oxydo-réduction :

potentiel standart à 298 K des couples oxydant / réducteur E⁰(Cu²⁺/Cu)= 0,34 V ; E⁰(H₃O⁺/H₂)= 0,0 V ;

E⁰(Zn²⁺/Zn)= -0,76 V ;

1. Ecrire les demi-équations électroniques relatives à ces couples
2. On réalise les expériences suivantes :
   - On plonge une lame de cuivre dans une solution d'acide chlorhydrique Y-a-t-il réaction ? Justifier.
   - On plonge une lame de zinc dans une solution d'acide chlorhydrique Y-a-t-il réaction ? Justifier.
   - Ecrire, quand il y a lieu, l'équation chimique en précisant l'oxydant et le réducteur.
3. On réalise une pile standart ( les solutions ont un concentration de une mol/L) mettant en jeu les couples Cu²⁺/Cu et Zn²⁺/Zn
   - Compléter en l'annotant le schéma d'une telle pile
   - repérer le pole + de la pile et indiquer le sens de déplacement des électrons dans le circuit extérieur.
   - Donner l'expression littérale de la fem E de la pile dans les conditions standarts. Calculer E.

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   seconde partie

On verse une masse m= 2,7 g d'aluminium dans un erlenmeyer contenant 600 mL d'une solution d'acide chlorhydrique telle que la concentration en ion oxonium soit 0,1 mol/L. L'équation chimique de la réaction qui se produit est :

6 H₃O⁺ + 2Al(_s) = 2 Al³⁺ + 3H₂(g) + 6H₂O

On donne la masse molaire de l'aluminium 27 g/mol

1. Déterminer les quantité de matière en moles des réactifs mis en présence notées respectivement n_Al et n_H3O+.
2. L'ion hydronium est le réactif limitant. Justifier.
3. Montrer qu'il se forme 0,03 mol de dihydrogène.
4. Déterminer le volume de dihydrogène dégagé sachant que le volume molaire des gaz est 24 L/mol.

Diagramme de solidification plomb étain

1. Quelles sont les températures de début q_d et de fin q _f de solidification de l'alliage à 10 % d'étain ?
   - Tracer l'allure de la courbe de refroidissement q=f(t) de cet alliage.
2. Quel est l'état physique de cet alliage à 10 % d'étain si la température est 200°C ?
   - Est-il homogène ou hétèrogène ?
   - Quel nom donne-t-on à cet alliage ?
3. Comment s'appelle l'alliage à 63 % d'étain ?
   - Tracer l'allure de la courbe de refroidissement q=f(t) de cet alliage.
   - Calculer les pourcentages de ses deux phases homogènes à 184°C .

circuit en régime sinusoïdal

On place en série une résistance R, une bobine supposée parfaite d'inductance L et un condensateur de capacité C. Le dipôle ainsi constitué est alimenté sous une tension sinusoïdale u(t) fournie par un générateur basse fréquence. On appelle u_R(t) la tension aux bornes de la résistance, u_L(t) la tension aux bornes de la bobine, u_C(t) la tensuion aux bornes du condensateur, i(t) l'intensité du courant.

1. Faire le schéma du montage et inclure les appareils permettant de mesurer la valeur efficace U de u(t) et la valeur efficace I de i(t).
2. La pulsation du signal u(t) est w= 1418 rad/s. Donner l'expression littérale liant la fréquence f et w.
   - Calculer f.
3. Sachant que U= 24 V en déduire la valeur maximale de u(t).
4. On choisit arbitrairement une phase à l'origine nulle pour la tension u(t). Ecrire l'expression de la tension instantanée u(t).
5. Exprimer littéralement les impédances Z_R, Z_L et Z_C des dipôles R, L et C.
   - Les calculer si R= 50 W, L=0,141 H et C= 4,70 mF.
6. L'ampèremètre indique I= 340 mA. Donner l'expression de l'impédance Z de l'ensemble série (R L C) en fonction de U et I. calculer Z.
7. Donner l'expression de la puissance perdue par effet joule P_J dans R. La calculer.
8. Sachant que la puissance active P absorbée par l'ensemble (R L C) est égale à P_J, en déduire la valeur de P.
9. Donner l'expression de la puissance apparente notée S absorbée par l'ensemble (R L C). Calculer S.
10. Donner l'expression du facteur de puissance k du montage. Calculer k.
11. Enoncer la condition de résonance de ce montage.
    - Calculer la valeur f₀ de fa fréquence du signal u(t) permettant d'établir ce phénomène.
    - La valeur efficace de la tension u(t) étant toujours U = 24 V, calculer la valeur efficace I du courant à la résonance.

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corrigé

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w=2pf soit f = 1418 / 6,28 =225 Hz.

valeur maximale de u(t) : U_max = U racine carrée (2) = 24*1,414 = 34 V.

u(t) = U_max cos (wt)

impédances Z_R= R = 50 W

Z_L = Lw = 0,141*1418 = 200 W

Z_C = 1/(Cw) = 1/(4,7 10^-6 *1418)= 150 W.

impédance de l'ensemble Z= U / I = 24/0,34 = 70,6 W.

puissance joule P_j= RI² = 50*0,34² = 5,78 W.

la puissance absorbée par l'ensemble est égale à la puissance joule.

puissance apparente S=UI= 24*0,34 = 8,16 VA.

facteur de puissance k= P/S= 5,78 / 8,16 = 0,71.

condition de résonance LCw₀²=1

w₀²= 1/(LC) = 1/(0,141*4,7 10^-6) = 1,5 10⁶

prendre la racine carrée w₀ = 1,23 10³ rad/s

f₀ = 1,23 10³ / (2*3,14) = 195,6 Hz.

à la résonance Z= R= 50 W

et Z= U/I d'où I= U/Z = 24 /50 = 0,48 A.