Physique chimie, la fosse de plongée Nemo 33 ; bouquet final, feu d'artifice.
E3C : enseignement de spécialité première générale.

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La fosse de plongée Nemo 33.
Le Nemo 33 est un centre de plongée à Uccle, en Belgique. Il possédait la fosse de plongée la plus profonde du monde jusqu'en février 2014 atteignant une profondeur de près de 35 mètres. Une fosse de plongée sert à pratiquer la plongée sous-marine ou la plongée en apnée.
1. Titrage des ions hypochlorite ClO- présents dans l’eau d’une fosse de plongée.
Afin de maintenir la qualité sanitaire de l’eau d’une fosse de plongée on y ajoute des ions hypochlorite ClO-, il s’agit d’un
oxydant puissant qui peut réagir avec des composés organiques et des micro-organismes afin de les détruire. La réglementation impose une concentration en « chlore actif » pour les piscines en France correspondant à une concentration d’ions hypochlorite comprise entre 0,4 mg.L-1 et 1,4 mg.L-1.
Pour étudier les propriétés chimiques de l’eau d’une fosse de plongée et déterminer sa concentration en ions hypochlorite, on effectue un prélèvement. À l’aide d’une pipette jaugée, on prélève V1 = 20,0 mL d’eau d’une fosse de plongée que l’on place dans un bécher de 50 mL, on ajoute 1,0 mL d’une solution contenant des ions iodure en excès et 1,0 mL une solution d’acide sulfurique puis on agite. Le mélange obtenu, qui prend alors une teinte orange-brun, est appelé solution S.
Les couples mis en jeu sont ClO-(aq)/Cl-(aq) et I2(aq)/I-(aq). Le diiode a une coloration orange brun en solution aqueuse, c’est la seule espèce colorée dans la solution S.
1.1. Justifier à l’aide des observations expérimentales le caractère oxydant de l’eau de la fosse de plongée.
1.2. Écrire la demi-équation électronique associée au couple de l’hypochlorite et justifier le rôle d’oxydant de cet ion.
1.3. Donner l’équation de la réaction modélisant la transformation intervenant entre les ions hypochlorite et les ions iodure.

Avant ajout d'ion iodure, la solution est incolore ; après l'ajout, la solution contient du diiode ( teinte orange-brun ).
L'ion iodure joue le rôle de réducteur, il céde des électrons : 2I- aq ---> I2 aq + 2e- (1).
L'ion ClO- joue le rôle d'oxydant , il gagne des électrons : ClO- aq +2H+aq + 2e- ---> Cl- aq + H2O (2).
(1) +(2) donne :
ClO- aq +2H+aq + 2e- +2I- aq ---> Cl- aq + H2O + I2 aq + 2e-.
Simplifier :
ClO- aq +2H+aq  +2I- aq ---> Cl- aq + H2O + I2 aq .
1.4. Établir le tableau d’avancement de la réaction. Les ions iodure, I-(aq), et oxoniums H+(aq), sont en excès, l’eau est le solvant.

avancement (mol)
ClO- aq +2H+aq +2I- aq ---> Cl- aq + I2 aq + H2O
initial
0
n

excès

excès
0
0

solvant
en cours
x
n-x
x
x
fin
xf = n
0
n
n

On considère dans la suite que tout le diiode dans la solution S provient de la réaction entre les ions hypochlorite et iodure et que la transformation est totale. Afin de déterminer l’avancement final xf de cette réaction, on effectue un dosage par étalonnage du diiode dans la solution S. On réalise une série de mesure d’absorbance de solutions de concentrations connues en diode, les
résultats sont donnés dans le tableau ci-dessous :
concentration en diiode ( µmol / L)
20
50
100
250
absorbance A à 475 nm.
0,016
0,041
0,10
0,22
On effectue une mesure d’absorbance pour la solution S, on obtient AS = 0,017.
1.5. Déterminer la valeur de la concentration en diiode de la solution S. En déduire la valeur de la quantité de diiode, formée lors de la réaction entre les ions hypochlorite et iodure, et que la valeur de l’avancement final xf est voisine de 4,6×10-7 mol.

Concentration du diiode : 0,017 / 0,0008 =21,25 µmol / L soit dans 22,0 mL : 21,25 10-6 x 22,0 / 1000 ~4,7 10-7 mol.
1.6. En déduire la valeur de la concentration en moles en ions hypochlorites ClO- dans l’eau de la fosse de plongée. Indiquer si cette eau est conforme la législation française.
4,7 10-7 mol dans 20 mL (  0,020 L) d'eau prélevée : 4,7 10-7 / 0,020 ~2,4 10-5 mol /L.
M(ClO-) =35,5 +16 = 51,5 g / mol.
2,4 10-5 x51,5 ~1,2 10-3 g / L ou 1,2 mg / L.
Cette valeur est comprise entre 
0,4 mg.L-1 et 1,4 mg.L-1. Cette eau est donc conforme à la législation.


