Electrification
d'une bergerie, Bts CIRA 2024.
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1. Cellules photovoltaïques.
Une cellule produit une tension constante Ecel = 0,5 V. L'intensité maximale est ICCel = 1800 mA. La cellule fournit une puissance nominale de 900 mW.
L'installation est constituée de 6 panneaux identiques répartis en 3 groupes de 2 panneaux en série.
Pour un éclairement particulier et constant, l'étude de ce générateur donne :
vg (V)
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23,8
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23,5
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22,8
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22
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20,5
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19,1
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17,2
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14
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9
|
3
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ig(A)
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1
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2
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4
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5,5
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7
|
9
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10,3
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10,1
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10,7
|
10,8
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1.1. Donner les valeurs de la fem Eg et de l'intensité du courant de court-circuit de ce générateur.
1.2. Déterminer les valeurs de la fem Epanneau et de l'intensité du courant de court-circuit ICCpanneau d'un panneau.
Dans chaque groupe, deux panneaux sont en série : Epanneau = 24 / 2 = 12 V.
Les 3 groupes sont en dérivation : ICCpanneau = ICg / 3= 11/3 = 3,6 A.
1.3. Combien faut-il utiliser de cellules par panneau pour obtenir Epanneau ? Comment sont-elles reliées ?
Les tensions aux bornes des cellules montées en série s'ajoutent.
Epanneau / Ecel = 12 /0,5 = 24 cellules en série.
2. Etude du régulateur de charge.
Ce dernier est constitué d'un hacheur dont la commande intègre le système MPPT. On donne le schéma du hacheur.
Les batteries sont supposées parfaites, assimilables à un générateur de tension parfait de fem Eb1. L'étude est faite en régime permanent.
2.1. On donne la caractéristique Pg = f(Vg). Déterminer la tension vg et l'intensité du courant ig que le système MPPT va chercher à appliquer à l'entrée du hacheur.
A puissance maximale, vg =18 V. ig = 10 mA.
2.3. L'évolution du courant ic se résume à des croissances ou décroissances linéaires sur une période. Donner l'évolution du courant ic.
Lorsque l'interrupteur H1 conduit, la bobine inductive stocke de l'énergie.
Lorsque l'interrupteur H1 est ouvert, la bobine restitue l'énergie qu'elle a stockée, la diode D1 étant passante, elle ferme le circuit batteries + bobine d'inductance L.
2.3 Quelle est la valeur de la fréquence de hachage.
fréquence = 1 /période = 1 / 10-4 = 104 Hz.
2.4. Donner le rapport cyclique a.
a = temps de conduction de H / période T =70 /100 = 0,7.
2.5. Montrer que la valeur moyenne du courant ic est : (IM+Im) / 2.
Aire hachurée =(IM+Im ) / 2 x70 +(IM+Im ) /2 x30 =(IM+Im ) x50.
Valeur moyenne = aire hachurée / période =(IM+Im ) x50 / 100 = (IM+Im) / 2.
2.6. Si La valeur moyenne est égale à 14,3 A et si l'ondulation du courant est (IM-Im) / 2 = 1,5 A, déterminer les valeurs extrèmes prises par ic.
IM+Im=14,3 x2 =28,6 ; IM-Im=3 ; IM = 15,8 A : Im =12,8 A.
2.7 Tracer l'évolution du courant ig.
2.8. Démontrer que la valeur moyenne de ig est égale à a fois la valeur moyenne de ic.
Aire hachurée : (12,8 +15,8) / 2 x70=1000 ou bien (IM +Im) /2 x70.
Valeur moyenne de ig : (IM +Im) /2 x70 / période = valeur moyenne de ic x a.
2.9. Etude de l'optimisation réalisée par le système MPPT.
Placer sur la caractéristique Pg = f(Vg) les points suivants : A ( 100 W ; 9,5 V) ; B(178 W ; 18 V) et C(80 W ; 23 V).
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Sens de variation de la courbe
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sens de variation dPg / dVg
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action sur le courant ig
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action sur le rapport cyclique
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A
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croissante
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+
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diminue
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diminue
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B
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constante
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nul
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constant
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constant
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C
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décroissante
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-
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augmente
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augmente
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Ce dispositif permet d'envoyer des impulsions électriques sur un ruban
conducteur afin que les moutons ne puissent pas sortir de l'enclos.
Un oscilloscope associé à une sonde différentielle permet de visualiser la tension u1.
3.1 Déterminer la période des impulsions envoyées sur le ruban constituant la clôture.
Base de temps. 500 µs par division.
T = 6,4 / 3 x500 ~1100 ms = 1,1 s.
3.2. Le graphe suivant représente l'évolution d'une impulsion de la tension u1.
Déterminer la durée de conduction du transistor T2.
La
tension fournie à la sortie de la sonde différentielle est atténuée
dans un rapport 1 /20, déterminer l'amplitude positive de la tension u1.
20 x1,4 ~28 V.
Calculer le rapport de transformation du transformateur.
4,5 / 0,2 =22,5 ( élévateur).
La tension u2 disponible au secondaire est l'image de la tension u1. Calculer l'amplitude positive d'une impulsion de la tension u2.
28 x 22,5 =630 V.
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4. Etude de l'onduleur sinusoïdal
Ce
convertisseur permet l'obtention d'une tension alternative sinusoïdale
de fréquence f = 50 Hz et de valeur efficace Us = 240 V. Il est
constitué d'un onduleur, d'un filtre et d'un transformateur.
On donne le schéma de l'onduleur.
Ebt = 20 V.
4.1. Représenter l'évolution de la tension uond.
4.2 La fréquence de us étant 50 Hz, quelle doit être la valeur de la péeiode T de commande de l'onduleur ?
T = 1 /50 = 0,020 s.
4.3. On donne le spectre en amplitude de la tension uond.
Quel est le rang de l'harmonique représenté par la deuxième raie du spectre ?
50 Hz, harmonique de rang 1.
250 = 5 x50 ; harmonique de rang 5.
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