Le biométhane . U51 Bts CIRA 2024.

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

.
. . .

.
.
.. ..
......


...
 A. Mise en place d'une alarme " pression haute".
La mise en surpression du biogaz à la sortie du bloc de pré-traitement et avant la désulfurisation ne doit pas dépasser 500 mbar en pression relative (pour préserver les éléments de filtrage du bloc de désulfurisation). La pression relative à la sortie du surpresseur est mesurée par un capteur / transmetteur. Une alarme renvoie le signal à l’automate mais l’information est aussi donnée directement dans l’installation au moyen d’une lampe. Le principe est le suivant :

Données : R2 = 10 kW ; Vréf = 15 V
L’A.D.I est alimenté en +15 V / -15 V
Le signal en courant de sortie du transmetteur est transformé en une tension que l’on nomme vmes(t). La tension vmes(t) est appliquée en entrée d’un montage utilisant un amplificateur différentiel intégré (A.D.I.).
La lampe s’allume si la tension vs(t) est strictement supérieure à zéro (vs(t) > 0).
La caractéristique du capteur / transmetteur est donnée ci-dessous :

L’A.D.I. est considéré comme idéal.
Q1 - Préciser ce que cela signifie pour les valeurs des courants des entrées inverseuse et non inverseuse (i+ et i−).
Les valeurs des courants des entrées inverseuse et non inverseuse sont nulles.
Pour convertir le signal de sortie du transmetteur en tension, on utilise un conducteur ohmique de résistance R.
Q2 - Déterminer la valeur de R pour que la tension vmes(t) soit comprise entre 1 V et 5 V.
vmes(t) = R i ;  i = 12 mA si vmes(t) = 1 V ; R =1 / 4= 0,25 kW.
si vmes(t) = 5 V ; R =5 / 20= 0,25 kW
Q3 - À partir du schéma préciser, en le justifiant, le régime de fonctionnement de l’A.D.I.
La tension entre les deux entrées n'étant pas nulle, le régime n'est pas linéaire.
La sortie n'est pas rebouclée sur l'une des entrées, le régime n'est pas linéaire.
Le régime de fonctionnement est donc le mode saturé.
Q4 - Exprimer la tension d’entrée différentielle vd de l’A.D.I. en fonction des tensions vmes,Vréf et des résistances R1 et R2.
V+ = vmes.
V- = R1i'.
Vref = (R1+R2)i' ; i' =Vref / (R1+R2)
V- = R1Vref / (R1+R2).
Vd = V+ -V- = vmes -R1Vref / (R1+R2).
Q5 - Déduire de la question précédente et de la caractéristique du capteur / transmetteur la valeur de la résistance R1 à régler pour que le signal lumineux se déclenche si la pression relative dépasse 500 mbar.
Si i >12 mA,  la pression relative dépasse 500 mbar.
Si Vd >0, Vs= 15 V, le signal lumineux se déclenche.
vmes = 0,25 x12= 3 V.
vmes> R1Vref / (R1+R2).
(R1+R2)vmes> R1Vref .
R2 vmes>R1(Vref -vmes).
 R1< R2 vmes / (Vref -vmes).
R1<10 x 3 / (15-3) ; R1 < 2,5 kW.

