Aurélie septembre 04
Mesures en électricité ; projecteur de diapositive ;

enregistrement vidéo d'un mouvement ; dosage conductimétrique ; synthèse de l'aspirine ;

les solvants ; acide bromhydrique

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mesures en électricité

 On veut connaître la valeur d'une résistance R.

  1. On utilise d'abord le code des couleurs ; les anneaux présents sur la résistance étudiée sont : jaune- violet - noir- or. On rappelle que les deux premiers anneaux indiquent le deux premiers chiffres significatifs, le troisième indique le coefficient multiplicatif et le quatrième la tolérance concernant cette résistance.


    noir
    brun
    rouge
    orange
    jaune
    vert
    bleu
    violet
    gris
    blanc
    anneaux 1 et 2
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    anneau 3
    1
    10
    100
    1000
    104
    105
    106




    anneau 4 : 5% pour or et 10 % pour argent.
    - Indiquer la valeur de R.
    - Compte tenu de la tolérance compléter : ..... < R < .........
  2. Avec quel appareil peut-on mesurer rapidement R ?
  3. On réalise le circuit schématisé ci-dessous. représenter sur ce shéma l'ampéremètre permettant de mesurer l'intensité du courant et le voltmètre permettant de mesurer la tension aux bornes de la résistance. Préciser dans les deux cas la position de la borne COM.

    -On réalise une série de mesures en faisant varier la tension UAB et en notant l'intensité.
    UAB (V)
    0
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    I( mA)
    0
    21
    44
    61
    83
    109
    128
    Tracer la courbe UAB= f(I). Quelle est l'allure de cette courbe ? En déduire la relation entre UAB, R et I.
    Donner le nom de cette loi. Déterminer graphiquement R et comparer au résultat trouvé ci-dessus.

Mesures informatisées :

On réalise le corcuit ci-dessous : uG= 6 V ; L= 0,5 H ; C= 5 mF ; r = 1 W et R est variable.

On souhaite visualiser sur l'écran d'un ordinateur relié à une interface les tensions uG sur la voie 1 et uC sur la voie 2.

  1. Indiquer sur le shéma les branchements à effectuer vers la voie 1, vers la voie 2 , vers la masse de l'interface.
  2. Que se passe-t-il lorsque l'interupteur est en position (2) ?

    On choisit R= 10 ohms et à la date t=0 on bascule l'interrupteur sur la position (1). Le régime est pseudopériodique avec une pseudo-période T voisine de T0= 2p racine carrée (LC). Calculer T.
    - Choisir la base de temps de l'échantillonnage parmi les valeurs proposées par le logiciel afin de visualiser plusieurs pseudo-périodes sur l'écran de l'ordinateur. Justifier.
    durée de l'expérience
    échantillonnage
    1 h

    30 min

    3 min

    30 s

    0,10 s

    10 ms

    1 mesure / min

    1 mesure par seconde

    10 mesures par seconde

    50000 mesures / s

    - Donner l'allure générale de la tension observée sur la voie (2) en fonction du temps.
    - Comment est modifiée cette courbe si on augmente légèrement R.


corrigé
jaune- violet : 47 ; noir : fois 1 soit R = 47 W.

tolérance 5% : 47*0,05 = 2,4 W donc 47-2,4 <R<47 + 2,4 ; 45,6< R<49,4 W.

On peut mesurer rapidement la valeur avec un ohmètre.

loi d'Ohm pour un résistor : UAB = R I

La tension (volt) aux bornes du résistor est proportionnelle à l'intensité (A) du courant qui le traverse. La courbe est une droite dont le coefficient directeur donne la valeur de R. On trouve une valeur en accord avec celle de la question 1.


r est faible et lorsque le régime permanent est établit on visualise sur la voie 1 la tension uG, l'intensité étant alors nulle, la tension aux bornes de r est nulle.

Lorsque l'interupteur est en position (2) le condensateur se charge. La charge est terminée lorsque la tension uC vaut 6 V.

