Imagerie numérique.

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  Pour numériser une image, il faut la discrétiser en pixels. Les informations ( couleur et luminosité ) relatives à chaque pixel sont représentées grâce à un système de codage. Le plus répandu pour l'affichage des couleurs à l'écran est le codage RGB fondé sur la synthèse additive des trois couleurs ( rouge, vert, bleu). Les données captées sont numérisées.
Considérons la chaine ci-dessous de réalisation d'une image numérique à l'aide d'un appareil photographique.

Elle représente les différentes étapes suivies par l'information depuis la scène originelle à photographier jusqu'au stockage.
Le capteur CMOS.
Ce sont des photodiodes dont le principe de fonctionnement repose sur l'effet photoélectrique.
1. Décrire l'effet photoélectrique. Qui proposa la première explication ? Quand fut-elle proposée ?
A. Einstein en propose une première explication en 1905.
Sous l'action d'une onde électromagnétique, un matériau  peut émettre des électrons. Il existe une fréquence seuil à partir de laquelle l'émission se produit. Ce seuil dépend du matériau.
2. Le capteur CMOS est un composant semi-conducteur. A l'aide d'un diagramme énergétique, expliquer l'origine du photo-courant  dans un tel matériau.


A une température T, l'agitation thermique rompt quelques liaisons covalentes. Un électron de charge -e, faisant habituellement partie d'une liaison covalente est délogé et devient alors libre laissant une liaison covalente incomplète appelé trou auquel on associe une charge +e. Les trous comme mes électrons contribuent à la conduction électrique.
Par un apport d'énergie, des électrons passent de la bande de valence à la bande de conduction. Ils laissent des trous dans la bande de valence. Sous l'action d'un champ électrique, les électrons et les trous se déplacent en sens inverse.
On donne pour deux semi-conducteurs la largeur de la bande interdite à 300 K.
Si : Eg = 1,12 eV ; HgCdTe : Eg = 0,1 eV.

3. L'un de  ces semi-conducteurs est utilisé pour réaliser les capteurs CMOS des appraeils photographiques, l'autre est utilisé pour réaliser les capteurs de  certaines caméras thermiques. Identifier chacun de ces semi-conducteurs en justifiant.
Le photon sera absorbé si son énergie est supérieure à celle du gap.
hc / l > Eg ; l < hc / Eg.
Silicium : 1,12 x 1,6 10-19 = 1,792 10-19 J.
l < 6,63 10-34 x 3,0 108 / (1,792 10-19) ; l  < 1,1 10-6 m ( 1,1 µm)
HgCdTe : 0,1 x 1,6 10-19 = 1,6 10-20 J.
l < 6,63 10-34 x 3,0 108 / (1,6 10-20) ; l  < 1,2 10-5 m ( 12 µm).
Les appareils photographiques utilisent le silicium. Les caméras thermiques utilisent HgCdTe.

La matrice de capteurs CMOS réalise la discrétisation. Pour avoir une image en couleur, chaque pixel ou photosite est recouvert d'un filtre lui permettant d'être sensible à une seule couleur primaire. Le plus souvent, les filtres sont répartis selon une grille appelée grille de Bayer représentée ci-dessous.

Cette matrice est composée de motifs. Chaque motif contient 4 photosites : 2 verts, 1 bleu, 1 rouge comme représenté dans le carré noir.
4. Expliquer pourquoi ce motif contient cette répartition de couleurs.
L'oeil humain est beaucoup plus sensible dans le vert que dans le bleu ou le rouge. Le motif reproduit ainsi la vision humaine.

Caractérisation expérimentale du pas du capteur.
On considère un capteur dont la taille des pixels le composant est de 3,6 µm x 3,6 µm.
Ce capteur constitue un réseau bidimensionnel étudié en réflexion selon le protocole représenté ci-dessous. Un faisceau  laser vertical éclaire en incidence normale la surface réfléchissante du capteur. Une feuille de papier placée sur une plaque de plexiglas horizontale percée pour laisser passer le laser permet de pointer les pics de diffraction dans ce plan. la distance papier/capteur est réglée à H =71 mm. On note a la distance entre deux pixels voisins, l la longueur d'onde du laser utilisé dan le milieu d'indice n = 1,0.

