De l'eau fraîche avec mon Bojito, bac S Liban 2019.

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Le Bojito est une cruche en terre cuite utilisée pour refroidir l'eau ou le vin. Son principe de refroidissement est fondé sur l'évaporation de l'eau à travers un matériau poreux.
On donne ceau = 4,18 kJ kg-1 K-1 ; M
ccruche = 2,1 kJ K-1 ; capacité massique de vaporisation de l'eau L =2,4 103 kJ kg-1 ; volume d'eau contenue dans la cruche : V = 1,9 L.
Les réfrigérateurs du désert.
Ils sont composés d'un récipient en terre cuite imprégné d'eau. Le pot contient les liquides ou aliments que l'on souhaite conserver au frais. L'eau qui imprègne la terre cuite s'évapore et provoque un refroidissement. On peut observer des chutes de température de l'ordre de 5 à 20°C.
Dispositif expérimental.

Le récipient contient un volume V d'eau initialement à la température ambiant  de 21°C. La terre cuite poreuse est imbibée d'eau liquide. Pendant 6 heures on procède aux relevés simultanés de la température de l'eau à l'intérieur de la cruche et de la masse totale du système (cruche + eau }.


D'après http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr
Le système échange de l'énergie avec le milieu extérieur.
Q1 = -mL : énergie cédée par vaporisation de l'eau
Q2 : énergie reçue de l'extérieur par contact avec l'air.
U : énergie interne du système.

Questions préliminaires.
1. Calculer la variation d'énergie interne d'un volume V = 1,9 L d'eau dont la température diminue de 1°C.
DU = m ceau(DT) = 1,9 x 4,18 (-1) = -7,942 ~ -7,9 kJ.
2. Déterminer la valeur de la masse d'eau du système {cruche + eau} qui se vaporise au cours du temps en gramme par heure.
(3550 -3300 ) / 6 = 41,67 ~42 g / heure.
3. Justifier qualitativement l'existence de deux zones de la courbe d'évolution de la température.
Zone 1 : l'énergie cédée Q1 par vaporisation est supérieure ( en valeur absolue) à l'énergie reçue de l'extérieur Q2 ; la température de l'eau diminue.
Zone 2 : l'énergie cédée Q1 par vaporisation est égale ( en valeur absolue) à l'énergie reçue de l'extérieur Q2 ; la température de l'eau reste constante.






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Problème.
Pour prévoir la température du Bojito au bout de la première heure, peut-on modéliser son fonctionnement en négligeant l'énergie reçue Q2 de l'extérieur sur cette durée ?
Q1 = - m L = - 0,042 x 2,4 103 = -100,8 kJ.
Variation d'énergie interne du système  : DU = (m ceau+ Mccruche)DT avec DT = 16,5 -21 =- 4,5°C.
DU =(1,9 x4,18 + 2,1) x (-4,5) = -45,2 kJ.
Conservation de l'énergie :
Q1 + Q2 = DU.
Q2  = -45,2 +100,8 = 55,6 kJ.
On ne peut pas négliger l'énergie reçue par l'extérieur..







  

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