Radiothérapie métabolique.
Concours général 2017.

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La radiothérapie la plus courante consiste à irradier des cibles tumorales disséminées dans l’organisme au moyen de médicaments radioactifs émettant des rayonnements ionisants. La nature et l’intensité de du rayonnement émis conditionnent l’effet du rayonnement sur la cellule ; plusieurs facteurs sont à
prendre en considération : la demi-vie (physique et biologique), la radio-toxicité, la pureté, l’activité spécifique, la disponibilité et le coût de production.
Lors d’une transformation nucléaire le nombre total de masse et nombre total de charge se conservent.
Ainsi l’uranium 238, quand il se désintègre, produit du thorium 234 et une particule alpha. L’équation decette transformation nucléaire est :
 23892U -->23490Th +42He.
Lors de l’utilisation des radioéléments pour un traitement médical, il est important d’estimer le temps de présence des radioéléments dans l’organisme. Deux temps caractéristiques interviennent : le temps de demi-vie radioactive (ou période radioactive) du radioélément T½ et le temps de demi-vie biologique Tb qui est le temps nécessaire à l’organisme pour éliminer la moitié de la quantité du radioélément injecté.
Le temps de demi-vie effectif de l’activité du radioélément, noté Teff , se calcule à partir de la relation :
1/Teff=1/Tb+1/T½.
D1. Radiothérapie par injection d’iode 131I
Le radioélément le plus utilisé en radiothérapie ß- est l’iode 131.
52. Donner la composition du noyau de l’iode 131 53I
53 protons et 131-53 = 78 neutrons.
53. La désintégration de l’iode 131 peut s’écrire sous la forme :
131 53I --> 131 54Xe +ß-.
Déduire de l’équation de cette réaction nucléaire la nature de la particule ß-.
Conservation de la charge :
131 53I --> 131 54Xe +-1e
Conservation du nombre de nucléons :
131 53I --> 131 54Xe +-10e ( électron ).
Dans le cadre d’un traitement radiothérapique, 2 μg d’iodure de sodium sont injectés. L’échantillon est constitué de 20 % d’atomes d’iode 131 53I
 radioactifs et de 80 % d’atomes d’iode 127 53I non radioactifs.
L’activité A d’un échantillon est le nombre de désintégrations par unité de temps. Elle s’exprime en Becquerel (Bq) et elle est liée au nombre N de noyaux radioactifs contenus dans l’échantillon par la relation :
A = λ×N
où λ est la constante radioactive reliée à la demi-vie par la relation : λ = 0,693 / T½.
54. Calculer l’activité initiale A0 de cet échantillon.
T½ = 8 jours = 8 x24 x3600 = 691200 s ; l = 0,693 / 691200 ~1,00 10-6 s-1.
Quantité de matière d'iode 131 : n = 2 10-6 x0,2 / M(131I) =
2 10-6 x0,2 / 131,0 =3,053 10-9 mol.
Nombre de noyaux d'iode 131 : N = n NA = 3,053 10-9 x6,02 1023 = 1,84 1015.
A0 = l N = 1,00 10-6 x1,84 1015 = 1,84 109 Bq.
55. Estimer la durée au bout de laquelle cette activité est divisée par 2 puis par 4 ?
Cette activité est divisée par deux au bout de 8 jours et par 4 au bout de 16 jours.
56. L’échantillon peut-il être préparé longtemps avant l’injection ? Commenter.
L'échantillon doit être préparé 1 ou 2 jours avant l'injection, sinon son activité serait bien inférieure à son activité initiale.
57. L’injection se fait dans la thyroïde d'un patient. La diminution de l'activité de l'iode contenu dans la
thyroïde résulte alors à la fois de la décroissance radioactive et de l'élimination biologique. La demi-vie
effective de décroissance de l'iode dans la thyroïde est alors Teff. Cette demi-vie effective Teff est-elle
supérieure ou inférieure à la demi-vie radioactive ? Justifier votre réponse.
1/Teff=1/Tb+1/T½.  1/Teff = (T½ +Tb) / (T½Tb) ; Teff = T½Tb / (T½ +Tb)= T½ / (T½ /Tb+1) ; Teff < T½.
58. L’activité de l’iode dans la thyroïde mesurée 6 jours après l’injection a diminué de moitié. Calculer la
demi-vie biologique Tb.
6 = 8 /(
8 /Tb+1) ;1,33 =  8 /Tb+1 ; 8 /Tb=0,33 ; Tb = 8/0,33 ~24 jours.
59. Un document médical indique : « Le traitement à l’iode 131 conduit à une émission importante de
rayonnements gamma de haute énergie qui requiert des contraintes de radioprotection dont un
confinement des malades dans des chambres radioprotégées » En analysant le schéma de désintégration de l’iode 131, justifier l’existence de ces rayonnements gamma

Le noyau de xénon est dans un état excité ; il libère ce surplus d'énergie en émettant des rayons gamma.




