Lorsqu’un photographe souhaite avoir
une grande profondeur de champ, pour
photographier un paysage par exemple, il peut réduire l’ouverture du
diaphragme.
La réduction du diamètre du diaphragme met en évidence un
phénomène optique lié au caractère ondulatoire de la lumière.
Ainsi, la mise au point sur un objet ponctuel ne forme pas une
image ponctuelle sur le capteur.
On observe une image constituée d'une tâche circulaire centrale et
d'anneaux concentriques de plus faible luminosité.
Modélisation de l’appareil photographique.
On modélise un appareil photographique par un diaphragme, une lentille
convergente de
distance focale f et un capteur. Sur le schéma suivant, on montre le
tracé des rayons
lumineux dans le cas d’un point objet « à l’infini » qui donne une
image sur le capteur.
Rayon de la tache centrale.
La tache centrale concentre l’essentiel de l’énergie et on négligera les anneaux
concentriques peu lumineux. La tache centrale a un rayon 𝑅 donné par la relation :
𝑅 =
1.22 ×
l × f
/ D
avec
l la longueur d’onde, D le diamètre du diaphragme et f la distance focale de la lentille.
Ce phénomène optique influence la qualité d’une photographie. On étudie dans cet exercice
son importance sur deux appareils photographiques.
1. On choisit une longueur d’onde de référence
l = 550 nm pour illustrer la suite de
l’étude. Justifier ce choix.
La sensibilité de l'oeil humain est maximale aux alentours d'une longueur d'onde de 550 nm.
2. Nommer le phénomène optique observé sur l’image reproduite ci-dessus et citer des
paramètres pouvant influencer les caractéristiques de cette image.
Diffraction par une ouverture circulaire.
La diffraction est d'autant plus marquée que le rayon de l'ouverture est du même ordre de grandeur de la longueur d'onde.
3. Schématiser une expérience qui permet d’observer ce phénomène.
4. En utilisant les caractéristiques des appareils photographiques, estimer la taille a d’un
pixel dans le cas du smartphone et dans le cas de l’appareil photographique plein
format.
On supposera que la surface d’un pixel est égale à 𝑎2
Smartphone : 108 10
6 pixels ; taille du capteur : 2,9 mm x 2,9 mm.
2,9 10
-3 x 2,9 10
-3 =8,41 10
-6 m
2.
Taille d'un pixel : a
2= 8,41 10
-6 / (108 10
6) ~7,8 10
-14 m
2 ( a=2,8 10
-7 m ).
Appareil plein format :61 10
6 pixels ; taille du capteur 24 mm x 36 mm.
2,4 10-3 x 3,6 10-3 =8,64 10-4 m2.
Taille d'un pixel : a2= 8,64 10-4 / (61 106) ~1,42 10-11 m2 ( a=3,8 10-6 m )
.
5. Comparer les dimensions de la tache de diffraction avec celle d’un pixel dans les deux
cas. Commenter à l’aide d’un schéma.
6. Conclure sur la pertinence de disposer d’un nombre très élevé de pixels..
Smartphone : f= 2,6 10-3 m ; D = f / 1,7 ; f / D =1,7.
𝑅 =
1.22 × l × f
/ D=1,22 x550 10-9 x1,7=1,1 10-6 m.
Le rayon de la tache centrale de diffraction est environ 4 fois plus grande que la dimension d'un pixel.
64 pixels sont éclairés par la tache centrale de diffraction.
Appareil plein format : f = 50 mm ; D = f /5,6 : f / D = 5,6.
𝑅 =
1.22 × l × f
/ D=1,22 x550 10-9 x5,6=3,8 10-6 m.
Le rayon de la tache centrale de diffraction est égale à la dimension d'un pixel.
Un pixel n'est pas entirement éclairée par la tache centrale de diffraction.
Contour flou, perte de nettté, perte de contraste de l'image.
Pour un photographe de paysage travaillant à ouverture
réduite, un plein capteur avec une résolution pas trop élevée, est un
bon choix.