Coefficient de partage, extraction simple ou multiple.

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Détermination d'un coefficient de partage.
L'acide salicylique est un solide blanc légérement soluble dans l'eau : 1,8 g / L à 25°C.

1. Justifier la légère solubilité dans l'eau de l'acide salicylique.
L'eau et l'acide salicylique sont des molécules polaires. Plus les interactions entre solvant et soluté sont grandes, plus la solubilité est grande. Le cycle benzénique apolaire tend à limiter la solubilité dans l'eau. Par contre les groupes OH et CO2H peuvent former des liaisons hydrogène avec l'eau.

2. L'acide 4-hydroxybenzoïque est plus soluble dans l'eau que l'acide salicylique ( 5 g / L à 25°C). Interpréter qualitativement.
Dans le cas de l'acide salicylique, l'existence de liaisons hydrogène intramoléculaire conduit à moins de liaisons H avec l'eau.
Avec l'acide 4-hydroxybenzoïque, les liaisons hydrogène intramoléculaires sont impossibles. Il développe un plus grand nombre de liaisons H avec l'eau. Ainsi sa solubilité dans l'eau  est plus importante que celle de l'acide salicylique.

On se propose de déterminer le coefficient de partage de l'acide salycilique entre l'eau et le dichlorométhane, solvant organique non miscible à l'eau. On note L l'acide salicylique. Les ions fer(III) forment un complexe de couleur violette avec un seul ligand L, noté symboliquement FeL. La réaction de complexation est quantitative.
Lorsqu'une solution aqueuse d'acide salicylique est agitée en présence de dichlorométhane, il s'établit un équilibre de partage symbolisé par l'équation : L(aq) = L(org).
Le coefficient de partage P de l'acide salicylique entre les deux solvants est défini par P = [L]org / [L]aq
[L]org et [L]aq sont les concentrations respectives de L en phase organique et en phase aqueuse.

Protocole. Partie 1, tracé d'une courbe d'étalonnage.
On dispose d'une solution notée F de chlorure de fer(III) (0,1 mol / L) dans l'acide chlorhydrique à 1 mol / L et de solution aqueuses Si de L à différentes concentrations Ci.
Solutions Si
S0
S1
S2
S3
S4
Ci(mol / L)
1,00 10-3
8,0 10-4
6,0 10-4
4,0 10-4
2,0 10-4
Préparer les mélanges suivants : 10,0 mL de Si +2,0 mL de F. On obtient les solutions S'i.
Faire aussi le mélange : 10,0 mL d'eau + 2,0 mL de F. Cette solution servira de "blanc" pour les mesures d'absorbance.
Le spectre d'absorption de la solution S'0 présente un maximum d'absorption à 532 nm.
A cette longueur d'onde, faire la "blanc", puis mesurer les absorbances Ai des solution S'i.
Une régression linéaire de la courbe Ai = f(Ci) donne le résultat suivant ; Ai = a Ci avec a = 410 L mol-1.

Protocole. Partie 2, détermination du coefficient de partage.
Dans une ampoule à décanter, verser Vaq = 25,0 mL de la solution aqueuse S0 et Vorg = 30,0 mL de dichlorométhane. Bien agiter en dégazant régulièrement. Laisser décanter, puis prélever 10,0 mL de la phase aqueuse et ajouter 2,0 mL de solution F. L'absorbance de la solution vaut 0,193.
3. Déterminer la valeur du coefficient de partage P en expliquant la démarche.
[L]aq = A / 410 = 0,193 / 410 = 4,7 10-4 mol / L.
Quantité de matière de L restant en solution aqueuse : naq =[L]aq Vaq =4,7 10-4 x 25,0 10-3 = 1,175 10-5 mol.
Quantité de matière initiale de L : n0 =Vaq C0 = 25,0 10-3 x1,00 10-3 =2,50 10-5 mol.
Quantité de matière de L en solution organique : n0-naq =2,50 10-5 -1,175 10-5 =1,325 10-5 mol.
[L]org = 1,325 10-5 / (30,0 10-3)=4,417 10-4 mol / L.
P =
[L]org  / [L]aq =4,417 10-4 / (4,7 10-4) ~ 0,94.
4. Déterminer la valeur du rendement de cette extraction, défini comme le rapport de la quantité de L extraite à la quantité de L introduite.
1,325 10-5 / (2,50 10-5) ~0;53 ( 53 %).

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Comparaison de l'efficacité d'une extraction simple et d'une extraction multiple.
5. Extraction simple : soit un volume Vaq de phase aqueuse contenant n0 mol de L. On l'agite dans une ampoule à décanter avec un volume Vorg d'un solvant organique non miscible à l'eau. Après séparation des deux phases, la phase aqueuse contient n mol de L. Exprimer n en fonction de n0, Vaq, Vorg et du coefficient de partage P entre les deux solvants.
Quantité de matière initiale de L : n0 =Vaq C0.
Quantité de matière de L restant en solution aqueuse : n  : [L]aq =n / Vaq.
Quantité de matière de L en solution organique : n0-n  ; [L]org =(n0-n) / Vorg.
  P = [L]org  / [L]aq =(n0-n)Vaq  /(n Vorg) ;
n Vorg P = (n0-n)Vaq   ; n = n0 Vaq  / (Vorg P +Vaq ).
n = n0 / [1+P
Vorg / Vaq ].

6. Extraction multiple : soit un volume Vaq de phase aqueuse contenant n0 mol de L. On l'agite dans une ampoule à décanter avec un volume vorg =Vorg / k d'un solvant organique non miscible à l'eau. On extrait une première fois. Après séparation des deux phases, la phase aqueuse contient n1 mol de L. Cette phase aqueuse est extraite une deuxième fois avec le même volume vorg de solvant organique : après séparation des deux phases, la phase aqueuse contient n2 mol de L. Après k extractions analogues, la phase aqueuse contient nk moles de L. Exprimer n1, n2 puis nk en fonction de n0, Vaq, Vorg, P et k.
Première extraction : remplacer Vorg par Vorg / k dans l'expression précédente.
n1 = n0 / [1+P Vorg / (kVaq )].
Seconde extraction : remplacer n0 par n1 :
n2 = n1 / [1+P Vorg / (kVaq )].
n2 = n1 / [1+P Vorg / (kVaq )].
n2 = n0 / [1+P Vorg / (kVaq )]2.
kième extraction :
nk = n0 / [1+P Vorg / (kVaq )]k.
7. Conclure sur l'efficacité d'une seule extraction par rapport à une extraction multiple.
On pose x =P Vorg / (kVaq ) > 0.
[1+P Vorg / (kVaq )]k=(1+x)k > 1+kx.
nk < n.
L'extraction est d'autant plus efficace qu'il reste moins de L en solution aqueuse.
L'extraction multiple est plus efficace que l'extraction simple.




  

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