Sauvons la vigne, bac S Antilles 2020.

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Un viticulteur possède une parcelle de vigne plantée en 2005 de superficie 0,57 hectare et dont la production de raisin baisse chaque année. Cette vigne présente également une carence en fer ou chlorose ferrique.
1. Enrichissement du sol.
Suite à une analyse du sol, un technicien écrit le rapport suivant :
Matières organique ( MO) quantité actuelle 28 t / ha ; quantité souhaitée 44 t / ha.
Indice d'activité biologique ( IAB) : 1,1 % faible.
Azote : 32 kg / ha estimé stocké utilisable pour la vigne ; besoin annuel 39 kg / ha.
Consil émis :
apport d'un engrais organique utilisable en agriculture biologique.
Composition : matière organique stable apporté : 350 kg par tonne de produit brut.
azote N : 3 % ; P2O5 : 2 % ; K2O : 3 % ; MgO : 3 %.
IAB : + 93 % par rapport au sol témoin non amendé.
Conditionnements : poudre homogène à diffusion rapide dans le sol ou granulés utilisables dans tous types d'épandeurs. Conditionné en  sac de 25 kg par palette de 1350 kg ou maxi-sac de 500 kg.
1.1. Déterminer la masse, en tonnes, de matière organique manquante pour cette parcelle.
(44-28) x 0,57 ~9,1 t.
1.2. En déduire le nombre de maxi-sac d'engrais qu'il faut commander.
9,1 / 0,5 =18,2 soit 19 maxi-sacs.
1.3 En plus de l'apport en MO, citer deux autres avantages à utiliser cet engrais.
Engrais utilisable en agriculture biologique.
Apport en azote, phosphore et potassium.
IAB : + 93 % par rapport au sol témoin non amendé.

2. Traitement de la chlorose ferrique.
Le viticulteur traite cette chlorose en pulvérisant un engrais liquide.
Solution aqueuse de sulfate de fer II
5 % en masse de fer soluble dans l'eau
Masse volumique 1,15 kg / L.
 Malgré une légère amélioration, la carence  en fer demeure.
On se propose de vérifier la teneur en fer de cet engrais en titrannt cette solution par une solution de permanganate de potassium acidifiée de concentration c1 =5,5 10-3 mol / L. La seule espèce chimique colorée est l'ion permanganate MnO4-aq.
Le technicien effectue une dilution d'un facteur 50 de cet engrais liquide.
2.1. Indiquer la verrerie nécessaire pour réaliser avec précision cette dilution.
Fiole jaugée de 500,0 mL.
Pipette jaugée de 500 / 50 = 10,0 mL.
2.2. Réaliser le schéma légendé du titrage d'un volume V = 10,0 mL de la solution diluée d'engrais liquide par la solution acidifiée de permanganate de potassium de concentration C1 =5,5 10-3 mol / L..

2.3. Ecrire la demi-équation du couple Fe3+aq / Fe2+aq.
On donne :
MnO4-aq+ 8 H+ aq+ 5e- = Mn2+aq+ 4 H2O(l). En déduire l'équation de la réaction support du titrage.
5 Fe2+aq =5 Fe3+aq+ 5e-
MnO4-aq+ 8 H+ aq+5 Fe2+ aq = 5 Fe3+aq +Mn2+aq+ 4 H2O(l).
2.4 Définir l'équivalence, puis expriquer comment on la repère.
A l'équivalence, les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques. Avant l'équivalence, l'ion permanganate est en défaut ( solution incolore dans le becher).
Après l'équivalence, cet ion est en excès ( solution violette dans le becher).
L'équivalence est repérée par l'apparition d'une teinte rose violette dans le becher.

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2.5. Montrer que  C2, concentration molaire en fer de l'engrais dilué, est donnée par la relation C2 = 5 C1 VE / V.
VE = 7,5 mL, volume équivalent.
V = 10,0 mL volume de solution d'engrais liquide dilué.
C1 = 5,5 10-3 mol/ L, concentration de la solution de permanganate de potassium.
A l'équivalence :
Quantité de matière d'ion permanganate : VE C1.
Quantité de matière d'ion fer II : V C2.
Une mole d'ion permanganate réagit avec 5 mol d'ion fer II :
V C2. = 5 VE C1.
C2 = 5 C1 VE / V.
2.6 Le pourcentage en masse de fer dans l'engrais liquide est-il en accord avec l'indication de l'étiquette ?
C2 = 5 x5,5 10-3 x 7,5  / 10,0 =2,06 10-2 ~2,1 10-2 mol / L.
Prendre en compte la dilution de facteur 50.
2,06 10-2 x50 =1,03 mol / L.
M(fe) = 55,8 g/mol.
Concentration massique de la solution d'engrais liquide :
55,8 x 1,03 ~ 57,5 soit 57 g / L.
Masse de 1 L de cette solution : 
1,15 kg .
Teneur massique en fer : 57,5 / (1,15 103 )=5,0 10-2 ( 5 %).
Donc accord avec l'indication de l'étiquette.
2.7. Le taux de fer de l'engrais liquide n'étant pas en cause, le technicien lui conseille d'essayer une solution à base de fer chélaté.
Bidon de 5 L ; 35 g / L de fer chélaté.
Conseil d'utilisation : pulvérisation foliaire à la dose de 3 L / ha.
2.7.1 Quel est l'intérêt d'utiliser ce produit plutôt que l'engrais liquide ?
Le fer chélaté permet d'augmenter l'absorption du fer et son métabolisùe cellulaire.
2.7.2. Déterminer la masse ne fer répandue sur cette parcelle de vigne lors de l'application de ce produit.
 3 x 0,57 = 1,71 L.
Soit 1,71 x35 = 29,85 ~60 g de fer chélaté.
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