol

concentration (mol/L)= Qté de matière (mol) / volume solution (L) C=n/V

5,68 10-3 / 0,125 = 4,54 10-2 mol/L

1,77 10-2 /0,125 = 0,141 mol/L


Qté de matière saccharose : 6/342 = 1,75 10-2 mol

concentration du saccharose dans le café : 1,75 10-2 / 0,180 = 9,74 10-2 mol/L.


masse de 1 L d'heptane : 1000*0,69 = 690 g. 

masse molaire heptane : 7*12+16 = 100g/mol

masse de 0,5 mol : 50 g

volume (mL) = masse (g) / masse volumique (g/mL) = 50 / 0,69 = 72,4 mL





 

  1. Dans une solution acqueuse, le concentration de l'acide acétique CH3COOH (principe actif du vinaigre) est égale à 0.20 mol/L On suppose que, dans les conditions considérées, l'acide acétique ne réagit pas avec l'eau.
    -.Avec une pipette graduée, on effectue un prélèvement de 20.0mL de cette solution que l'on introduit dans une fiole jaugée de 250 mL. Calculer la nouvelle valeur de la concentration de l'acide acétique quand on a rempli le fiole jaugée jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
    - Même question si on réalise les mêmes opérations avec une fiole jaugée de 1.0 L.
  2. Le méthane CH4 est un gaz tres peu soluble dans l’eau. On dispose d’un volume de solution égal à 200mL et où la concentration du methane est de 5 10-4 mol/L.
    - Quelle est la quantité de matière de méthane dissous dans l’eau ?
    - Quelle est la masse de méthane correspondante ?
    - Quel volume gazeux occupait le méthane avant sa dissolution dans l’eau sachant que dans les conditions de température et de pression de l’expéerience le volume molaire Vm = 25 L/mol?

     


corrigé
facteur de dilution = volume fiole jaugée (mL) / volume pipette (mL) = 250/20 = 12,5

 concentration finale = concentration initiale / facteur de dilution

0,2/12,5 = 0,016 mol/L.

de même : 1000 /20 = 50

puis : 0,2/50 = 0,004 mol/L.


Qté de matière méthane (mol) = concentration (mol/L) * volume de la solution (L)

5 10-4 *0,2 = 10-4 mol

masse molaire du méthane CH4 : 12+4=16 g/mol

masse de méthane (g) = Qté de matière (mol) * masse molaire (g/mol)

m= 10-4*16 = 1,6 10-3 g.

volume méthane (L) =Qté de matière (mol) * volume molaire des gaz (L/mol)

V= 1,6 10-3 *25 = 0,04 L. 



 

  1. Dans l’océan atlantique la concentration des ions sodium Na+ est 0,48 mol/L.
    - Calculer la quantité d’ions sodium contenue dans une piscine alimentée par l’eau de cet océan et dont les dimensions sont : longueur 50m, largeur 12m et profondeur 3m.
    - On vide les 9/10 de la piscine et on remplit le volume libéré avec de l’eau douce. Calculer la nouvelle quantité d’ions Na+ dans la piscine. Calculer la nouvelle concentration en ions sodium. 

corrigé
volume de la piscine : 50*12*3= 1800 m3 = 1,8 106 L ( 1m3=1000L)

Qté de matière d'ion sodium dans la piscine :1,8 106 *0,48 =8,64 105 mol

Il reste 1,8 105 L d'eau salée soit 1,8 105 *0,48 =8,64 104 mol d'ion Na+ après vidage partiel.

[Na+]= Qté de matière (mol) / volume piscine (L)= 8,64 104 / 1,8 106 = 0,048 mol/L.



Le dihydrogene devient explosif dans l'air, s'il est présent à plus de 4% en volume. On considère l'air comme un gaz parfait contenant, 20% de dioxygène et 80% de diazote.

  1. Quelle équation chimique rend compte d'une telle explosion ?
  2. Une fuite de dihydrogène conduit au remplacement de 4% de l'air d'un laboratoire, de volume 120 m3, pas du dihydrogene.Quel est la composition molaire de l'atmosphère du laboratoire ?
  3. En cas d'explosion, déterminer le réactif limitant et la masse d'eau qui serait produite.
  4. Lors d'une telle explosion, la température de l'air du laboratoire augmente de 900°C. Estimer la pression dans le laboratoire et conclure. 

Vm= 25 L/mol ; pression initiale : 1 bar = 105 Pa ; température initiale 20°C.


corrigé
2H2 + O2 --->2H2O
 

120 m3 d'air au départ,

après la fuite :

96% de 120m3 d'air , soit 0,20*0,96*120=23,04 m3 O2

0,80*0,96*120= 92,16 m3 N2.

et 4% de 120 m3 de H2 : 0,04*120= 4,8 m3.