T0= 2p racine carrée (LC) = 6,28 ( 0,5 * 5 10-6)½ = 0,01 s = 10 ms

Pour visualiser plusieurs pseudo-périodes ( une dizaine) la durée de la mesure doit être de l'ordre de 100 ms soit 0,1 s.

Pour faire apparaître la courbe il faut un grand nombre ( plusieurs centaines) de points donc 5000 mesures par seconde c'est à dire 500 mesures en 0,1 s.

si R augmente légèrement, alors l'amortissement augmente un peu et l'amplitude sera un peu plus faible.




Projecteur de diapositives

 On veut préparer un montage illustrant le principe du projecteur de diapositives en cherchant à obtenir sur un écran l'image réelle d'un objet réel à l'aide d'une lentille. On dispose de quatre lentilles : L1 : -10 d ; L2 : -5 d ; L3 : +5 d ; L4 : +20 d.

  1. Comment peut-on discerner au toucher la lentille L2 de la lentille L3 ?
    - Donner le symbole de la lentille L2. Que représente les indications portées sur chaque lentille ? Quelle sont les lentilles utilisables pour cette projection ?
  2. On veut obtenir un grandissement g= -2 en utilisant la lentille de distance focale f'= 20 cm. Un objet lumineux noté AB est placé devant la lentille à une distance OA= 30 cm. Quelle lentille faut-il choisir ?
    - Faire un schéma avec la lentille ; placer et nommer les points caractéristiques de la lentille ; construire l'image de AB.
    - Donner l'expression de la distance OA' puis calculer sa valeur.
    - Vérifier que la nature et la dimension de l'image construite sont conformes au grandissement -2.
    - Où faut-il placer l'écran permettant de visualiser l'image ?
    - L'objet est la lettre F lumineuse. Choisir parmi les trois propositions (A, B, C) celle que l'on observe sur l'écran.

    - Comment peut-on expérimentalement améliorer la qualité de l'image ?


corrigé
La lentille L2 est divergente : ces bords sont plus épais que la partie centrale ; la lentille L3 est convergente : ces bords sont plus minces que sa partie centrale.

symbole de la lentille L2 divergente >----------<

Les indications donnent la vergence de chaque lentille, négative pour une lentille divergente.

Pour obtenir une image réelle plus grande d'un objet réel il faut une lentille convergente L3 ou L4.


La distance focale image OF' est l'inverse de la vergence : OF'= 0,2 m ; vergence = 1/0,2 = 5 d ( L3)

formule de conjugaison : 1/OF' = 1/OA'- 1/OA ;

OF', OA', OA sont des grandeurs algébriques.

1/OA' = 1/OF' + 1/OA avec 1/OF' = 5 et OA = -0,3 m

1/OA' = 5+ 1/(-0,3)= 1,67 ; OA'=0,6 m.

D'après le schéma, l'image A'B' est à droite de la lentille : cette image est réelle

L'image est de sens contraire à l'objet et sa dimension est environ deux fois celle de l'objet : donc le grandissement est proche de -2

Image C

On améliore la qualité de l'image en diaphragmant : on élimine ainsi les rayons lumineux trop inclinés sur l'axe optique et on se rapproche des conditions de Gauss permettant d'obtenir une image nette.


Enregistrement vidéo d'un mouvement

On désire effectuer avec une caméra vidéo l'enregistrement de la trajectoire d'une balle de golf lancée avec une vitesse initiale non verticale devant le tableau d'une salle de classe. On dispose par ailleurs d'un téléviseur et d'un magnétoscope.

Enregistrement du mouvement :

  1. Quelle est la fréquence d'images d'un enregistrement vidéo ( identique à la fréquence de défilement des images d'un téléviseur) exprimée en images par seconde.
  2. Pour une bonne qualité de l'image, les prises de vues sont effectuées : ( cocher)
    - en déplaçant le camescope afin de suivre la balle au cours du mouvement.
    - en zoomant sur la balle pendant son mouvement.
    - en maintenant le camescope fixe.
  3. Pour obtenir un enregistrement satisfaisant du mouvement, il faut filmer : ( cocher la (les) bonne (s) réponse (s)
    - dans la direction perpendiculaire au plan du mouvement à étudier.
    - en plaçant la caméra dans le plan du mouvement à étudier.
    - en plaçant la caméra le plus près possible de l'expérience ( quelques dixaines de cm).
    - en plaçant la caméra à une distance de l'ordre de grandeur des dimensions du mouvement ( 2 à 4 m).
  4. Que doit-on faire au moment de l'enregistrement si on veut par la suite exploiter les mesures de distance ?