PARTIE B - Évacuation de l’eau de séchage vers la station d’épuration
Pour éliminer les traces d’eau présentes dans le biogaz, il faut procéder à un séchage en le refroidissant afin de condenser la vapeur d’eau. Lors de cette étape, on récupère 45 litres d’eau par heure. Celle-ci est stockée à la pression atmosphérique dans une citerne enterrée puis dirigée, grâce à une pompe, vers une station d’épuration située 200 mètres plus loin.
La citerne enterrée a un volume Vcuve = 2,2 m3.
Q6 - Calculer le temps au bout duquel la citerne est complètement remplie.
(Qrécupéré = 45 L·/ h).
Volume ( L) / débit(L/h) =2200 / 45~49 h.
Tous les deux jours pour éviter le débordement de la citerne, une pompe immergée envoie l’eau vers la station d’épuration avec un débit volumique Qv = 10 m3·h-1
Q7 - Déterminer la vitesse de l’eau dans la canalisation de diamètre D = 50 mm lorsqu’elle est envoyée vers la station d’épuration.
Section de la canalisation S = 3,14 R2 =3,14 x0,0252=1,96 10-3 m2.
v(m/s) = débit(m3/s) / S(m2) =10 / (3600 x1,96 10-3)=1,4 m /s.
Afin d’acheminer l’eau de la citerne (point A) vers le bassin de la station d’épuration (point B), on utilise une pompe centrifuge qui va permettre de compenser les pertes de charges. La conduite ne comportant pas d’accident, seules les pertes de charges régulières sont prises en compte.
La citerne est un réservoir de grande dimension devant le diamètre du tuyau.
La différence d’altitude entre le point A (niveau de l’eau dans la cuve enterrée) et le point B (sortie du tuyau à l’arrivée à la station d’épuration) vaut : zB − zA = 2,0 m.
Q8 - Schématiser la situation puis comparer vA et vB d’une part puis pA et pB d’autre part.
La section du tuyau étant très inférieure à la surface de la cuve, vA ~0.
A la sortie du tuyau la pression est égale à la pression atmosphèrique: pA = pB.
Q9 – En utilisant les données ci-après, vérifier que pour réaliser l’opération d’évacuation de l’eau de la citerne (point A) vers le bassin de la station d’épuration (point B), la hauteur manométrique totale HMT de la pompe doit valoir environ 10 mCE. En déduire la puissance hydraulique utile Pu de cette pompe.
Théorème de Bernoulli : PA / (rg) +zA +vA2 /(2g) +HMT =PB / (rg) +zB +vB2 /(2g) +DH pertes de charges.
zA +HMT =zB +vB2 /(2g) +DH pertes de charges.
HMT =zB -zA+vB2 /(2g) +DH pertes de charges.
Nombre de Reynolds : Re =rvD /n=1000 x1,4 x0,05 /(1,2 10-3) =5,8 104.( écoulement turbulent).
Coefficient de pertes de charges l = 0,316 / (5,8 104)0,25 =0,02.
Pertes de charges régulières : DH pertes de charges =l L v2 / (2gD) =0,02 x200 x1,42 /(20 x0,050) ~8..
HMT =2,0+1,42 /20+8 =10,1 mCE.
Puissance utile de la pompe : r g Qv HMT =1000 x 10 x 10 / 3600 x10,1 =280 W.

...
....

 PARTIE C - Choix du moteur pour alimenter la pompe
Dans le module de pré-traitement, la vapeur d’eau condensée est récupérée dans une citerne. Tous les deux jours, la pompe centrifuge installée au fond envoie l’eau liquide vers une station d’épuration située à 200 m.
La pompe est entraînée par un moteur asynchrone triphasé tétrapolaire (4 pôles) alimenté au stator par le réseau triphasé de tensions simples et composées 230 V et 400 V (valeurs efficaces) et de fréquence 50 Hz. Le schéma est donné ci-dessous.
On souhaite choisir entre deux moteurs asynchrones celui qui permettra d’avoir, dans cette installation, un glissement de l’ordre de 4% pour des raisons de fonctionnement optimal du moteur.

Q10 – Justifier, par le calcul, que la vitesse de synchronisme ns vaut 1500 tr·min-1.
Nombre de paires de pôles : 2 ; vitesse au synchronisme = 50 / 2 = 25 tr / s.
25 x60 =1500 tr / min.
On donne les parties utiles linéarisées des caractéristiques mécaniques de deux moteurs tétrapolaires M1 et M2 et de la pompe.
Q11 – Positionner les points de fonctionnement dans les 2 cas (moteur 1 et pompe, moteur 2 et pompe) et déterminer graphiquement les coordonnées de ces points de fonctionnement.

Q12 - Calculer les valeurs des glissements dans les 2 cas. En déduire le moteur permettant un fonctionnement optimal dans cette installation.
g1=(1500-1300) / 1500~ 0,13 ( 13 %).
g2=(1500-1440) / 1500~ 0,04 ( 4 %). Moteur retenu.
On se place maintenant au point de fonctionnement défini par les questions précédentes.
La valeur du rendement du moteur est de h = 0,8 et le facteur de puissance a pour valeur cos f = 0,88.
Q13 - En utilisant les caractéristiques du point de fonctionnement, calculer la valeur de la puissance utile du moteur Putile.
Putile = 14,2 x2 x3,14 x1500 / 60=1916~1,92 103 W = 1,92 kW.
Q14 - En déduire la valeur de la puissance absorbée Pabs par le moteur.
Pabs = Putile / rendement =1916 / 0,8~2400 =2,4 kW.
Q15 - Déduire des questions précédentes la valeur efficace I de l’intensité du courant de ligne absorbé par le moteur.
Pabs = 3½UI cos f ; I = 2400 /(3½x400 x0,88)~ 4,0 A.

PARTIE D - Mesure du courant en sortie du variateur de vitesse.
On complète l’installation en positionnant un variateur de vitesse entre le réseau et le moteur, pour pouvoir avoir un débit variable au niveau de la pompe. Un capteur de courant donne l’image du courant de ligne alternatif noté i sous forme d’un courant continu 4 – 20 mA noté imes.
Le principe est donné ci-dessous :

Le transformateur est considéré parfait. Un conducteur ohmique de résistance R est ajouté au secondaire du transformateur pour convertir le courant i2 en tension u2 adaptée à l’entrée du module extraction de valeur efficace, comme indiqué ci-dessous.

