QCM laser, mécanique. Concours audioprothèsiste Bordeaux 2017.

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Une seule réponse juste par question. Des points négatifs seront affectés en cas de réponses fausses..
22. Un laser He-Ne émet un faisceau en continu d'une puissance 1 mW de longueur d'onde l = 633 nm. Ce laser émet par seconde :
6 1019 photons ; 2 1030 photons ; 2 1036 photons ; 3 1015 photons ; 4 1017 photons.
Energie d'un photon : 6,63 10-34 x 3 108 /(633 10-9) = 3,14 10-19 J
Nombre de photons émis en une seconde : 10-3 / (3,14 10-19) ~3 1015.

  23. Dans le lecteur DVD blu-ray, l'utilisation d'un laser bleu permet :
A. de diminuer la consommation électrique du lecteur.
B. d'augmenter la puissance et donc la rapidité de lecture.
C. d'augmenter la capacité de stockage d'information. Vrai.
D. de rendre le lecteur plus silencieux.
E. permet de stocker l'information en profondeur dans le disque.

24. L'acronyme LASER signifie.
A Light Amplification by Solitonic Electron Resonance.
B. Light Absorption by Stimulated Emission of Radiation.
C. Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Vrai.
D. Light Alteration by Stimulated Emission of Radiation.
E.  Light Absorotion by Stimulated Emission of Resonance.
25. En observant une bulle de savon, on voit apparaître des irisations dont les couleurs changent suivant l'angle d'observation. Une bulle de savon est constituée d'un mince film d'eau savonneuse emprisonnant de l'air. Quand la lumière travers le film, il se produit un phénomène d'interférences entre la lumière rfléchie sur la face extérieure du film et celle réfléchie par la face intérieure. Pour un angle d'incidence très faible, la différence de marche entre les ondes qui interfèrent s'écrit :
d = 2ne+½l .
avec n = 1,3 indice de l'eau savoneuse et l longueur d'onde de la lumière incidente.
A. Les ondes qui interfèrent peuvent être qualifiées de cohérentes car l'épaisseur e du film est très faible ainsi que l'angle.
B. Pour que la bulle apparaisse rouge, il faut que e = 0,125 µm. Vrai.
d = kl = 2ne+½l  avec k entier relatif ; l(k-0,5) = 2 x1,3 e. lR =680 nm
e=0,680(k-0,5) /2,6 ~0,2615 (k-0,5) ;
si k = 1 , e = 0,13 µm.
C. Les interférences sont constructives si e = l / (2n).
D. Pour que la bulle apparaisse rouge, il faut que e ~0,062 µm.
E. Pour que la bulle apparaisse verte, il faut que e ~0,125 µm.

 26. L'énergie E a pour équation aux dimensions :
MT-2 ; AT ; MLT ; ML2T -2 ; L2T -2.

27. Le champ de pesanteur g a pour équation aux dimensions :
L2 T-2 ; L T -2 ; MLT ; MLT -2 ; M.

 28. Considérons l'expression suivante : exp(hn / (kT) -1 où h désigne la constante de Planck, n une fréquence et T la température.
Dans le système international, k s'exprime en :K-1 ; J K ; N m K-1 ; sans unité ; J K-1.
hn / (kT) est sans dimension et hn est une énergie en joule.

 29. Soit un tronc conique de hauteur h, de rayons r et R. Trouver la formule qui donne son volume à l'aide d'une analyse dimensionnelle.
V = 2p (R-r)h /3. Faux. V en m3 non homogène à (R-r)h en m2.
V = p (R2+rR+r2)h /3. Vrai. V en m3  homogène à (R2+rR+r2)h en m3.
V = p (R2-R+r2)h /3. Faux. R2-R+r2 non homogène.
V = p (r-r/R)2h /3. Faux. r-r / R non homogène.
V = p (R2+rR+r2)h / (3r). Faux. V en m3  non homogène à (R2+rR+r2)h / (3r) en m2





30. Soit une particule élémentaire de masse m, de quantité de mouvement p et d'énergie E. Trouver la formule qui relie ces grandeurs ( c : vitesse de la lumière dans le vide ) à partir d'une analyse dimensionnelle.
E = mc2 +p2 / (2m2). Faux, p2 / (2m2) non homogène à une énergie.
E = [pc2 +m2c4]½. Faux, pc2 non homogène au carré d'une énergie.
E2 = p2c2 +m2c4.Vrai.
E2 = p2c2 / m +m4. Faux.
E = p2c2 +m2c4. Faux.