D2. Choix d’un traitement de radiothérapie.
Les radio-isotopes émetteurs de particules alpha sont de plus en plus utilisés, notamment l’astate 211, le couple plomb 212/bismuth 212 et le couple actinium 225/bismuth 213. L’objectif de cette partie est de comparer l’utilisation des particules alpha et béta moins.
Les particules matérielles chargées comme les électrons (ß-) et les particules a interagissent avec la matière. Les interactions se font essentiellement avec les électrons du milieu traité et conduisent à des excitations ou, si l’énergie est suffisante, à des ionisations.
Le transfert d’énergie qui conduit à ces ionisations ou excitations électroniques se fait aux dépens de l’énergie des particules incidentes et conduit à un ralentissement puis à un arrêt de celles-ci. Le
parcours moyen caractérise la profondeur moyenne atteinte par les particules incidentes dans un milieu considéré. Dans un milieu donné, ces parcours sont différents suivant la nature des particules incidentes : beta moins ou alpha.

Pour des particules ß- d’énergie inférieure à 2,5 MeV, le parcours moyen Rmoyen est donné par la
relation de KATZ et PENFOLD
Rmoyen= 0,442xEß(1,25-0,0954×lnEβ) / r.
Rmoyen est exprimé en cm, l’énergie Eß des particules beta moins est exprimée en MeV, r est la
masse volumique du milieu irradié exprimée en g.cm-3.
 Pour des particules a, la relation de BRAGG KLEEMAN donne une relation entre les rapports
des parcours moyens R1 et R2 d’une particule lourde dans deux milieux 1 et 2 différents, de
masses molaires moyennes respectives M1 et M2 :
R1 /R2 = r2 / r1 (M1 /M2)½.
Données :
Masse volumique des tissus mous humains rhum = 1,07 g.cm-3.
Masse molaire moyenne d’un tissu mou humain modélisé par de l’eau est Mhum = 18 g.mol-1.
Masse volumique de l’air r air = 1,23.10 -3 g.cm-3.
Masse molaire de l’air Mair = 29 g.mol-1.










Il s’agit de comparer deux traitements radiothérapiques, l’un à l’iode 131 émetteur ß- d’énergie Eß = 606 keV, et l’autre au Bismuth 213, émetteur de particules  a d’énergie Ea= 5,96 MeV de demi-vie T½(a)= 45,6 min et dont le parcours moyen des particules a dans l’air est de Rair = 4,6 cm.
60. Proposer le traitement à privilégier dans les deux cas cliniques ci-dessous ; l’un des patients est atteint d’un cancer récent, l’autre nécessite un traitement post chimiothérapie. Le candidat appuiera ses affirmations sur des calculs aboutis.
Profondeur moyenne atteinte par les particule ß- : Rmoyen= 0,442×0,606(1,25-0,0954×ln0,606) / 1,07 =0,23 cm = 2,3 103 µm.
Profondeur moyenne atteinte par les particule a : Rhum = Rair rair / rhum (Mhum /Mair)½=4,6 x1,23 10-3 / 1,07 x(18/29)½~0,0042 cm = 42 µm.
La dimension des ces cellules cancéreuses est de l'ordre de 50 µm ; de plus elles sont dispersées pour la maladie résiduelle. Les particules a ne conviennent pas.
D3. Apport des nanoparticules en radiothérapie.
Pour que le traitement soit efficace, l’énergie doit être déposée dans les cellules tumorales pour les détruire tout en préservant les tissus sains.
Les nanoparticules sont des particules dont les dimensions sont comprises entre 1 et 100 nm.
61. À partir des documents qui suivent, expliquer comment les nanoparticules améliorent les traitements des tumeurs cancéreuses et dégager les avantages, les inconvénients d’un tel traitement.

Une tumeur colonisée par des nanoparticules d'or absorbe d'avantage l'énergie du rayonnement ß-. En conséquence les tissus sains absorbent moins d'énergie
Des études ont été conduites pour étudier la proportion de cellules survivant à un traitement par radiothérapie ß- en fonction du taux de nanoparticules présentes dans les cellules. Les nanoparticules utilisées lors de cette étude sont des nanoparticules d’or AuNPs (gold Nano Particules).


Le graphique ci-dessus représente la proportion de cellules survivant après traitement radiothérapique ß- (survival fraction) en fonction
de la dose d’énergie déposée exprimée en Gray.
Ces mesures ont été faites avec des cellules :
- sans nanoparticules
- avec une concentration en nanoparticules égale à 0,50.10-3 mol.L-1.
- avec une concentration en nanoparticules égale à 1,00.10-3 mol.L-1.
L’énergie des particules β est fixée à 12 MeV
Le dépôt d’énergie par les rayonnements dans un échantillon de matière est mesuré en Gray ;
1 gray (Gy) correspond à un dépôt énergétique d’1 J/kg.
Pour une dose de 5 Gy et une concentration en nanoparticules de 1 mM, la fraction résiduelle de cellules cancéreuses est de 0,5.
Les nanotransporteurs apportent le médicament au bon moment, au bon endroit et à la bonne concentration. ( minimum d'effet indésirable ).
Les constituants des nanoparticules ( gadolinium, cadmium ou sélénium)  pourraient être toxiques. ( accumulation résiduelle dans l'organismme ).





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