Q16 – Choisir le type de conversion réalisée par un transformateur.
Conversion courant alternatif / courant alternatif.
Q17 - Calculer la valeur efficace I2 de l’intensité du courant i2(t) au secondaire du transformateur.
Rapport de transformation m = U2 / U1 = 1000, U1 et U2 sont les valeurs efficaces des tension u1(t) et u2(t).
Valeur efficace de l'intensité i(t) : I = 4,0 A.
I2 = I1 / m = 4,0 / 1000 = 4,0 10-3 A.
Q18 - En déduire la valeur de la résistance R pour que la valeur efficace U2 de la tension u2 (t) soit égale à 1,0 V.
R = U2 / I2 = 1 / (4,0 10-3) =250 ohms.
On s’intéresse maintenant au module extraction de valeur efficace dont le schéma est donné ci-dessous.

Q19 - Préciser la fonction du filtre constitué par la cellule RFCF entre um(t) et uC(t).
Filtre passe bas.

PARTIE E – Détermination de la quantité de sulfure d’hydrogène (H2S) présente dans le biogaz
Pour vérifier la quantité de sulfure d’hydrogène présente dans le biogaz, un opérateur réalise à l’aide d’un dispositif approprié les opérations suivantes en respectant les consignes de sécurité :
1-  Il fait d’abord barboter un volume V = 0,10 m3 de biogaz avant sa désulfurisation totale dans de l’eau afin d’obtenir un volume Vs = 100,0 mL de solution aqueuse à la température de 20°C. Il effectue alors un suivi pH métrique lors de l’ajout d’une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium (Na+
(aq) + HO–(aq)) de concentration Cb = 2,0·10–1 mol·L–1 dans le volume Vs de solution aqueuse obtenue lors du barbotage et obtient la courbe 1 suivante.

Il réalise ensuite strictement la même opération avec le biogaz après sa désulfurisation totale et obtient la courbe 2 suivante.

Q22 - Sur un axe gradué en pH, placer les domaines de prédominance des espèces acide et basique des couples relatifs au sulfure d’hydrogène et au dioxyde de carbone.

Q23 - Relever le pH en début de dosage sur les courbes 1 et 2 puis indiquer les espèces présentes dans l’état initial pour chaque dosage.

Q24 - Parmi les indicateurs colorés proposés ci-dessous, lequel permettrait de détecter les sauts de pH caractérisés par les points E1 et E2. Justifier.
La zone de virage de l'indicateur coloré doit contenir le pH du point équivalent:  phénolphtaléine.
Q25 - En exploitant les courbes 1 et 2, déterminer le volume de solution aqueuse d’hydroxyde de sodium nécessaire pour doser uniquement le sulfure d’hydrogène présent dans les 0,10 m3 de biogaz.
26-18 = 8 mL.
Q26 - Compléter, sur votre copie, l’équation ci-dessous modélisant la réaction entre le sulfure d’hydrogène et la solution d’hydroxyde de sodium. On se limitera à l’équation de dosage correspondant à la première équivalence.
H2S(aq) + HO−aq --> HS-aq + H2O(l).
Q27 - En déduire la quantité de matière de sulfure d’hydrogène contenue dans un volume de 0,10 m3 de biogaz avant sa désulfurisation.
8 x Cb = 8 x0,2 = 1,6 mmol.
Q28 - Déterminer alors la masse de H2S contenue dans 1,0 m3 de biogaz.
M(H2S) =34,1 g / mol ; 1,6 x 34,1 =54,56 mg dans 0,10 m3 soit 0,55 g dans 1 m3.
Q29 - Un détecteur de H2S indique une concentration de 365 ppm avant désulfurisation. Comparer le résultat obtenu avec le résultat affiché par le détecteur.
Pour le sulfure d’hydrogène : 1 ppm (partie par million) = 1,4 mg·m–3.
365 x1,4=511 mg m-3 = 0,51 g m-3.
Les deux résultats sont en accord.

