Aurélie jan 04

électicité, champ magnétique, force de Laplace

première S

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.





Google



Un générateur idéal de fem E = 12 V est utilisé pour alimenter le pont de résistances représenté ci-contre :R1 = 20 W ; R2 = 5,0 W ; R3 = 15 W ; R4 = 60 W.

  1. Déterminer la résistance équivalente à l'ensemble et en déduire l'intensité I du courant débité par le générateur.
  2. Calculer les intensités I1 et I2 des courants qui circulent respectivement dans les branches ADC et ABC.
  3. Calculer les puissances consommées et vérifier la conservation de l'énergie électrique pour ce circuit
  4. En déduire la tension aux bornes de chaque conducteur. Calculer la tension UBD

     


corrigé
R1 et R4 en série, équivalent à : R5= R1+R4 = 20+60 = 80
W.

R2 et R3 en série, équivalent à : R6= R2+R3 = 5+15 = 20 W.

R5 et R6 en dérivation, équivalent à : R= R5R6 / (R5+R6 )=20*80 / (20+80)= 16 W.

I1 = E/ R5= 24/80 =0,3 A ; I2 = E/ R6= 24/20 =1,2 A ;

puissance consommée dans R1 et R4 : E I1 = 24*0,3 = 7,2 W

puissance consommée dans R2 et R3 : E I2 = 24*1,2 = 28,8 W

puissance fournie par le générateur : E(I1+I2)= 24*1,5= 36 W

UAD= R1I1 = 20*0,3 = 6 V ; UDC= R4I1 = 60*0,3 = 18 V ;

UAB= R2I2 = 5*1,2 = 6 V ; UBC= R3I2 = 15*1,2 = 18 V ;

UBD= UBA+ UAD= -UAB+ UAD -6+6= 0.




+


On place un fil de cuivre vertical en face du pôle nord d'une boussole horizontale orientée dans le champ magnétique terrestre. Lorsqu'on fait circuler un courant d'intensité 1,5 A dans le fil, on constate que la boussole est déviée d'un angle a= 45 ° par rapport à sa position initiale.

  1. Représenter la composante du champ magnétique terrestre
  2. Quelle est l'allure des lignes de champ magnétique créées par le courant électrique traversant le fil. Représenter le champ magnétique créé par le courant électrique au point M où se trouve la boussole. En déduire le sens du courant électrique dans le fil.
  3. Quelle est l'expression vectorielle du champ magnétique résultant au point M ?
  4. En admettant que Bh = 20 µT, déterminer la valeur du champ créé par le courant au point M.
  5. On considère que le champ magnétique créé par le courant est proportionnel à l'intensité du courant électrique. Déterminer l'orientation que prendra la boussole en M si on fait passer un courant d'intensité 5 A dans le fil.

corrigé

les lignes de champ magnétique créées par le courant électrique traversant le fil sont des cercles concentriques

valeur du champ crée par le courant : tan a = Bfil/Bh =1 car a=45°.

Bfil=Bh = 20 mT.

si l'intensité est égale à 5 A alors B'fil = 5/1,5 Bfil = 3,33 Bfil .

tan a '= B'fil/Bh = 3,33 Bfil/Bh = 3,33 d'où a '= 73,3°.


 

Deux rails conducteurs rectilignes sont disposés horizontalement comme indiqué sur la figure. Ils sont distants de L=10 cm. Une tige de cuivre de masse m=20 g est libre de se déplacer sur ces deux rails et assure le contact électrique. L'ensemble est placé à l'intérieur d'un aimant en U qui crée un champ magnétique uniforme B vertical et de valeur B=100 mT.

 

  1. Si la tige est parcourue par un courant I, elle se déplace de la gauche vers la droite. Représenter et nommer la force responsable de ce déplacement.
  2. Indiquer le sens du courant sur le schéma puis en déduire le sens du champ magnétique dans l'aimant.
  3. Calculer la valeur de la force F lorsque I=2,00 A.
  4. A l'instant t=0, la tige est placée à l'extrémité gauche des rails et le circuit est fermé. Faire l'inventaire des forces agissant sur la tige et les représenter sur un schéma. Les forces de frottements seront notées f.
  5. On s'intéresse à la phase d'accélération pendant laquelle la tige parcourt 2,0 cm de rail. La force F=0,02 N et on peut négliger les frottements.Calculer le travail de chacune des forces pendant cette phase.
  6. Quelle est la variation d'énergie cinétique pendant cette phase ?
  7. En déduire la vitesse de la tige à la fin de cette phase d'accélération.
  8. que vaut la variation d'énergie potentielle de pesanteur lors de cette accélération ?
  9. Après avoir accéléré, on ne peut plus négliger les force de frottements et la tige possède alors une vitesse constante. En déduire la valeur de la force f de frottements.

     


corrigé
Le conducteur mobile sur les rails, traversé par un courant I et placé dans le champ magnétique B est soumis à une force de Laplace F= I L B, perpendiculaire au plan défini par le conducteur et le champ.

F= I L B= 2 *0,1*0,1 = 0,02 N.

La tige est également soumise à son poids P, à l'action des rails R et aux frottements f.

le poids et l'action des rails, perpendiculaires à la vitesse ne travaillent pas.

travail moteur de F : Wmot = 0,02*0,02 = 4 10-4 J

les frottements sont négligés.

la variation d'énergie cinétique est égale au travail de la force de Laplace

Ecfin-Ec init = 2 10-4 = ½mv²fin.

vfin = racine carrée (2*2 10-4 / 0,02) =0,14 m/s.

la tige se déplace dans le plan horizontal : l'énergie potentielle de pesanteur ne varie pas.

Le mouvement de la tige est rectiligne uniforme : la tige est pseudo-isolée

le poids et l'action des rails sont opposées

la force de Laplace et les frottements sont opposés.

d'où f= 0,02 N.



On dispose d'un solénoïde de longueur 50cm et comportant 200 spires et d 'une bobine plate comportant 20 spires de rayon 12,5cm. Le solenoide est placé dans la bobine de facon que leurs axes et leurs centres soient confondus. L'axe commun des deux bobines est perpendiculaires au plan meridien magnetique. On place une petite aiguille aimantée au centre commun O et on branche le solénoïde et la bobine en serie dans un circuit parcouru par un courant dintensite I . L'aiguille aimantée dévie alors de 45 degrés. Montrer que 2 cas sont possibles. Déterminer dans chaque cas l'intensite du courant.

Données : champ crée au centre de la bobine plate de rayon r : B= Nm0I/(2r) ; N nombre de spires

composante horizontale du champ terrestre B0 =2 10-5 T


corrigé
deux possibilités : le champ du solénoide s'ajoute ou se retranche à celui de la bobine, tout dépend du sens du branchement

les deux bobines en série sont traversées par la même intensité I

la boussole s'oriente suivant le champ total

l'angle faisant 45 °, tan 45 = 1; champ total des bobines = champ terrestre = 2 10-5 T

solénoide : m0 nI avec n=N/L= 200/0,5 = 400 spires par mètre.

Bsolénoide = 4*3,14 10-7 * 400 I = 5 10-4 I

bobine plate : Bbob= Nm0I/(2r) =20*4*3,14 10-7 * I / (2*0,125)=10-4 I

champ total des bobines: 6 10-4 I = 2 10-5 soit I= 0,033 A.

ou 4 10-4 I= 2 10-5 soit I= 0,05 A.



retour -menu