Obtention et exploitation de la chronophotographie du mouvement :

On utilise un magnétoscope relié à un téléviseur. On dispose un transparent sur l'écran du téléviseur et on pointe la position du centre de la balle lors du défilement de l'enregistrement image par image. On obtient la trajectoire suivante :

  1. Explique comment calculer la vitesse moyenne du centre de la balle entre les points A et B. Effectuer ce calcul.
    - Une durée d'exposition de 1/1000 s entraîne-t-elle une imprécision signifiactive sur les résultats ? Justifier.

corrigé
25 images par seconde.

Pour une bonne qualité de l'image, les prises de vues sont effectuées en maintenant le camescope fixe.

Pour obtenir un enregistrement satisfaisant du mouvement, il faut filmer dans la direction perpendiculaire au plan du mouvement à étudier, en plaçant la caméra à une distance de l'ordre de grandeur des dimensions du mouvement ( 2 à 4 m).

Pour exploiter les mesures de distance il faut filmer en même temps que le mouvement de la balle, une règle graduée verticale placée en arrière plan : cela nous donne une échelle des distances.

calculer la vitesse moyenne du centre de la balle entre les points A et B :

mesurer la distance AB et tenir compte de l'échelle :AB ---> 2 cm ( mesure sur le graphe)

or 3,5 cm correspondent à 1 m d'où AB = 2/3,5 voisin 0,6 m

durée entre deux images consécutives : 1/25 = 0,04 s

durée du parcours AB = durée séparant 4 images consécutives = 3*0,04 = 0,12 s

vitesse moyenne (m/s) = distance (m) / durée (s) = 0,6 / 0,12 = 5 m/s.

Une durée d'exposition de 1/1000 s n'entraîne pas une imprécision signifiactive sur les résultats car la durée séparant deux images consécutives est très supérieure à 1/1000.


Titrage conductimétrique des ions permanganate par les ions fer II.

Dans un bécher, on introduit un volume V1 = 10,00 mL d'une solution de permanganate de potassium de concentration C1 inconnue , 2,5 mL d'acide sulfurique de concentration égale à 1 mol/L et 200 mL d'eau distillée. La solution de sel de Mohr contenant les ions Fe2+ de concentration C2 = 0,100 mol/L est ajoutée dans la burette graduée. On effectue le titrage en suivant à l'aide d'un conductimètre, les variations de la conductance G de la solution contenue dans le becher en fonction du volume de solution de sel de Mohr versé. On obtient la courbe ci-dessous :

couples redox mis en jeu : MnO4- / Mn2+ ; Fe3+ / Fe2+.

masse atomique molaire (g/mol) : H: 1 ; O: 16 ; Mn : 55 ; S: 32 ; Fe : 55,8 ; N : 14.

  1. Faire un schéma annoté du montage.
  2. Quelle opération relative au conductimètre doit-on réaliser avant de commencer le titrage ?
  3. Ecrire les formules chimiques du permanganate de potassium solide et de l'acide sulfurique.
    - Avec quel instrument doit-on prélever les 10,00 mL de solution de permanganate de potassium ? Pourquoi ajoute-t-on 200 mL d'eau ? Quelle est la couleur de la solution contenue dans le bécher ?
  4. La solution de sel de Mohr :
    - Les ions Fe2+ sont-ils stables en solution aqueuse ? Pourquoi emploie-t-on une solution de sel de Mohr ?
    - La formule chimique du sel de Mohr est Fe(SO4)2(NH4)2 ,6 H2O. Calculer sa masse molaire.
    - Quelle masse de sel de Mohr solide doit-on peser pour préparer 100 mL de solution de concentration C2 ?
  5. Le titrage : L'équation de la réaction du titrage est : MnO4- + 5 Fe2+ + 8H+ = Mn2+ + 5 Fe3+ + 4H2O.
    - Ecrire les deux demi-équations électroniques relatives aux couples mis en jeu.
    - Quel est le nom de l'ion Mn2+ ?
    - Le volume équivalent est Ve= 12,1 mL. Le repérer sur la courbe de titrage.
    - En déduire la valeur de la concentration molaire C1 de la solution de sel de Mohr.
  6. La récupération des déchets : Dans quel bidon récupère-t-on le contenu du bécher ; la solution de permanganate de potasium non consommée après le prélevement de 10 mL.

