L'imagerie par résonance magnétique, Capes physique chimie 2016.

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32 Rédiger une correction de l'extrait de l'exercice suivant ( bac S) et proposer, en le justifiant un barème sur 10 points
Pourquoi l'IRM permet-elle de visualiser les organes des tissus mous, mais pas les os ?
Les tissus mous contiennent beaucoup d'eau ( c'est à dire l'élément 11H). Les os contiennent essentiellement du calcium et du phosphore et pas l'élément 11H. (1 point)
Imagerie numérique.
L'image numérique de l'IRM  correspond à un ensemble de 512 pixels x  512 pixels où chaque pixel est codé par un octet. La taille de l'image correspond à un carré de 50 cm de côté.
Calculer les dimensions d'un pixel.
Surface de l'image : 0,50*0,50 = 0,25 m2.
Nombre de pixels : 512 *512 =2,62 105.
Chaque pixel est un carré de côté : [0,25 / (
2,62 105)]½ =9,8 10-4 m. (1 point)
Calculer la taille de ce fichier en octet de cette image IRM.
Chaque pixel est codé par un octet :
2,62 105 octets. (1 point)
Combien de niveaux de gris sont utilisés pour visualiser cette image.
Un octet permet de visualiser 28 =256 niveaux de gris.
(1 point)
Une image IRM est réalisée toutes les deux secondes.
Calculer le débit binaire D permettant de transmettre les données au dispositif de traitement et de stockage.
2,62 105 octets en deux secondes soit 1,31 105 octets par seconde. (1 point)
ou encore 8*
1,31 105 =1,05 106 bits/s.
Mesure du champ magnétique.
Un teslamètre est utilisé pour mesurer le champ magnétique créé par l'électroaimant. On a relevé la mesure suivante : Bm =1492 mT.
La notice du teslamètre indique : calibres : 200 mT ou 2000 mT ; précision : ± ( 2 % de la mesure + 5 unités de résolution ) ; résolution : 0,1 mT pour le calibre 200 mT ou 1 mT pour le calibre 2000 mT.
Pour un intervalle de confiance de 95 %, l'incertitude U élargie est donnée par l'expression : 2 x précision / 3½.
Exprimer le résultat de la mesure du champ magnétique sous une forme appropriée et expliciter dans ce cas la notion d'intervalle de confiance.
Précision = 0,02*1492 = ±29,84 ; U =2*29,84 / 3½ = 34,45 ~34 mT. (1 point )
Incertitude élargie : 2 x34 / 3½ ~40 mT.
(1 point )
Bm = 1492 ±40 mT. (1 point )
Un intervalle de confiance à 95 % signifie : 95 % des résultats vont se situer dans cet intervalle à condition d'effectuer un grand nombre de fois la mesure. (1 point )
33. Les travaux des chimistes Marie Curie, Laurent Lavoisier, Dimitri Mendelleïev ont concerné les éléments chimiques. Sur un axe chronologique, indiquer la période correspondant aux travaux de ces trois chimistes et préciser succinctement la nature de leur contribution.

Lavoisier 1789 : conservation des éléments chimiques.
Mendeleïev 1869 : première classification des éléments chimiques.
Marie Curie 1903 : mise en évidence de la radioactivité et des rayonnements.


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34. Justifier que le gadolinium III Gd3+( Z = 64),  par sa configuration électronique, constitue un agent de contraste particulièrement adapté à l'IRM.
Structures électroniques : Gd : [Xe) 6s2 4f7 5d1 ; Gd3+ : [Xe] 4f7.
La sous couche 4 f est à demi-remplie, donc particulièrement stable.
L'ion Gd3+ contenant 7 électrons non appariés, est fortement paramagnétique. Il constitue donc un bon agent de contraste pour l'IRM du proton 1H.
35. Un professeur de terminale STL souhaite illustrer son cours d'enseignement de sciences physiques et chimiques sur les complexes en chimie à partir de l'exemple du gadolinium. Proposer un exercice comprenant un énoncé  succinct et trois questions développant des capacités exigibles du programme de physique-chimie ainsi que leur corrigé.
Enoncé.
Le gadolinium est utilisé en IRM en tant qu'agent contrastant. Des images de meilleur qualité sont plus facilement explotables par les médecins.
L'ion Gd3+est toxique pour l'organisme. Des complexes tels que [Gd(Y)(H2O)]- ou [Gd(Z)(H2O)], sont non toxiques, inertes et stables dans l'organisme.

Il s'agit d'un tétra-acide ( 4 groupes carboxyle ) dont les 5 formes seront notées : H4Y, H3Y-, H2Y2-, HY3- et Y4-.
Questions.
1. Ecrire l'équation de la formation de ce complexe et exprimer sa constante de formation en fonction des différentes espèces.
2. Représenter la formule topologique de ce complexe sans tenir compte de la molécule d'eau.
3. Le ligand est-il polydentate ? Justifier.
Corrigé.
Y4- + Gd3+ +H2O --->
[Gd(Y)(H2O)] -.
K = [
[Gd(Y)(H2O)]- ] / ( [Y4- ] [Gd3+ ] )

La formation du complexe met en jeu 4 doublets électroniques. Le ligand est donc polydentate.

 


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