 31. Dans le système CGS ( cm, g, s) l'énergie s'exprime en erg. Combien de joule vaut 1 erg ?
10-7 ; 10-5 ; 10-3 ; 105 ; 107.
Joule = kg m2 s-2 = 103 g x104 cm2 s-2 = 107 g  cm2 s-2 = 107 erg.

32. La période d'oscillation d'un pendule simple dépend de sa longueur L, du champ de pesanteur g et de l'amplitude qmax des oscillations. On propose plusieurs formules.
Précisez quelles sont les formules inhomogènes.

33. L'impédancemétrie tympanique est une technique utilisée en audiométrie pour aider à diagnostiquer les pathologies au niveau de l'oreille moyenne. Elle consiste à mesurer l'admittance acoustique Y dont la formule théorique  pour un volume clos V est : Y = Vw /(rc2) en mhoa.
w pulsation en rad s-1 ; r : masse volumique de l'air 1,2 kg m-3 ;
c = 340 m /s, vitesse du son dans l'air.
 Ce test est généralement réalisé à la fréquence de 226 Hz. Calculet Y si V = 1 mL.
10-4mhoa ; 1 µmhoa ; 10-8 mhoa ; 1 mmhoa ; 10 cmhoa.
 Y =10-6 x2 x3,14 x226 /(1,2 x3402)=1,0 10-8 mhoa.

34. Les praticiens ont souvent l'habitude de raisonner non pas dans le système internationnal (mks) mais dans le système cgs. Trouver l'équivalence entre les deux système.
 Y = m3 s-1 kg-1 m3 m-2 s2 = kg-1  m4 s =10-3 g-1 x 108 cm-2 s =105 g-1 cm-2 s .
1 mhoa(cgs) = 10-5 mhoa(mks). Réponse A.

35. L'admittance acoustique d'un volume de 1 cm3 à la fréquence 226 Hz vaut dans le système cgs  : Y =1,0 10-8 mhoa (mks) = 1,0 10-3 mhoa (cgs)= 1 mmhoa(cgs). Réponse E.









36. Lorsqu'on étudie la réponse en fréquence d'un système en électronique ou en acoustique, on a l'habitude de l'exprimer dans un diagramme semi-logarithmique dans lequel l'axe des fréquences ou des pulsations est exprimé de manière logarithmique.
En électronique, la pente des courbes est exprimée en dB/décade où une décade représente une multiplication par 10 de la fréquence.
En acoustique la pente des courbes est exprimée en dB/octave où une octave représente une multiplication par 2 de la fréquence.
log 2 / log 10 ~0,3.
Une pente de -20 dB / décade est équivalente à une pente de : 20 x0,3 = -6 dB /octave. Réponse B.

 37. On considère un réseau Wi-Fi pour lequel les données sont transmises à la fréquence de 2,4 GHz.
A. la longueur d'onde du signal dans l'air est environ 100 m.
3 108 / (2,4 109) =0,125 m.
B. Une image numérique en couleur occupe une place mémoire de 1,08 Mbits. La durée de transfert, par ce réseau, de cette image sera de 20 ms.
Débit : 54,0 Mbits / s.
1,08 /54,0 = 0,02 s = 20 ms. Vrai.
C. La vitesse de transmission du signal numérique est c, vitesse de la lumière dans le vide.
D. On considère une image numérique en couleur au format bmp de format (2560 pixels x 1920 pixels ). La taille de l'image est approximativement 4,92 Mo.
Chaque pixel est codé sur 4 octets au format bmp.
4 x2560 x1920 =1,97 107 octets = 19,7 Mo.
E. En codage RVB sur 3 octets, un pixel d'une image est encodée avec le code 111111110000000011111111 et ce pixel est de couleur cyan.
Le rouge et le bleu ont la même intensité ; le vert est absent. Le pixel est magenta.
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38. Un enfant glisse le long d'un tobogan de plage dans le référentiel terrestre supposé galiléen. L'enfant est assimilé à son centre d'inertie G et on néglige tout frottement.

