QCM physique, gravitation, numérisation, photons, concours Avenir 2018.

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Répondre à 45 questions au choix parmi les 60 proposées. Sans cakculatrice.
Une seule réponse exacte par question ; chaque réponse exacte rapporte + 3 points ; chaque réponse fausse enlève 1 point.

Exercice 1. Le décollage et la station ISS.
Thomas Pesquet décolle le 17 novembre 2016 à 20 h 20 TUC à bord d'un vaisseau Soyouz. Le Soyouz MS-03 est placé en orbite par une fusée Soyouz tirée depuis le cosmodrome de Baïkonour au Kazakhstan. On étudiera dans un premier temps la phase de décollage de la fusée, ensuite son mouvement une fois les réacteurs éteints et enfin le mouvement de la station spatiale sur son orbite autour de la Terre. 
On donne g = 9,8 N kg-1.
On étudie le décollage de la fusée par rapport au référentiel terrestre. Durant son décollage, grâce à ses moteurs qui éjectent des gaz, la fusée acquiert une accélération qui lui permet de décoller.
On désignera par mf la masse de la fusée, mg la masse des gaz éjectés, vf la vitesse de la fusée  vg la vitesse des gaz. Le système (fusée+gaz) sera considéré comme pseudo-isolé.

1. Afin de pouvoir décoller et quitter le sol terrestre, la fusée doit acquérir une accélération de norme :
A) nulle
B) infériieure à g.
C) égale à g.
D) supérieure à g. Vrai.
La poussée des moteurs doit être supérieure au poids de la fusée.

2. Au moment du décollage, la quantité de mouvement du système (fusée+gaz), est :
Le système {fusée + gaz éjecté} est pseudo-isolé et sa vitesse initiale est nulle
.
.

3. Au cours du décollage, la quantité de mouvement du système (fusée+gaz) :
A) diminue
B) reste constante.
Vrai.
Le système { fusée + gaz } reste pseudo-isolé.
C) augmente.
D) est nulle.

Lorsque les réacteurs s’éteignent, la fusée se situe à une altitude h du sol terrestre et a une vitesse de coordonnées (VOx, VOy) dans le repère (Oxy). Durant cette phase, la fusée n’est soumise qu’à son poids. Les frottements avec l’air seront négligés. La fusée sera assimilée à un corps ponctuel noté f.


4.  Les coordonnées de la vitesse initiale dans le repère (Oxy) sont :
A)  (V0 ; 0)
B) (0 ; V0).
C) ( V0 sin a ; V0 cos a)
Vrai.
D) ( V0 cos a ; V0 cossin a).

5. Pour déterminer l’accélération, on utilisera ici :
A) la 1ère loi de Newton
B) la 2ème loi de Newton. Vrai.
C) la 2ème loi de Kepler
D) la 3ème loi de Kepler

6. L’accélération de la fusée pendant cette phase a pour expression :

La fusée n'est soumise qu'à son poids.

7. Pour obtenir l’expression des coordonnées de la fusée en fonction du temps, il faut :
A) dériver l’accélération
B) dériver la dérivée de l’accélération
C) obtenir la primitive de l’accélération
D) obtenir la primitive de la primitive de l’accélération. Vrai.

8. Les coordonnées de la vitesse de la fusée en fonction du temps sont :
A) Vx(t) = V0 sin a ; Vy(t) = -gt + V0 cos a. Vrai.
B) 
Vx(t) = V0 sin a ; Vy(t) = +gt + V0 cos a
C)
Vx(t) = V0 cos a ; Vy(t) = -gt + V0 sin a.
D)  Vx(t) = V0 cos a ; Vy(t) = -gt - V0sin a.

9. Les coordonnées de la position de la fusée en fonction du temps sont :
A) x(t) = V0 sin a t ; y(t) = ½gt2+ V0 cos a + h .
B) 
x(t) = V0 sin a t ; (t) = -½gt2+ V0 cos a + h Vrai.
C)
x(t) = V0 cos a t ; y(t) =
-½gt2+ V0 sin a + h
D) 
x(t) = V0 cos a t ; y(t) = +½gt2+ V0 sin a + h.


