Choix d'un adoucisseur d'eau, Bac S Liban 2018

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Ces appareils diminuent la concentration en ions calcium et magnésium responsables de l'entartrage. L'eau du réseau circule dans des résines échangeuses d'ions qui captent les ions calcium et magnésium et les échangent contre des ions sodium. A la sortie de l'adoucissuer l'eau n'est plus "dure", elle est "douce".
Une famille de 4 personnes consomme en moyenne 500 L d'eau par jour. Elle doit choisir un adoucisseur adapté à sa situation.
Question préliminaire.
Effectuer un schéma légendé du montage utilisé lors du titrage des ions calcium et magnésium par une solution d'EDTA de concentration c = 5,00 10-3 mol / L après avoir ajouté 50 mL d'une solution tampon à pH=10 et quelques gouttes de noir ériochrome T.
Volume d'eau de la prise : V = 20,0 mL.
Volume équivalent VE = 12,1 mL.


Problème.
1. Déterminer la dureté de cette eau.
Ca2+aq + Y4-aq ---> [CaY]2-aq.
Mg2+aq + Y4-aq ---> [MgY]2-aq.
Quantité de matière d'EDTA versée à l'équivalence :  cVE = 5,00 10-3 x12,1 10-3 = 6,05 10-5 mol.
Quantité de matière d'ion calcium et magnésium dans 20 mL d'eau :
6,05 10-5 mol.
Concentration en ion calcium et magnésium : 6,05 10-5 / (20,0 10-3) =3,025 10-3 mol /L = 3,025 mmol / L.
La dureté d'une eau ou titre hydrotimétrique (TH) correspond à la concentration molaire en ion camcium et magnésium.
TH = 10 ([Ca2+] +[Mg2+]) avec les concentrtions exprimées en mmol / L.
TH = 10 x 3,025 ~30,1 °f.
Cette valeur étant comprise entre 27 et 36, cette eau est dure.



 


2. Choix de l'adoucisseur.
Volume de résine, exprimé en litre, pour une eau dure et 4 personnes au foyer : 18 L.
L'adoucisseur n°2 est adapté. Son pouvoir d'échange est égal à 99 m3°f.
Le cycle, exprimé en m3, d'un adoucisseur est le volume d'eau adoucie qu'il est possible d'obtenir entre deux régénérations de la résine.
Cycle = Pouvoir d'échange de l'appareil / dureté de l'eau.
Cycle = 99 / 30,1 ~3,3 m3.

La famille consomme 0,5 m3 par jour.
Nombre moyen de jours entre deux régénérations.
3,3 / 0,5 =6,57 ~7 jours.