La vitesse initiale en D est nulle. La vitesse en O, notée v0, fait un angle a =30° avec l'horizontale.
Masse de l'enfant m = 35 kg ; h = 5 m ; H = 0,5 m.
On choisit le point O comme référence de l'énergie potentielle de pesanteur. On consodère le temps t=0, l'instant où l'enfant est en O, origine du repère. L'énergie mécanique de l'enfant au point O est :
mgh ; 0 ; mg(h+H) ; mgH ; mgh +½mv02.
Energie mécanique en D : mgh.
Energie mécanique en O : ½mv02.
L'énergie mécanique se conserve.

39. La vitesse de l'enfant en O est en m/s : 3,1 ; 9,9 ; 8,6 ; 4,9 ; 10,4.
½mv02=mgh ; v0 = (2gh)½ =(2 x9,8 x5)½ = 9,9 m /s.

40. L'énergie mécanique de l'enfant au point P est :
mgh ; 0 ; mg(h+H) ; mgH ; mgh +½mv02.
L'énergie mécanique se conserve  ; elle a même valeur en D qu'en P et vaut : mgh.

41. L'équation de la trajectoire de l'enfant entre O et P est :


Le vecteur vitesse est une primitive de l'accélération.
vx = constante ; la constante est égale à la vitesse initiale projetée sur l'axe des x.
vx = v0 cos a.
vy = -gt constante ; la constante est égale à la vitesse initiale projetée sur l'axe des y.
vy = -gt + v0 sin a.
Le vecteur position est une primitive du vecteur vitesse. L'enfant étant à l'origine du repère à la date t = 0, les constantes d'intégration seront nulles.
x = v0 cos a t.
y = -½gt2 + v0 sin at.


Réponse E.


42. La vitesse de l'enfant en P est en m/s : 3,1 ; 9,9 ; 8,6 ; 4,9 ; 10,4.
Conservation de l'énergie mécanique : mgh = -mgH +½mvP2.
vP =(2 g(h+H)½=(2 x9,8 x5,5)½=10,4 m/s.
43. L'abscisse x de P est en m :3,1 ; 9,9 ; 8,7 ; 9,5 ; 0,8.

y = -9,8 x2 / (2*9,92 *cos230) + x tan 30.
y = -6,67 10-2 x2 + 0,577 x.
Au point P, y = -H = -0,50 m
-0,50 = -6,67 10-2 x2 + 0,577 x.
6,67 10-2 x2 - 0,577 x -0,50 = 0
x2 -8,66 x -7,5 =0
discriminant D = 8,662+4*7,5 = 104,92 ; D ½=10,24.
x1 = ½(8,66- 10,24) , valeur négative à ne pas retenir.
xP = ½(8,66+10,24)~9,5 m.

44. Le point le plus haut de la trajectoire entre O et P ( la flèche ) est atteinte par l'enfant au temps t ( en seconde) :
1,1 ; 0,90 ; 0,51 ; 0,34 ; 0,21.
Au sommet vy=0 = -gt +v0 sin 30 ; t = 9,9 x0,5 / 9,8 =0,5051~0,51 s.

45. L'ordonnée de la flèche est en m : 1,3 ; 1,6 ; 0,82 ; 0,95 ; 1.
y = -½gt2 + v0 sin at. =-4,9 x0,50512 +9,9 xsin 30 x0,5051 ~1,25 m

46. L'abscisse de la flèche est en m : 4,8 ; 4,3 ; 3,9 ; 3,5 ; 2,8.
x = v0 cos a t=9,9 x cos 30 x0,5051 = 4,3 m.

47. Un mur thermique de surface S et d'épaisseur e est constitué d'un matériau de conductivité thermique l. Quelle est sa résistance thermique R ?
R = e / (l S). Réponse  B.

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