2. La pratique de l’apnée au NEMO 33
Lors de la pratique de l’apnée, le plongeur inspire au maximum de sa capacité pulmonaire lorsqu’il se trouve à la surface puis bloque sa respiration. Au cours de la descente, la pression augmente et le volume pulmonaire diminue jusqu’à ce que la rigidité du thorax ne permette plus
de réduire son volume : le volume pulmonaire est alors égal au volume résiduel. Au-delà de cette profondeur, du sang est aspiré puis retenu dans la circulation pulmonaire, remplissant ainsi les poumons. Ce phénomène, appelé « blood shift », permet aux poumons de résister à la
compression, mais il peut aussi entraîner des troubles du rythme cardiaque.
La capacité maximale des poumons est d’environ 6 L. Le volume résiduel, c’est-à-dire le volume d’air contenu dans les poumons à la fin d’une expiration forcée, est d’environ 1,5 L.
 La loi fondamentale de la statique des fluides reliant la différence de pression pA - pB entre deux points A et B d’un fluide incompressible à ρe, g, et zA - zB ; zA et zB étant les ordonnées des points A et B sur un axe des z orienté suivant la verticale ascendante s’écrit :
pA - pB = ρe g (zB - zA).
2.1. Décrire qualitativement comment évolue la pression lorsque le plongeur descend dans la fosse de plongée. Expliquer en quoi la loi fondamentale de la statique des fluides rend compte de cette évolution.
Dand l'eau la pression augmente d'environ 1 bar ( 1,0 105 Pa) tous les dix mètres.
pA - pB = 103 x9,8 x10 =9,8 104 Pa ~1,0 105 Pa.
2.2. Énoncer la loi de Mariotte relative au produit de la pression P par le volume V d’un gaz pour une quantité de matière donnée et une température constante.
Pour une quantité de matière donnée et une température constante, le produit de la pression par le volume du gaz est constant.
PV = Cste.
2.3. À l’aide des données, déterminer si le phénomène de « blood shift » risque d’apparaître lorsqu’un apnéiste, qui n’a pas expiré d’air au cours de sa plongée, atteint le fond de NEMO 33.
Pression au fond : P = 1,0 105 +103 x9,8x35 =4,43 105 Pa = 4,43 bar.
Pression en surface : 1 bar ; volume des poumons : 6 L.
Volume des poumons au fond : V = 6 x1 / 4,43 =1,35 L, valeur inférieure à 1,5L.
Le phénomène de « blood shift » risque d’apparaître.

Bouquet final.
On s’intéresse à différents aspects physico-chimiques d’un feu d’artifice.
I. Aspect énergétique d’une pièce d’artifice lors de la phase ascensionnelle.
Dans cette partie, on modélise la pièce d’artifice par un point matériel dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La pièce d’artifice étudiée, de masse 100 g, est tirée verticalement avec une vitesse initiale de valeur v0 = 100 m·s-1. On étudie le mouvement de son centre d’inertie G, repéré par son ordonnée y dans un repère vertical orienté vers le haut.
On choisit l’instant t0 = 0 s lorsque le centre d’inertie G est confondu avec l’origine du repère O. On néglige toute action mécanique de l’air. On admet que la masse de la bombe est constante lors de son mouvement ascendant.
En tenant compte des choix de modélisation précédents, un logiciel de simulation permet de représenter l’évolution temporelle de l’énergie cinétique Ec et de l’énergie potentielle de pesanteur Ep de la bombe lors de son mouvement ascendant : on obtient la représentation graphique ci-dessous.

1. Après avoir rappelé la définition de l’énergie mécanique de la pièce d’artifice, exploiter la figure pour savoir si, dans la situation simulée, l’énergie mécanique se conserve. Commenter le résultat obtenu.
L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
Sur la figure, Em =Ec + Ep est représentée par un segment horizontal : l'énergie mécanique se conserve.
2. On suppose que la pièce explose à l’instant tA = 2,0 s. Après cet instant, les évolutions de la figurene sont plus respectées. À l’aide de la figure, déterminer la valeur de l’énergie potentielle à cet instant puis calculer l’altitude atteinte notée yA.
Ep = 185 J ; h = Ep / (m g) =185 / (0,100 x 9,81) =1,89 102 m.
3. En réalité l’altitude maximale atteinte par la pièce vaut 55 m. Commenter l’écart observé par rapport au modèle.
Il faut prendre en compte les frottements sur les couches d'air. La masse de la bombe diminue au cours de l'ascension.

