Aurélie sep 04

dipôles (RC, RL, RLC)

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.




Google



dipôle RL

 

  1. Représenter les tensions aux bornes de la bobine et de la résistance.
  2. Indiquer les branchements de l'oscilloscope afin de visualiser une tension proportionnelle à l'intensité du courant i (t). A partir de cette tension comment obtenir l'intensité ?
  3. La courbe i (t) est représentée ci-dessous :

    - Déterminer, à partir du graphe , la valeur de la constante de temps t du circuit.
    - Exprimer la constante de temps t en fonction des paramètres du circuit.
    - Si r =8 W , en déduire la valeur de L.

  4. Comment évolue la courbe i(t) si :
    - L augmente ; - r augmente ; - on remplace la bobine par un conducteur ohmique de résistance r. 

 

 


corrigé

La tension aux bornes d'un résistor est proportionnelle à l'intensité du courant qui le traverse : visualiser uBM, c'est visualiser l'image de l'intensité au facteur R= 40 près. Il suffit ensuite de diviser les valeurs lues sur l'oscilloscope par 40 pour obtenir les valeurs de l'intensité en A.

Tracer l'asymptote et la tangente à l'origine : leur intersection donne en abscisse la valeur de t.

t voisin de 2,5 ms soit 2,5 10-3 s.

ou bien à t = t , l'intensité est égale à 0,63 fois la valeur maximale.

t = L / (R+r) soit L =t(R+r) = 2,5 10-3 *(40+8)=0,12 H.

(1) si L augmente t croît.

(2) si r augmente t décroît.

(3) bobine remplacée par un résistor de résistance r.


RLC oscillations libres

On considère un montage contenant en série : un condensateur de capacité C = 10 mF, une bobine d'inductance L = 0,9 H

un interrupteur K et une résistance variable R. L'interrupteur étant ouvert, l'armature A du condensateur porte la charge QA =4 10-5 C. A la date t = 0 on ferme l'interrupteur.

  1. Faire un schéma du circuit à la date t = 0.
    - Représenter la tension aux bornes du condensateur.
    - Calculer la valeur de cette tension.
  2. Le circuit peut être le siège de deux types de régimes. Les nommer.
    - Quel est le type de régime observé si R = 0.
    - Déterminer graphiquement la valeur de la pseudopériode T des oscillations.
    - Exprimer la période propre d'un circuit LC.
    - Calculer cette période.

    (1)

    (2)

  3. Les courbes suivantes montrent les énergies emmagasinées dans le condensateur et la bobine au cours du temps :
    - Identifier la courbe représentant l'énergie du condensateur en justifiant.
    - Expliquer l'évolution de l'amplitude des courbes.
 


corrigé

tension aux bornes du condensateur : uAB= QA/C=4 10-5 / 10 10-6 = 4 V.

si R= 0 , régime périodique sinusoïdal

si R faible, régime pseudopériodique (1)

si R grand, régime apériodique (2)

la pseudopériode T est voisine de 20 ms = 2 10-2 s.

période propre : T0 = 2p (LC)½ = 2*3,14 (0,9*10-5)½=18,8 10-3 s = 18,8 ms.

aspect énergétique :

courbe bleue : énergie stockée dans le condensateur ; initialement ( t=0) la tension aux bornes du condensateur est maximale, ce dernier stocke toute l'énergie du dipôle RLC

courbe rouge : énergie stockée dans la bobine ; initialement l'intensité est nulle et la bobine ne stocke pas d'énergie.

Au cours du temps l'énergie diminue : lors des échanges d'énergie entre bobine et condensateur, une partie est perdue par effet joule dans les résistances.



circuit RC

A l'instant initial le condensateur C est déchargé. On ferme alors l'interrupteur K. R= 1 kW.

  1. Quelle relation existe-t-il entre les 3 tensions fléchées ?
  2. Un système d'acquisition, permet d'obtenir les 2 courbes ci-dessous :

    - Identifier chaque courbe.
    - Quelle est la valeur de la tension " E " aux bornes du générateur de tension ?
  3. Déterminer le temps caractéristique de ce dipôle RC.
    - En déduire la valeur de la capacité du condensateur C.

 


corrigé
Aux bornes d'appareils en série, les tensions s'ajoutent : E= UAB + UBN.

A l'instant initial le condensateur C est déchargé : la tension à ces bornes est nulle, puis va croître jusqu' à la valeur 6 V ( courbe 1)

La courbe 2 correspond à la tension aux bornes du résistor.

la tension E vaut 6 V, tension aux bornes du condensateur complètement chargé.

Tracer l'asymptote et la tangente à l'origine : leur intersection donne en abscisse la valeur de t.

t voisin de 10 ms soit 10-2 s.

ou bien à t = t , la tension est égale à 0,63 fois la valeur maximale.

t= RC avec R= 1000 W d'où C=t/ R = 10-2/1000 = 10-5 F = 10 mF.



retour -menu