Un bateau innovant, Bac S Centres étrangers 2018

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Energy Observer est un prototype de bateau.
 Il peut produire du dihydrogène à partir de l'eau de mer.
Deux moteurs électriques utilisés en absence de vent.
Une aile de kite géante peut tracter le bateau à près de 10 noeuds ( 18,5 km / h).
Le vent permet de produire de l'énergie électrique à partir de 2 éoliennes ayant une puissance de 2,5 kW chacune.
Deux hydrogénérateurs (P = 2 kW) produisent de l'électricité grâce au déplacement du bateau.
Des panneaux solaires( P = 21 kW)  d'une surface égale à 130 m2.
Des batteries de type lithium ion stockent l'énergie.
Questions préliminaires.
1.. Etablir l'équation de la réaction d'électrolyse de l'eau.
 
Oxydation à l'anode : 2H2O(l) = O2(g) + 4H+aq + 4e-.
Réduction à la cathode : 4H+aq + 4e-=2H2(g) .
Ajouter et simplifier :
2H2O(l) = O2(g) +2H2(g) .
2. Calculer l'énergie fournie par les panneaux solaires en une journée.
Puissance (W) fois durée moyenne d'ensoleillement (seconde) = 21 x12 x3600 =9,1 105 kJ.
Problème.
Estimer le nombre de jours qu'il faut pour produire la quantité de dihydrogène nécessaire pour remplir la totalité des réservoirs du bateau ( 60 kg de dihydrogène ) alors que le bateau est tracté par l'aile de kite géante. On suppose qu'il n'y a pas de pertes pendant la transformation et que tous les dispositifs fonctionnent à peine puissance.
Quantité de matière de dihydrogène n = m / M(H2) = 60 103 / 2 = 3,0 104 mol.
2H+aq + 2e-=H2(g)
Quantité de matière d'électrons : 2n = 6
,0 104 mol.
Charge électrique d'une mole d'électrons : 96500 C mol-1.
Tension aux bornes de l'électrolyseur U = 1,25 V.
Energie électrique nécessaire à cette production : E = 96500 x 6,0 104 x1,25 = 7,24 109 J.
Energie électrique produite chaque jour :
- par les panneaux solaires :
9,1 108 J.
- par les hydrogénérateurs : 2 103 x24 x3600 =
1,7 108 J.
- par les éoliennes : 5 103 x24 x3600 =4,3 108 J.
Total :1,5 109 J.
Nombre de jours : 7,24 / 1,5 ~5 jours.
Il faut tenir compte des pertes, du rendement de chaque dispositif.  De plus les appareils ne fonctionnent pas toujours à pleine puissance.
La durée réelle est supérieure à 5 jours.


 


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