On éclaire successivement le capteur CMOS par un laser vert de longueur d'onde 532 nm et un laser rouge de longueur d'onde 635 nm. On obtient les résultatss suivants :

source :https://www.ac-paris.fr/portail/jcms/p2 741954/tp-structure-spatiale-et-laser-diaporama?dérails=true

5. Expliquer qualitativement la figure de diffraction obtenue avec le laser vert. En déduire le plus petit pas avert de ce réseau de pixels vert et la direction de ce pas.
Le capteur CMOS est un réseau bidimensionnel périodique de diffraction. La figure de diffraction est bidimensionnelle. Un réseau diffracte la lumière dans des directions privilégiées données par la formule des réseaux :
sin qk-sinq0 = kl /avert.
Sous incidence normale, q0=0, k l'ordre, qk direction de l'ordre k et avert le pas du réseau de pixels verts.
Pour k = 1 :  sin q1 = d / (d2+H2)½ = l /avert.
La figure donne d = 0,7 cm ;
d / (d2+H2)½ =0,7 /(0,72 +7,12)½ =0,098 ; avert = 0,532 / 0,098 ~5,4 µm.
 Taille d'un pixel a = 3,6 µm ;  avert = a.2½ =3,6 x2½ =5,1 µm.
Ces deux résultats sont cohérents.

6. Faire de même avec la figure de diffraction obtenue avec le laser rouge.
La figure donne :d = 0,65 cm ;
La figure donne d = 0,7 cm ;
d / (d2+H2)½ =0,65 /(0,652 +7,12)½ =0,091 ; arouge = 0,635 / 0,091 ~6,96 µm.
 Taille d'un pixel a = 3,6 µm ;  arouge = 2 a =3,6 x2 =7,2 µm.
Ces deux résultats sont cohérents.




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Le CAN.
L'objectif est d'étudier le principe d'un convertisseur parallèle 3 bits représenté ci-dessous.

La tension analogique à numériser est notée e. La tension de référence est Eréf = 8 V. Le convertisseur est composé de 7 amplificateurs linéaires intégrés (ALI) idéaux numérotés de 1 à 7et utilisés comme des comparateurs simples. La tension e est appliquée sur chaque borne non inverseuse des ALI ( connexion représentée en pointillé).
Considérons l'ALI n° i, on note Vi+ la tension à l'entrée +, Vi- la tension à l'entrée - et si la tension de sortie.
si = +Vsat = +15 V correspond à l'état 1 de l'ALI numéro i et si = -Vsat = -15 V correspond à l'état 0 de l'ALI numéro i.
Après les ALI, le décodeur logique permet de convertir le code binaire obtenu en sortie des ALI en code binaire en base 2 sur 3 bits a2a1a0.
7. Quelle fonction réalise chaque montage numéro i ?
Chaque montage compare les tensions e et Vi-.
Si e >
Vi-, si = +Vsat = +15 V correspond à l'état 1 de l'ALI numéro i.
Si e < Vi-, si = -Vsat = -15 V correspond à l'état 0 de l'ALI numéro i.
Pour chaque ALI, Vi+ = e.
V1- = 7 / 8 Vref = 7 V ;
V2- = 6 / 8 Vref = 6 V ; V3- = 5 / 8 Vref = 3 V ; V4- = 4 / 8 Vref = 4 V ;
V5- = 3 / 8 Vref = 3 V ; V6- = 2 / 8 Vref = 2 V ; V7- = 1 / 8 Vref = 1 V.
8. Rassembler dans un tableau l'état des ALI et le code
a2a1a0 selon la valeur de la tension e

e
ALI 1
ALI 2
ALI 3
ALI 4
ALI 5
ALI 6
ALI 7
a2a1a0
e < 1 V
0
0
0
0
0
0
0
000
1 < e < 2 V
0
0
0
0
0
0
1
001
2 < e < 3 V
0
0
0
0
0
1
1
010
3 < e < 4 V 0
0
0
0
1
1
1
011
4 < e < 5 V 0
0
0
1
1
1
1
100
5 < e < 6 V 0
0
1
1
1
1
1
101
6 < e < 7 V 0
1
1
1
1
1
1
110
7 < e < 8 V 1
1
1
1
1
1
1
111
9. Pour un codage sur 16 bits, combien d'ALI seront nécessaires ?
Codage sur 3 bits : 23-1=7 comparateurs.
Codage sur 16 bits : 216-1 =65535 comparateurs.
Ce dernier nombre est techniquement trop grand. Ce genre de CAN est limité à 5 ou 8 bits.

Voici un extrait d'un programme Python décrivant le fonctionnement du CAN.
10. Modifier, en ajoutant des commentaires, ce programme pour qu'il affiche les valeurs de la sortie du décodeur logique.






  

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