Aurélie juin04

Le microscope

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Le microscope est un instument d'optique destiné à l'observation d'objets dont les dimensions sont de l'ordre du micromètre. Il est constitué de deux systèmes convergents associés selon leur axe principal, l'oculaire et l'objectif..

Objectif : distance focale f'1 = 16 mm ; diamètre D1 = 8 mm ; grandissement g1=10.

Oculaire: distance focale f'2 = 50 mm ; grossissement G2 = 5.

Grossissement maximal du microscope : G=50

Intervalle optique D=F'1F'2=160 mm

  1. Construction de l'image définitive A'B' :
    - Sur la figure ci-dessous construire A1B1 image de l'objet AB donnée par l'objectif.

    - Quel rôle joue cette image pour l'oculaire ?
    - Où se trouve l'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par le microscope ? Justifier.
    - Représenter la marche des rayons lumineux à la sortie de l'oculaire. Hachurer ce faisceau.

  2. Observation d'un grain de pollen : l'objet est un grain de pollen microscopique fixé sur une lamelle de verre placée à 17,6 mm du centre optique de l'objectif. La mise au point étant réalisée, l'oeil normal de l'observateur placé au foyer image de l'oculaire voit l'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par l'appareil.
    - Appliquer la relation de conjugaison des lentilles minces pour déterminer la position de l'image intermédiaire A1B1 en calculant OA1.
    - Comparer la position du point A1 à celle de F'2.
    - Où se forme l'image définitive A'B'. Justifier.
    - Le diamètre du grain de pollen est de l'ordre de 50
    mm. Déterminer par le calcul la taille de l'image intermédiaire A1B1.
    - Par convention la distance minimale de vision distincte pour l'oeil normal vaut dm= 25 cm. Donner la définition du diamètre apparent d'un objet.
    - Calculer le diamètre apparent
    a de ce grain de pollen lorsque l'objet est placé à la distance dm. Exprimer a en radian.
    - Un oeil normal n'est capable de distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3 10-4 rad. Ce grain est-il visible à l'oeil nu ? Justifier.
  3. Grossissement du microscope :
    - On définit
    a' par l'angle délimité par l'axe optique et le rayon issus de B1 passant par F'2. Exprimer l'angle a' sous lequel est vue l'image A'B' à travers le microscope en fonction de f'2 et de A1B1. Calculer a' en radian
    - Le grossissement G du microscope est défini par G=
    a' / a. Calculer G dans les conditions d'observations ci-dessus.
  4. Le cercle oculaire :
    - Ecrire la définition du cercle oculaire.
    - Construire le cercle oculaire.
    - Quel est l'intérêt pratique du cercle oculaire.



corrigé

l' image intermédiaire A1B1 sert d' objet pour l'oculaire.

L'image définitive A'B' de l'objet AB donnée par le microscope est à l'infini car l'objet A1B1 est au foyer image de l'oculaire.


relation de conjugaison des lentilles minces : les grandeurs algébriques sont écrites en gras et en bleu.

1/ O1F'1 = 1/O1A'1 - 1/O1A.

avec O1A = -17,6 10-3 m ; O1F'1 =16 10-3 m

 1/O1A'1= 103 ( 1/16+ 1/(-17,6) )= 62,5-56,82 = 5,68 soit O1A'1= 1/5,68 = 0,176 m = 176 mm.

Or O1F2= O1F'1+F'1F2=16+160=176 mm

Le point A1 confondu avec le point F2 ; l'image définitive A'B' se forme à l'infini, l'objet A1B1 étant au foyer objet de l'oculaire.


la taille de l'image intermédiaire A1B1 ( le diamètre AB du grain de pollen est de l'ordre de 50 µm) est :

grandissement g de l'objectif est : g = O1A1 / O1A = A1B1/AB.

A1B1= O1A1 / O1A * AB = 176 / (-17,6) * 50 10-6 =5 10-4 m.


Le diamètre apparent d'un objet est l'angle sous lequel il est vu.

diamètre apparent a de ce grain de pollen placé à la distance dm :

a voisin 50 10-6 / dm = 50 10-6 / 0,25 = 2 10-4 rad.

Un oeil normal ne peut distinguer deux points que s'ils sont vus sous un diamètre apparent au moins égal à 3 10-4 rad. Ce grain de pollen est donc invisible à l'oeil nu. 


Grossissement du microscope :

angle a ' sous lequel est vue l'image A'B' à travers le microscope :

a ' voisin A1B1 / f'2 = 5 10-4 / 50 10-3 = 0,01 rad.

grossissement G du microscope : a ' / a = 0,01 / 2 10-4 =50.


Le cercle oculaire :

 Le cercle oculaire ( C'D' figure ci-dessous) d'un instrument d'optique est l'image de l'objectif à travers l'oculaire.

Tous les rayons qui entrent dans le microscope par l'objectif sortent donc par le cercle oculaire.

On doit placer la pupille de l'œil dans ce cercle afin qu'un maximum de lumière entre dans le récepteur, l'oeil. 




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