 


II. Combustion pyrotechnique
Le principe de base des feux d’artifice repose sur la combustion de la poudre noire contenant jusqu’à 75 % en masse de salpêtre de formule KNO3, jouant le rôle de comburant et un
mélange essentiellement constitué de carbone, mais contenant également du soufre et des éléments métalliques pour la couleur (solides ioniques comportant, par exemple, des ions
sodium pour le jaune ou des ions potassium pour le violet) ou pour les effets spéciaux (métaux comme par exemple le magnésium pour des étincelles).
Source : http://www.societechimiquedefrance.fr/feux-d-artifice.html
Afin de simplifier cette étude, on fait l’hypothèse que la combustion de la poudre noire peut être modélisée par une seule réaction chimique dont l’équation est :
2 KNO3 + 3 C + S ---> K2S + 3 CO2 + N2.
4. Après avoir écrit la demi-équation électronique du couple CO2 / C, préciser si le carbone joue le rôle d’oxydant ou de réducteur.
C + 2H2O---> CO2 +4H+ +4e-.
Le carbone cède des électrons, c'est un réducteur qui s'oxyde.
L’artificier prépare environ 25 g de poudre noire. Ce mélange est réalisé dans les proportions stoechiométriques de la réaction : il contient 3,20 g de carbone, du nitrate de potassium
(salpêtre) de formule KNO3, du soufre S et des solides ioniques ou métaux en faible quantité.
5. Déterminer la valeur de quantité de matière de carbone dans ce mélange.
n =3,20 / 12,0 ~0,267 mol.
6. En déduire la masse de nitrate de potassium nécessaire pour réaliser ce mélange.
n(KNO3) = 2 n / 3 =2 x0,267 / 3 = 0,178 mol.
(KNO3)=39,1 +14 +3x16)=101,1 g/mol.
m = 0,178 x101,1 =18,0 g.
7. En déduire le pourcentage massique de nitrate de potassium présent dans la poudre noire préparée et indiquer si le résultat est compatible avec la description de la poudre noire.
18 / 25 = 0,72  (72 %).
Ecart relatif ( 75-72) / 75 ~0,04 ( 4 %).
A 4 % près ces deux résultats sont compatibles.
8. Dans les conditions de la combustion étudiée, l’énergie molaire de combustion (pour la combustion d’une mole de carbone) vaut Emcomb = – 208 kJ∙mol-1. Montrer que la valeur de
l’énergie libérée par la combustion de la poudre noire préparée par l’artificier est de l’ordre de 55 kJ.
208 x 0,267 =55,5 kJ, de l'ordre de 55 kJ.
9. Comparer la valeur précédente à l’énergie cinétique initiale de la bombe et interpréter la différence.
Ec = ½mv02 =0,5 x 0,100 x 1002 =500 J = 0,5 kJ.
La grande majorité de l'énergie de la combustion est de l'énergie thermique. Seule une petite partie est convertie en énergie cinétique.

III. Émission lumineuse.
Les feux d’artifice émettent de la lumière selon trois phénomènes : l’incandescence, l’émission atomique et l’émission moléculaire. On s’intéresse uniquement à l’émission atomique dans
cette partie. Les ions des cristaux métalliques introduits sont excités thermiquement, ce qui leur permet de passer d’un niveau d’énergie fondamental à un niveau d’énergie supérieur ; au cours
de leur retour vers l’état fondamental, l’énergie qu’ils avaient absorbée est émise sous forme de photons d’une longueur d’onde caractéristique de l’élément correspondant. L’ion sodium est l’un
de ceux qui émet le plus de lumière par ce mécanisme. On donne ci-dessous des informations concernant l’émission de lumière par le sodium.

10. Sur un diagramme de niveaux d’énergie d’un atome, comportant le niveau fondamental et un niveau excité d’énergie supérieure, illustrer le phénomène d’émission d’un photon.
11. Déterminer quelle transition entre niveaux d’énergie du sodium représentés a lieu lors de l’émission de la raie jaune du sodium, de longueur d’onde λ = 589,0 nm dans le vide.
DE = h c / l =6,63 10-34 x 3,00 108 / (589 10-9) = 3,38 10-19 J soit 3,38 10-19 / (2,6 10-19)=2,11 eV.
-5,14 +2,11 = -3,03 eV.




  

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