 


corrigé

permanganate de potassium solide KMnO4 et de l'acide sulfurique H2SO4.

prélever les 10,00 mL de solution de permanganate de potassium à l'aide d'une pipette jaugée.

On ajoute 200 mL d'eau afin que l'extrémité de la sonde du conductimètre soit correctement immergée.

la couleur de la solution contenue dans le bécher est violette.


Les ions Fe2+ ne sont pas stables en solution aqueuse : ils s'oxydent en Fe3+ sous l'action de l'oxygène de l'air. Par contre une solution de sel de Mohr est stable.
masse molaire Fe(SO4)2(NH4)2 ,6 H2O : 55,8 + 2*(32+4*16)+2*(14+4) + 6*(2+16)=391,8 g/mol.

masse de sel de Mohr solide doit-on peser pour préparer 100 mL de solution de concentration C2 = 0,1 mol/L

Qté de matière de sel de Mohr (mol) = concentration (mol/L) * volume solution (L) = 0,1*0,1 = 0,01 mol

masse (g) = masse molaire (g/mol) * Qté de matière (mol) = 391,8 * 0,01 = 3,92 g.


MnO4- + 8H+ + 5 e- = Mn2+ + 5 Fe3+ + 4H2O.

5 Fe2+ = 5 Fe3++ 5 e-

nom de l'ion Mn2+ : ion manganèse II

On détermine le volume équivalent à l'intersection des deux droites.

A l'équivalence les quantités de matière des réactifs mis en présence sont en proportions stoéchiomètriques.

MnO4- : concentration (mol/L) * volume (L) =C1*V1 =0,01 C1 mol

ion Fe2+ : C2*Ve = 0,1 *12,1 10-3 =1,21 10-3 mol


MnO4-
Fe2+
coefficients stoéchiomètriques
1
5
Qté de matière à l'équivalence (mol)
0,01 C1
1,21 10-3
1,21 10-3 = 5*0,01 C1 ; C1=1,21 10-3 /( 5*0,01) =
0,024 mol/L.

récupération des déchets :

solution de permanganate oxydante : bidon jaune contenant les oxydants

la solution du bécher contient des ions Fe3+ : bidon bleu contenant les métaux..


Synthèse de l'aspirine :

On introduit 10 mL d'anhydride éthanoïque (acétique) dans un ballon bien sec. Ajouter ensuite 5,00 g d'acide salycilique, quelques gouttes d'acide sulfurique concentré et des grins de pierre ponce. Chauffer pendant 20 min en maintenant la température vers 60°C. L'anhydride éthanoïque est en excès. L'équation de la réaction s'écrit :

  1. Quel est le nom de ce montage ?

    Annoter ce schéma de façon très simple.

    Comment assurer la stabilité du montage ?

    En réalité le montage est placé sur un support élévateur réglé en position haute. Pourquoi ?

    Quel est l'intérêt d'utiliser ce type de montage ?

    Pourquoi le ballon doit-il être bien sec ?

  2. L'anhydride acétique :

    Quelle est la formule brute de l'anhydride acétique ?

    L'indication R signifie-t-elle ( cocher la réponse exacte) : - Risque ; - Récupération ; - refroidissement ; - Réactif

    L'indication S signifie-t-elle ( cocher la réponse exacte) : - Solubilité ; - Sécurité ; - Sensibilité ; - Salubrité

    Donner la définition du point éclair.