Pour obtenir la composition en mol, diviser chaque volume en litre par le volume molaire des gaz

O2 : 23040 / 25 = 921,6 mol

N2 : 92160 / 25=  3686,4 mol

H2 : 4800 / 25= 192 mol


2H2  
+ O2
--->2H2O
initial
192 mol
921,6 mol
0
en cours
192-2x
921,6-x
2x
fin
192-2xmax=0

xmax=96 mol

921,6-96 = 825,6 mol
192 mol
masse d'eau : Qté de matière d'eau (mol) fois masse molaire (g/mol)

m= 192*18 = 3456 g = 3,45 kg

le volume du labo ne change pas (enfin, tant que les murs tiennent bon);

Pfin Vfin = nfin R Tfin

Vfin =120 m3 ; Tfin = 273+20+900=1193 K ; R=8,31 J K-1 mol-1; nfin = 825,6+3686,4=4512 mol

Pfin = 4512*8,31*1193 / 120 =3,73 105Pa = 3,73 bars.



Un récipient contient un gaz dont la pression est de 1,1 105 Pa et la température de 50°C. Le gaz est refroidi à volume constant jusqu'à la température de 10°C. R=8,31 J K-1 mol-1;

  1. Quel est alors sa pression ?
  2. Quel est la quantité de matiere du gaz si son volume est de 1 L ; 2 L; 0.5 L

corrigé
volume et quantité de matière du gaz sont constantes

donc Pdébut/ Tdébut = Pfin / Tfin = nR/V

Pdébut = 1,1 105 Pa ; Tdébut = 273+50 = 323 K ; Tfin =273+10=283 K

Pfin = PdébutTfin/ Tdébut = 1,1 105*283 / 323 = 0,96 105 Pa.

si V= 1 L = 10-3 m3 ; n= PdébutV / (RTdébut) =1,1 105 * 10-3 /(8,31*323)= 4,09 10-2 mol.

si V double : 8,18 10-2 mol.

si V est divisé par 2 : 2,045 10-2 mol.



 

  1. Calculer la masse molaire moléculaire du méthane, ou gaz de ville de formule CH4.
  2. Calculer le volume occupé par 13,4 mol de méthane à 0 degré et 1013 hectopascal
  3. Calculer la masse correspondante.
  4. En deduire la densité du méthane par rapport à l'air sachant que la masse volumique de l'air , à 0 degré et 1013 hectopascal vaut 1,29 g.L-1 .
    donnée : volume molaire des gaz à 0 degré et 1013 hectopascal: 22,4 L/mol

corrigé
 masse molaire méthane : 12+4 = 16 g/mol

équation des gaz parfaits : PV = nRT

V= nRT/P avec R= 8,31 J mol-1 K-1 ; T= 273 K et P= 1,013 105 Pa.

V= 13,4 * 8,31*273 / 1,013 105 = 0,3 m3 = 300 L.

masse de méthane : 13,4 *16 = 214,4 g.

masse volumique du méthane : 214,4 / 300 = 0,715 g/L

densité du méthane : 0,715 / 1,29 =0,554.



L'aluminium Al réagit avec le difluor F2 pour donner le fluorure d'aluminium AlF3

  1. Ecrire l'équation chimique correspondant à cette transformation.
  2. On réalise la réaction à partir de 1,0 g de poudre d'aluminuim et de 1,5 g de difluor.
    - Calculer les quantités de matière des réactifs utilisées.
    - Déterminer l'avancement maximal et en déduire le bilan de matière à l'état final.
    - Calculer la masse de chaque espèce chimique présente à l'état final.Al : 27 ; F : 19 g/mol

corrigé
 Al + 1,5 F2 = AlF3.

Qté de matière initiale (mol)= masse (g) / masse molaire (g/mol)

Al : 1/27 =0,037 mol

difluor : 1,5 / 38 =0,0395 mol

Al
+1,5 F2
= AlF3.
initial
0,037
0,0395
0
en cours
0,037-x
0,0395-1,5 x
x
fin
0,037-xmax

0,037-0,0263 = 0,0106 mol

0,0395-1,5 xmax=0
xmax =0,0263 mol
0,0395-1,5 xmax=0 soit xmax =0,0263 mol

masses finales : Al : 27*0,0106 = 0,29 g.

AlF3 : (27+3*19)*0,0263 =2,21 g.



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