Aurélie jan 04

boire ou conduire - dosage SO2 dans le vin - saut à ski nautique

Lycée Duplessis Mornay Saumur

devoir commun première S

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Boire ou conduire, il faut choisir :

Environ ½ heure après avoir été consommé, l’alcool parvient dans l’intestin grêle où il passe dans le sang . Le cœur propulse le sang veineux vers les poumons pour qu’il s’y oxygène. Dans les alvéoles pulmonaires, les échanges gazeux s’effectuent : le sang se charge en dioxygène et se libère du dioxyde de carbone ainsi que d’une partie de l’alcool. Ces vapeurs sont expirées dans l’air. L’air alvéolaire est environ 2100 fois moins concentré en alcool que le sang.

On rappelle que le taux d'alcool dans le sang au delà duquel on est en infraction a été fixé à 0,5 g par litre de sang.

Dans les stations services ou en pharmacie, on peut acheter des alcootests jetables. Ces alcootests peuvent détecter la présence d’alcool dans l’haleine d’une personne qui a consommé des boisssons alcooliques. Ils sont constitués d’un sachet gonflable de capacité 1L et d’un tube en verre contenant des cristaux jaunes. En présence d’alcool (éthanol CH3CH2OH), ces cristaux se colorent en vert. Ce changement est dû à une réaction d’oxydoréduction.

  1. A l'aide des données de l’exercice, expliquer la réaction qui se produit dans l’alcootest. Pour cela, identifier les réactifs et les produits de la réaction et préciser lequel des réactifs joue le rôle d’oxydant et lequel joue le rôle de réducteur.
  2. Ecrire les ½ équations d’oxydoréduction relatives aux 2 couples qui interviennent. En déduire l’équation-bilan de la réaction globale.
  3. Lors d’un test d’alcoolémie, on a mesuré 0,20 mg d’alcool par litre d’air expiré. La personne contrôlée est-elle en infraction ? Justifier.

Données : Cr2O7 2- (aq) / Cr 3+ (aq) ; CH3COOH / CH3CH2OH 


corrigé
réactifs :

Cr2O7 2- : l'oxydant ( couleur orange) se réduit en ion Cr 3+ vert

CH3CH2OH l'alcool réducteur s'oxyde en CH3COOH

2 fois { Cr2O7 2- + 14H+ + 6e- = 2 Cr 3+ + 7 H2O}

3 fois { CH3CH2OH + H2O = CH3COOH + 4H++4e-}.

2Cr2O7 2- + 3CH3CH2OH + 16H+ = 4 Cr 3+ + 3CH3COOH + 11 H2O

L’air alvéolaire est environ 2100 fois moins concentré en alcool que le sang.

masse d'alcool par litre de sang : 0,2 10-3 *2100 = 0,42 g/L

inférieur à 0,5 g/L donc pas d'infraction.





Dosage du dioxyde de soufre dans le vin :

Le dioxyde de soufre SO2 est un gaz très soluble dans l’eau. Pour éviter que le vin ne s’oxyde, les œnologues (spécialistes du vin) ajoutent du dioxyde de soufre au moût de raisin. Dans un vin blanc, la concentration massique en dioxyde de soufre est limitée : elle ne doit pas excéder 210 mg.L-1.

Pour vérifier la conformité de la concentration de dioxyde de soufre dans le vin blanc, il existe un mode opératoire officiel. On utilise une solution titrante de diiode de concentration c1 = 7,80.10-3 mol.L-1. Dans un erlenmeyer, on verse un volume v2 = 25,0 mL de vin blanc. On ajoute 2 mL d’acide sulfurique pour acidifier le milieu et 1 mL d’empois d’amidon.

Lors du titrage d’un vin blanc, l’équivalence est obtenue après avoir versé un volume véq = 6,10 mL de solution titrante.

Questions :

  1. La solution titrante S1 est préparée à partir d’une solution mère S0 de diiode de concentration c0 = 1,95 10-2 mol.L-1. Indiquer brièvement comment procéder pour préparer 50 mL de solution titrante et préciser la verrerie utilisée.
  2. Dessiner et légender le schéma du montage à réaliser pour effectuer le dosage du dioxyde de soufre dans le vin blanc.
  3. La réaction qui se produit lors de ce dosage a pour équation-bilan :
    SO2(aq) + I2(aq) + 2 H2O = SO4 2- (aq) + 2 I -(aq) + 4 H +(aq)
    - Comment repère-t-on l'équivalence dans ce dosage (justifier) ?
    - Calculer la quantité de matière de diiode n(I2)éq introduite à l’équivalence ?
    - Etablir le tableau d’avancement donnant l’évolution du système à l’équivalence. Dans ce tableau, les quantités de matière sont à indiquer littéralement.
    -Déterminer la concentration molaire puis la concentration massique en SO2 du vin titré. Est-il conforme à la législation

Données : Masses molaires atomiques : M(O) = 16,0 g.mol-1 ; M(S) = 32,1 g.mol-1

Les espèces SO2(aq), SO4 2- (aq) et I -(aq) sont incolores en solution. De plus, l'empois d'amidon prend, en présence de diiode, une coloration gris-bleu.


corrigé
facteur de dilution : c0 / c1= 1,95 10-2 /7,80.10-3 = 2,5

prélever à la pipette jaugée 50/2,5 = 20 mL solution mère

placer dans la fiole jaugée de 50 mL et compléter jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.

au delà de l'équivalence le diiode est en excès et donne avec l'empois d'amidon une couleur violette très foncée.