PARTIE F - Cryo-distillation et injection sur le réseau du biométhane
Le biogaz (O2, N2, CH4) arrive dans un dispositif ayant pour rôle de séparer le méthane des deux autres constituants. Pour cela, on réalise une cryo-distillation : on refroidit à l’aide d’azote liquide le biogaz afin de récupérer le biométhane sous forme liquide ; les deux autres
constituants restent gazeux et peuvent être rejetés à l’air.
Q30 - La cryo-distillation s’effectuant sous une pression P = 1 bar, donner l’intervalle de température à laquelle doit s’effectuer cette opération pour récupérer le biométhane liquide.
Température de vaporisation du méthane : -162 °C ; température de fusion de CH4 : -182 °C sous 1 bar.
Température de vaporisation du dioxygène : -186 °C.
Température de vaporisation du diazote : -196 °C.
Intervalle de température : -163 °C ; -181°C.
Le biométhane (considéré comme contenant 100% de méthane) est obtenu à l’état de liquide saturé et dirigé ensuite dans un échangeur à la pression constante de 1 bar pour passer d’abord à un état de vapeur saturée puis à un état de vapeur sèche.
Q31 - Sur le diagramme pression / enthalpie du méthane donné placer les points suivants sur ce document :
 état 1 : liquide saturé (P = 1 bar) ;
état 2 : vapeur saturée (P = 1 bar) ;
état 3 : vapeur sèche (P = 1 bar) à la température T = –134 °C.

Q32 - Déterminer graphiquement pour un kilogramme de biométhane :
- l’énergie thermique nécessaire au changement d’état physique (état 1 vers état 2) ;
Etat 1 : enthalpie massique : 170 kJ / kg.
Etat 2 : enthalpie massique : 675 kJ / kg.
Energie thermique : 675 -170 =505 kJ / kg.

- l’énergie thermique nécessaire pour la transformation vapeur saturée - vapeur sèche (état 2 vers état 3).
Etat 3 : enthalpie massique : 740 kJ / kg.
Etat 2 : enthalpie massique : 675 kJ / kg.
Energie thermique : 740-675 =65 kJ / kg.

En déduire l’énergie thermique totale reçue par le biométhane.
505+65=570 kJ / kg.

Le débit massique de biométhane est de 200 kg·h–1 = 200 / 3600 =0,056 kg s-1.
Q33 - Déterminer la puissance thermique de l’échangeur.
Puissance (kW)=570 x 0,056~32 kW.

Le biométhane (P = 1 bar, T = –134 °C) doit finalement être comprimé pour atteindre une pression de 16 bars (pression d’alimentation du réseau de gaz naturel). Pour cela, un compresseur réalise une compression supposée isentropique.
Q34 - Placer, sur le diagramme pression  l'enthalpie du méthane l’état 4 correspondant à l’état final du biométhane et déterminer graphiquement
sa température.
Q35 - Déterminer graphiquement pour un kilogramme de méthane, le travail réalisé par le compresseur.
Etat 3 : enthalpie massique : 740 kJ / kg.
Etat 4 : enthalpie massique : 1010 kJ / kg.
Travail : 1010-740 =270 kJ / kg.

PARTIE G : Pouvoir calorifique du méthane
Le Pouvoir Calorifique Supérieur (PCS) d’un combustible représente l’énergie libérée lors de la combustion complète d’un normomètre cube (Nm3) de ce combustible, l’eau étant formée sous forme liquide.
Un normomètre cube est le volume d’un mètre cube de gaz dans les conditions normales de température et de pression (CNTP) soit 0°C et 1,013 bar.
1 kW·h = 3600 kJ constante des gaz parfaits : R = 8,31 S.I
1 bar = 105 Pa T(K) =  (°C) + 273
Enthalpie de vaporisation de l’eau : DvapH°(H2O) = 40,7 kJ·mol–1.
Q36 - Écrire l’équation de combustion complète du méthane dans le dioxygène (réactifs et produits étant à l’état gazeux).
CH4(g) + 2O2(g) --> CO2(g) + 2H2O(g).
Q37 - Montrer que l’enthalpie standard DrH° à 0°C de cette combustion complète du méthane est égale à - 802,3 kJ·mol–1.
DrH° =DfH°(CO2 g) +2DfH°(H2O g)-DfH°(CH4 g)-2DfH°(O2 g).
DrH° =-393,5-2*241,8+74,8+2*0=- 802,3 kJ·mol–1.
Q38 - Déterminer le pouvoir calorifique supérieur (PCS) du méthane en kWh·Nm–3 .
PCS = PCI + chaleur latente de liquéfaction de l'eau= 802,3+40,7= 843 kJ / mol.
843 *1000 / 16=53 530 kJ / kg = 53,5 MJ / kg.
1 kWh = 3,6 MJ ; 53,5 / 3,6=14,86 kWh / kg.
Volume de 1 kg de méthane dans les conditions normales de température et de pression:
n = 1000 / 16 =62,5 mol ; V = nRT / P = 62,5 x8,31 x273 / (1,013 105)=1,4 L.
14,86 *1000 /1,4=1,06 104 kWh·Nm–3 .

  
menu