    Dans quel état physique se trouve l'anhydride à 25°C Justifier avec les données de l'étiquette.

    Quelles précautions faut-il prendre pour manipuler l'anhydride acétique ?

  3. L'acide salicylique : Quelle est sa formule brute ? Quels sont les groupes fonctionnels présents dans cette molécule ?
  4. La préparation de l'aspirine :
    - 1ère manipulation : au bout de 20 min de chauffage retirer le chauffe ballon et ajouter 30 mL d'eau distillée froide par le haut du réfrigérant.
    - 2ème manipulation : après démontage, verser la solution dans un bécher de 200 mL et ajouter 30 mL d'eau glacée. Laisser le bnécher dans un bain de glace.
    - 3ème manipulation : filtrer sur büchner et rincer les cristaux obtenus avec de l'eau froide.
    Quel est l'intérêt d'ajouter de l'eau froide ( manipulation 1) ?
    Comment nomme-t-on la technique de séparation utilisée dans la manipulation 2 ?
    Faire le schéma d'une filtration sur büchner et la légender.
  5. Identification de l'aspirine synthétisée par CCM :

    éluant : mélange cyclohexane acétone

    Sur la plaque de silice on effectue trois dépôts :

    A : cristaux obtenus par synthèse

    B : aspirine pure ; C : acide salicylique

    Après révélation sous lampe UV ( 254 nm) on obtient le chromatogramme ci-contre :

    - Ecrire la formule du cyclohexane et celle de l'acétone.
    - Les cristaux obtenus sont-ils purs ? Les cristaux obtenus contiennent-ils de l'aspirine ?
    - Calculer le rapport frontal de l'aspirine.
    - Quelle propriété de la plaque est utilisée lors de la révélation sous UV ?
    - Que signifie l'indication 254 nm ?
    - Proposer une autre méthode de révélation du chromatogramme.
    - Il est possible d'améliorer la pureté des cristaux obtenus après la 2ème manipulation en utilisant de l'éthanol et de l'eau. Quelle est cette technique ?
    - Une autre méthode de détermination de pureté d'une substance chimique est de comparer sa température de fusion à celle d'un échantillon de référence. Quel est le nom de l'appareil permettant de déterminer un point de fusion de manière précise ? Pourquoi cette méthode ne peut pas être mise en oeuvre ici ?

corrigé
Chauffage à reflux : il permet de travailler à température modérée ( réaction plus rapide) en évitant toute perte de matière.

Le montage est placé sur un support élévateur réglé en position haute : on peut en abaissant le support retirer le ballon chaque fois que cela est nécessaire.

Le ballon doit-il être bien sec pour éviter l'hydrolyse de l'ester par l'eau ; de plus l'anhydride conduit à l'acide éthanoïque en présence d'eau.

la formule brute de l'anhydride acétique : C4H6O3.

R signifie : risques ; S signifie : sécurité

point éclair : température la plus basse à laquelle la concentration de vapeurs émises est suffisante pour produire une déflagration au contact d’une flamme, d’une étincelle, d’un point chaud mais insuffisante pour produire la propagation de la combustion en l’absence de la "flamme pilote" .

l'anhydride à 25°C est liquide : la température de fusion est -73,1 °C et la température d'ébullition est : 140°C.

précautions à prendre pour manipuler l'anhydride acétique : travailer sous hotte , port de blouse, gants et lunette.

L'acide salicylique : C7H6O3 ; groupe acide carboxylique -CO2H et groupe phénol -OH fixé sur le cycle benzénique.


1ère manipulation : hydrolyse de l'anhydride acétique en excès en acide acétique

2ème manipulation : précipitation de l'aspirine d'autant moins soluble dans l'eau que la température est plus basse.

cyclohexane : C6H12 ; acétone : CH3-CO-CH3.

Le produit A conduit à deux taches sur le chromatogramme : A est un mélange contenant de l'aspirine et de l'acide salicylique.

Le rapport frontal de l'aspirine est égal à la distance parcourue par l'aspirine divisée par la distance parcourue par l'éluant : Rf= x/d voisin de 0,6.