Soyouz MS-03 est maintenant arrimée à la Station Spatiale Internationale ISS dont nous allons étudier ici quelques paramètres. On supposera que la Station Spatiale Internationale ne subit que l’attraction gravitationnelle de la Terre.

v : norme de la vitesse de la station.
Riss distance entre la station et le centre de la terre.
10) Pour étudier la trajectoire de la Station Spatiale Internationale ISS (masse MS) autour de la Terre (masse MT), il faut se placer dans le référentiel :
A) héliocentrique
B) géocentrique. Vrai.
C) terrestre
D) de Kepler

11) Une des lois de Kepler permet de relier la période d’un Astre sur son orbite au rayon de celle-ci. Il s’agit :
A) de la 1ère loi de Kepler
B) de la 2ème loi de Kepler
C) de la loi des aires
D) de la 3ème loi de Kepler. Vrai.

12. La période de révolution de la Station Spatiale Internationale en fonction de rayon est :

13) En doublant la distance entre la Station Spatiale Internationale et la Terre, la période de révolution de la station sera :
A) multipliée par 2
B) multipliée par radical(8) ;  (8 ½). Vrai.
Riss 3 est multiplié par 8 ; T2 est multiplié par 8 ; T est multiplié par 8½.
C) multipliée par 4
D) multipliée par 8

14) L’expression de la force subie par la Station Spatiale Internationale est :

15) L’accélération de la station est :
A) centripète. Vrai.
B) centrifuge
C) tangente à la trajectoire
D) nulle
.

16) En utilisant la 2ème loi de Newton et l’expression de l’accélération de la station dans la base de Frenet, on obtient l’expression suivante de la norme de la vitesse de la Station autour de la Terre :

17) La période de révolution de la Station sur son orbite est :
La station décrit la circonférence 2pRiss à le vitesse v en Tiss seconde.

18) L’énergie mécanique de la Station Spatiale Internationale au cours du temps :
A) diminue
B) augmente
C) reste constante. Vrai.
D) est nulle.

Exercice 2 : Communication avec la Terre.
Afin de communiquer avec la Terre, Thomas Pesquet utilise des outils à sa disposition pour transmettre et garder des informations.
Toutes les données de la mission seront stockées sur des disques optiques d’indice de réfraction n. La surface de stockage d’un disque est comprise entre un cercle de rayon Rint=2 cm et un cercle de rayon Rext = 7 cm. La piste, gravée sur la surface de stockage, est une spirale dont le pas est de 0,5 µm.
Lors de la lecture du disque, une diode laser de longueur d’onde dans le vide égale à 600 nm parcourt la piste. La vitesse moyenne de lecture de la piste est de 4 km /s.
Données : On note c la célérité des ondes électromagnétiques dans le vide
Indice du disque optique de stockage n = 1,5.
 Constante de Planck  : h ~6 10-34 SI.
Vitesse v d’une onde électromagnétique dans un milieu d’indice n : v = c / n.
1 eV = 1,6.10-19 J
19) Pour qu’un signal analogique de période T soit correctement numérisé, il doit être échantillonné avec une période d’échantillonnage telle que :
A) Te << ½T. Vrai.
B)
Te << T.
C) Te >> T.
D) Te >> ½T.
La fréquence d'échantillonnage fe doit être supérieure à 2 f.
1 / Te >> 2 / T soit Te << ½T.

20) La qualité de la numérisation dépend de la quantification qui est liée au nombre de bits utilisés. Avec 4 bits, la résolution est :
A) R = 4
B) R = 8
C) R = 16. Vrai ( 24 = 16)
D) R = 32.


21) Une image a une définition en pixels de 2000 x 4000 et un codage en RVB. La taille d’une image est de :
A) 8 Mo
B) 24 Mo. Vrai.
C) 64 Mo
D)4,1 Go.
2000 x 4000 x3 = 2,4 107 octets = 24 Mo.




22) Si le débit de la connexion entre la station est la Terre est de 10 Mbit / s, la durée de transmission d’une image est de :
A) 2,4 s.
B) 6,4 s.
C) 12,6 s
D) 19,2 s. Vrai.
Taille d'une image : 2,4 107 octets =2,4 107 x8 = 1,92 108 bits = 192 Mbits.
192 / 10 = 19,2 s.

23) La fréquence de la radiation utilisée pour la lecture des informations sur le disque est :
A) f = 1. 1014 Hz.
B)
f = 3. 1014 Hz.
C) f = 5. 1014 Hz. Vrai.
D) f = 6. 1014 Hz.
f = c / l = 3 108 /(600 10-9) = 5. 1014 Hz.

