Pile à combustible utilisée dans un sous-marin.

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Etude expérimentale d'une pile à combustible au lycée.
Pour recharger cette pile, on la relie à un générateur, ici un panneau solaire convenablement éclairé. Il y a alors une électrolyse de l’eau contenue dans la cellule et les réservoirs se remplissent à nouveau de gaz. La PAC est alors prête à fonctionner comme un générateur.
1. Lorsque la PAC fonctionne comme un générateur de courant continu ou une pile, identifier les signes (+)
et (-) des bornes A et B, et les réactions qui s’y déroulent.
La courbe représentative de la tension U aux bornes d’un dipôle en fonction de l’intensité I du courant qui la parcourt est appelée caractéristique du dipôle.

2. Proposer le schéma d’un montage permettant de mesurer la tension U aux bornes de la pile et l’intensité I du courant qu’elle débite lorsqu’elle est branchée aux bornes d’un conducteur ohmique de résistance R variable.
3. Compléter le schéma de la chaine énergétique associée à la pile en précisant la nature des énergies..

Q 9. Proposer une correction du travail demandé aux élèves. On adoptera la convention générateur pour la pile.
La question 3 vous semble-t-elle correctement formulée ?
A l'anode négative :
H2 (g) ---> 2H+ aq + 2e-
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A la cathode positive :
O2(g) +4H+aq + 4e- ---> 2H2O(l).


Q10 Déduire de la caractéristique un modèle équivalent, modèle de Thévenin par exemple, de la pile à combustible étudiée.
La pile à combustible est équivalente à un générateur de tension idéal en série avec une résistance r.
Force électromotrice  : lorsque I = 0, U(I=0) = E ~0,88 V.
Résistance interne r , opposée de la pente de la droite : r =|  DU / DI |= 0,06 / (7 10-3) ~8,5 ohms.

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Etude d'une pile à combustible utilisée dans un sous marin.
Description du sous marin : longueur 4,5 m, vitesse dans des conditions optimales 3 noeuds dans une eau à 15 °C.
Système PAC : puissance fournie 1,5 kW ; tension : 48 V ; rendement 55 % ; stockage O2 : 50 L à 250 bars ; stockage H2 : 100 L à 300 bars..
Equipage : 3 personnes consommant chacune 0,82 kg de dioxygène par jour.
Le lac Erié situé à une altitude de 174 m, mesure 388 km de long sur 92 km de large pour une surface de 25700 km2 et un volume de 483 km3.
Q11. Sachant que le réservoir à dioxygène alimente la pile à combustible et permet à l'équipage de respirer, un sous marin doté de cet équipement aurait-il l'autonomie suffisante pour permettre à 3 personnes de traverser le lac Erié dans sa longueur en plongée ?


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Etape 1 : durée de la traversée du lac Erié dans sa longueur :
vitesse 3 noeuds = 3 x1,852 = 5,556 km / h.
388 / 5,556 =69,83 ~70 heures.
Etape 2 : quantité de dioxygène stockée ( on utilise la loi des gaz parfaits) :
n = PV / (RT) = 250 105 x50 10-3 /(8,314 x(273,15 +20) = 512,87 ~513 mol.
Etape 3 : consommation en dioxygène.
Les trois hommes d'équipages consomment en 70 heures :
0,82 x 69,83 / 24 x3 = 7,158 kg de dioxygène soit 7,158 103 / 32 = 223,27 ~223 mol de dioxygène.
Consommation de la PAC durant la traversée :
Energie nécessaire au moteur : P Dt = 1,5 103 x 69,83 x3600 = 3,77 108 J.
Energie consommée : 3,77 108 / 0,55 = 6,94 108 J.
Quantité d'électricité : Q = 6,94 108 / 48 = 1,447 107 C.
Quantité de matière d'électrons : 1,447 107 / 96500 ~1,5 102 mol.
Quantité de matière de dioxygène : 150 / 4 = 37,5 mol.
Conclusion : le stock de dioxygène ( 513 mol)  est supérieur à sa consommation ( 223 +37,5). La traversée est donc possible.

 


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