à l'équivalence qté de matière diiode (mol) = volume (L) * concentration (mol/L)

n(I2)éq = véq * c1 = 6,1 10-3 * 7,8 10-3 = 4,76 10-5 mol


SO2(aq)
+ I2(aq) ajouté
initial
v2 CSO2
0
en cours
v2 CSO2-c1 v
c1 v
équivalence
v2 CSO2-véq * c1 =0
véq * c1 = 4,76 10-5 mol
v2 CSO2-véq * c1 =0 soit CSO2= véq * c1 /v2 =4,76 10-5 / 25 10-3 = 1,9 10-3 mol/L.

masse molaire SO2 : 32,1+2*16 = 64,1 g/mol

concentration massique : 1,9 10-3 * 64,1 = 0,122 g/L = 122 mg/L

inférieur à 210 mg/L donc vin conforme.


 Un skieur de masse M = 80 kg (équipement compris) est tiré par un bateau à l'aide d'une corde parallèle à la surface de l'eau. Il démarre sans vitesse initiale du point A. Le skieur lache la corde en B et passe sur le tremplin BC. Il arrive en C avec une vitesse vC = 72 km/h, effectue un saut et retombe sur ses skis sur l'eau en D. Dans tout le problème on étudiera le mouvement du centre d'inertie G du skieur. On supposera que :

- sur le trajet AB la force de traction F de la corde est constante et l'ensemble des forces de frottement est équivalent à une force unique f opposée au déplacement et d'intensité f = 100 N ;

- de B à D tous les frottements sont négligeables.

Données : g = 10 N/kg ; L = AB = 200 m ; h = 2 m.

  1. Mouvement du skieur de A à C (avant le saut)
    - Énoncer en une phrase la relation entre l'énergie cinétique et les travaux des forces (appelée parfois "th de l'énergie cinétique").
    - Les forces s'exerçant sur le skieur au cours du trajet AB sont représentées sur la figure ci-dessus ; représenter en M les forces qui sont appliquées au skieur lorsqu'il passe par ce point (sans échelle).
    - Donner les expressions littérales exprimant les travaux de chaque force s'exerçant sur le skieur au cours : a) du trajet AB ; b) du trajet BC
    - En utilisant la relation énoncée à la première question, et en considérant l'ensemble du trajet AC, exprimer l'intensité F de la force F en fonction de f, m, g, L, h et vC pour que le skieur arrive en C avec la vitesse vC.
    - Calculer numériquement la valeur de F.
  2. Mouvement du skieur entre B et C
    - Quel terme qualifie le mouvement du skieur entre B et C parmi ceux-ci : uniforme décéléré accéléré ?
    - En déduire la direction et le sens du vecteur DVG, variation du vecteur-vitesse du centre d'inertie du skieur entre deux instants successifs proches.
    - En précisant la loi appliquée, déterminer la direction et le sens de la somme des forces s'exerçant sur le skieur sur ce trajet.
  3. Mouvement du skieur entre C et D
    - Représenter sur la figure au point GC sans échelle précise, le vecteur-vitesse vC du skieur lorsqu'il arrive en ce point.
    - Sur le graphe ci-dessous sont représentées le variations des énergies cinétique et potentielle de pesanteur du skieur en fonction du temps sur le trajet CD.

    - Identifiez clairement sur ce graphe chacune des deux courbes. Justifiez votre choix.
    - Comment pourrait-on vérifier à l'aide de ces deux courbes l'absence de frottements entre C et D ?

     


corrigé
La variation de l'énergie cinétique pendant la durée
Dt est égale à la somme des travaux des forces appliquées au solide durant la durée Dt.

trajet AB : poids et action normale RN du plan perpendiculaires à la vitesse ne travaillent pas.

le travail de F est moteur : WF= F AB = F L

le travail de f est résistant : Wf= - f AB= -f L

trajet BC : l'action normale N du plan perpendiculaire à la vitesse ne travaille pas.

le travail de poids est résistant en montée : WP= -Mg BC sina = -Mg h

variation dénergie cinétique Ecfin - Ecinit = ½Mvc²-0

appliquer le théorème de l'énergie cinétique de A à C :

½Mvc²= L F-L f -Mg h

L F = ½Mvc² + L f + Mg h

F= ½Mvc² / L + f + Mg h /L avec vc= 72/3,6 = 20 m/s.

F= 0,5*80*20² /200+ 100 + 80*10*2/200 =80+100+ 8 = 188 N.


le mouvement du skieur entre B et C est décéléré.

la deuxième loi de Newton conduit au schéma ci-dessous

en C le vecteur vitesse est parallèle au plan incliné, dirigé vers le haut du plan.

courbe 1 : variation de l'énergie cinétique, cette énergie n'est pas nulle en C ; elle diminue pour atteindre la hauteur maximale; elle augmente ensuite au cours de la descente.

courbe 2 : variation de l'énergie potentielle ( valeur initiale en C : 80*10*2 = 1600J = 1,6 kJ)

celle-ci croît jusquà ce que le skieur atteigne une hauteur maximale, puis décroît ensuite pour s'annuler en D

la somme des deux courbes 1 et 2 représente l'énergie mécanique, valeur constante au cours du saut : les frottements sont donc négligeables.



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