24. La célérité de la radiation dans le disque optique est :
A) v = 1,0 108 m /s
B)
v = 1,5 108 m /s
C) v = 2,0 108 m/s. Vrai.
D) v = 3,0 108 m /s
v = c / n = 3,0 108 / 1,5 =
v = 2,0 108 m /s

25) La longueur d’onde de la radiation lors de sa propagation dans le disque optique est :
A) 400 nm. Vrai.
B) 500 nm
C) 600 nm
D) 700 nm.
l = v / f = 2,0 108 / ( 5 1014) = 2 / 5 10-6 = 0,4 10-6 m = 400 nm.

26) La lecture du disque optique repose sur le phénomène :
A) d’absorption
B) d’émission
C) de diffraction
D) d’interférences. Vrai.

27)  La surface de stockage de l’information sur le disque optique est d’environ :
A) S ~ 1,1 10-3 m2.
B)  S
~ 1,4 10-2 m2. Vrai.
C) S ~ 1,7 10-2 m2.
D) S ~ 2,0 10-2 m2.
S = p ( Rext2 -Rint2) ~3x (72 -42) 10-4 = 1,35 10-2 m2.

28)  La longueur de la piste de lecture sur le disque est d’environ :
A) 7 km
B) 10 km
C) 28 km. Vrai.
D) 40 km.
Surface / pas = 1,4 10-2 / ( 5 10-7) = 1,4 / 5 105 = 0,28 105 m = 28 km.

29) Les informations sur le disque optique sont lues par le lecteur en à peu près :
A) 1 s
B) 2,5 s
C) 7 s. Vrai.
D) 20 s.
Longueur de la piste / vitesse de lecture = 28 / 4 = 7 s.


30) Dans le vide, la valeur de la quantité de mouvement  ( kg m s-1) des photons utilisés est :
A)  3,6 10-41.
B) 1,0 10-36.
C) 3,6 10-32.
D) 1,0 10-27. Vrai.
p = h / l = 6 10-34 / (600 10-9) = 1,0 10-27 kg m s-1.

31) La constante de Planck a pour unité dans le système international :
A) kg s s-2.
B)
kg  s-1.
C) kg m2 s-1. Vrai.
D) kg m s-1.
h = énergie (J) / fréquence ( s-1) ; h s'exprime en J s.
Une énergie est une force fois un déplacement et une force est une accélération fois une masse.
L'énergie s'exprime en kg m s-2 m  =
kg m2 s-2 .

32) La lumière émise par le laser transporte une énergie de l’ordre de :
A) 1,0 10-36 J
B)
1,236 10-32 J
C) 3 10-19 J.Vrai.
D) 36 10-19 J
E = h c / l ~ 6 10-34 x 3 108 /(600 10-9) ~ 3 10-19 J.

33) Une diode laser est composée en partie d’un semi-conducteur contenant des électrons qui peuvent s’exciter ou se désexciter. Les photons émis par la diode
laser proviennent du passage des électrons d’une bande de conduction vers une bande de valence. L’énergie EG séparant ces deux bandes est de :
A) 1 eV
B) 2 eV. Vrai.
C) 3 eV
D) 4 eV

E = 3 10-19 J = 3 10-19 / ( 1,6 10-19) ~ 2 eV.

34)  Dans l’univers, certaines particules se déplacent en mouvement rectiligne uniforme par rapport au référentiel terrestre considéré comme galiléen avec une vitesse v proche de celle de la lumière. On peut, dans ces conditions, observer que le temps s’écoule :
A) plus lentement dans le référentiel propre des particules que dans le référentiel terrestre. Vrai.
B) plus lentement dans le référentiel terrestre que dans le référentiel propre des particules
C) de la même manière dans le référentiel propre des particules et dans le référentiel terrestre
D) de la même manière dans tout référentiel.

35) La formule de Lorentz (Dt1 = g Dt2 ) relie les durées mesurées entre deux évènements dans les deux référentiels, terrestre et propre. Pour un facteur de Lorentz g=2, la vitesse v du système par rapport au référentiel terrestre est :
A) c ;
B) 0,75 c.
C) (3 / 4)½c. Vrai.
D) 0,5 c.
g = 1 /(1-(v/c)2)½ = 2 ;
1 /(1-(v/c)2) = 4 ; 1-(v/c)2) = 0,25 ; (v/c)2) = 3 / 4.



  

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