Propriété de la plaque utilisée lors de la révélation sous UV : toutes les ubstances ayant une absorption dans la région au-dessus de 230 nm sont étudiées sur des supports additionnnés de corps fluorescents par irradiation de lumière UV

L'indication 254 nm signifie : la longueur d'onde de la radiation UV est 254 nanomètre.
Une autre méthode de révélation du chromatogramme : l'iode ou le permanganate donnent des colorations non spécifiques avec la plupart des composés organiques.

Les composés solides obtenus par synthèse organique ou extraits de substances naturelles sont couvents contaminés par de faibles quantités d’impuretés. La technique habituelle de leur purification est la recristallisation, basée sur leur différence de solubilité à chaud et à froid dans les solvants.

La plupart des composés organiques fondent entre 50 et 300 °C.

Le point de fusion (température de fusion) est un critère de pureté très utilisé : une substance solide pure présente

un point de fusion bien net, le passage de l'état solide à l'état liquide se faisant sur un intervalle de température de

moins de 1 °C. Par contre, un produit impur fond mal, sur un intervalle de température de plusieurs degrés, en

passant par un état intermédiaire pâteux.

La mesure du point de fusion d'un composé solide se fait à l'aide d'un appareil appelé "banc Köfler".

Il s'agit d'une plaque chauffante, présentant un gradient de température (de 50 à 250 °C, pour l'appareil ci-dessous),

aussi régulier que possible. 


Les solvants :
  1. En chimie les solvants sont très utilisés pour réaliser des extractions. Compléter les phrases :
    Pour extraire une espèce E d'un solvant S, il faut un autre solvant S', non.... avec S, et dans lequel E soit plus ..... Lors de l'agitation du solvant S contenant E avec le solvant S', l'espèce E passe, en grande partie, dans .... Pour séparer par décantation les phases constituées par S et S', il est nécessaire que les solvants S et S' aient des ....
  2. L'utilisation de certains solvants est déconseillée voire prohibée. ces solvants sont alors remplacés par d'autres présentant moins de danger toxicologique. Compléter le tableau ci-dessous :
    solvants toxique et/ou prohibé
    produit de remplacement
    benzène


    méthanol


    chloroforme


    hexane



corrigé
Pour extraire une espèce E d'un solvant S, il faut un autre solvant S', non miscible avec S, et dans lequel E soit plus soluble. Lors de l'agitation du solvant S contenant E avec le solvant S', l'espèce E passe, en grande partie, dans S'. Pour séparer par décantation les phases constituées par S et S', il est nécessaire que les solvants S et S' aient des densités différentes.

solvants toxique et/ou prohibé
produit de remplacement
benzène
toluène ou cyclohexane
méthanol
éthanol
chloroforme
dichlorométhane
hexane
heptane ou cyclohexane


acide bromhydrique :

On dispose d'une sloution commerciale d'acide bromhydrique à 46% en masse, de densité d=1,47. Masse molaire HBr : 81 g/mol.

  1. Quelle est la concentration molaire C en acide bromhydrique de la solution commerciale ?
  2. Indiquer le mode opératoire utilisé pour préparer, à partir de la solution commerciale, 1 L d'une solution d'acide bromhydrique de concentration molaire 0,1 mol/L.

corrigé
La masse de 1 L de solution commerciale est : 1470 g. Cette solution contient : 1470*0,46 = 676,2 g d'acide bromhydrique pur. Qté de matière (mol) = masse (g) / masse molaire (g/mol) = 676,2 / 81 = 8,35 mol dans 1 L

C= 8,35 mol/L

facteur de dilution = concentration mère / concentration fille = 8,35 / 0,1 = 83,5

volume de solution commerciale à prélever : 1000 / 83,5 = 12 mL.

Pour préparer 1 L d'une solution d'acide bromhydrique à 0,10 mol/L à partir d'une solution commerciale A à 8,35 mol/L, on doit prélever 12 mL de la solution A à l'aide d'une pipette jaugée, puis verser dans une fiole jaugée de 1 L , compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge puis agiter pour homogénéiser.


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