Au concert, bac S Centres étrangers 2019.

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La sonorisation d’un concert est assurée par une enceinte posée sur la scène.
Le haut-parleur de cette enceinte émet une onde sonore qui se propage dans toutes les directions de l’espace.
Un ingénieur du son mesure le niveau d’intensité sonore dans l’axe principal du haut-parleur.
Son sonomètre affiche 115 dB à 2,0 m du haut-parleur, c’est le niveau crête (niveau maximal) qui est fixé pour toute la durée du concert.
Un diagramme d’émission du haut-parleur a été réalisé en laboratoire, il présente l’atténuation en dB selon la position de l’auditeur par rapport à l’axe du haut-parleur. On suppose que ce diagramme est utilisable pour toutes les fréquences audibles par les spectateurs lors du concert.
Diagramme d’émission du haut-parleur.


Questions préalables :
1. Quelle valeur affiche le sonomètre lorsque l’ingénieur du son prend la mesure en se décalant de 45° par rapport à l’axe principal, tout en restant à la même distance du haut-parleur ? Justifier.
Dans l'axe principal du haut-parleur, l'atténuation étant nulle, le niveau sonore est égal à 115 dB à une distance de 2 m.
A 30 °, l'atténuation est égale à -6 dB
, le niveau sonore est égal à 115-6 = 109 dB à une distance de 2 m.
A 45 °, l'atténuation est égale à -9 dB, le niveau sonore est égal à 115-9 = 106 dB à une distance de 2 m.
2. Déterminer la durée à partir de laquelle il est dangereux d’être exposé à un niveau d’intensité sonore de 100 dB. Justifier.
Les normes internationales définissent un seuil de 85 dB pendant 8 heures.
Ce seuil augmente de 3 dB à chaque fois que la durée d’exposition est divisée par 2.
D’après le site www.hcsp.fr
85 +3 = 88 dB pendant 8 /2 = 4 heures.
88 +3 = 91 dB pendant 4 /2 = 2 heures.
91 +3 = 94 dB pendant 2 /2 = 1 heure.
94 +3 = 97 dB pendant 0,5 heure.
97 +3 = 100 dB pendant 0,25 heure soit 15 minutes.




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Problème :
L’auditeur, positionné sur le schéma de la vue aérienne de la salle de concert, peut-il écouter l’intégralité d’un concert en toute sécurité ?

L'auditeur se trouve à d = 10,3 m du haut-parleur et décalé de 30° par rapport à l'axe principal de celui-ci ( atténuation - 6 dB ).
Intensité sonore reçue à une distance de 2 m dans l'axe principal : L =115 dB.
I = I0 x 1011,5 = 10-12 +11,5 = 10-0,5 = 0,316 W m2.
Constante caractéristique du haut-parleur : k = I d2 = 0,316 x 22 = 1,265 W.
Intensité sonore reçue à une distance de 10,3 m dans l'axe principal :
I = 1,265 / 10,32 = 1,19 10-2 W m-2.
Niveau sonore perçu dans l'axe principal : L = 10 log(1,19 10-2 / 10-12) =10 log(1,19 1010) = 100,76 dB
Atténuation due au décalage de 30° : -6 dB.
Niveau sonore perçu par l'auditeur : 100,76 -6 = 94,76 ~ 95 dB.
La durée à partir de laquelle il est dangereux d’être exposé à un niveau d’intensité sonore de 94 dB est de une heure.
La durée du concert étant sans doute supérieure à une heure, l'auditeur ne peut pas écouter l'intégralité du concert en toute sécurité.







  

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