Une gestion écologique de l'énergie, thermique, panneaux solaires, biogaz.
BTS EEC 2016.

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Isolation  thermique.
Pour la construction d’une maison de vacances en basse montagne, un architecte propose deux solutions à des prix différents selon la performance énergétique correspondante.
L’objectif de cette partie est de comparer, de manière simplifiée, l’isolation thermique des deux
architectures proposées, l’une traditionnelle, l’autre à ossature bois et d’évaluer dans chaque cas les flux thermiques de déperditions à travers les parois verticales.
Données (elles sont communes aux deux constructions) :
- La maison est assimilée à un parallélépipède rectangle en rez de chaussée de dimensions :
Longueur L = 7,55 m ; Largeur ℓ = 4,05 m ; Hauteur h = 2,75 m.
- La maison présente une porte extérieure : Surface Sp = 2,25 m2.
Résistance thermique surfacique rp = 2,00 m2.K.W-1.
- La maison comporte des ouvertures extérieures vitrées : Surface totale Sv = 10,0 m2.
- Surface totale des murs hors porte et hors ouvertures vitrées Sm
- Températures ambiante intérieure et extérieure :
q1 = 18°C et
q2 = 1,0°C
- Résistances thermiques surfaciques superficielles :
Paroi en contact avec l’extérieur rse = 0,060 m2.K.W-1.
Paroi en contact avec l’intérieur rsi = 0,11 m2.K.W-1.
- Le régime stationnaire de transfert de chaleur est assuré.- On ne prend pas en compte les échanges thermiques liés à la ventilation, ni les déperditions par le sol et le plafond.
Maison traditionnelle.
Les murs de cette maison sont constitués, en partant de l’extérieur vers l’intérieur de la paroi, de mortier enduit, de parpaing creux, d’isolant en polystyrène expansé et de carreaux de plâtre.
Données :
- Fenêtres en double vitrage à lame d’air :
Coefficient de transmission surfacique Udv = 3,3 W.m-2.K-1.
- Déperditions à travers la porte et les surfaces vitrées Fp = 579 W.
- Caractéristiques des matériaux de la paroi :
Matériaux
Mortier d'enduit
Parpaing
Polystyrène
Carreaux plâtre
Epaisseur ( cm)
e1 =2,0
e2 = 22,0
e3=4,0
e4=5,0
Conductivité thermique
(WK-1m-1)
l1=1,15
l2=1,05 l3=0,039 l4=0,46
1) Donner la relation littérale exprimant fa résistance thermique surfacique rm du mur en fonction des grandeurs données. Calculer rm.
rm = rsi +rse+ e4 / l4 + e3 / l3 +e2 / l2 +e1e / ll1 ;
rm=0,11 +0,060 +0,05 /0,46 +0,04 /0,039 +0,22 /1,05 +0,02 /1,15.
rm=0,17 +0,1087 +1,0256 +0,2095 +0,0174 =1,53
m2.K.W-1.
2) Donner la relation littérale exprimant le flux thermique surfacique fm à travers les murs.
Calculer
fm.
fm =(q1 -q2 ) / rm =(18-1) / 1,53 = 11,1 W m-2.
3) Calculer le flux thermique Fm à travers le mur.
Fm =fm Sm avec Sm =2 (7,55+4,05) x2,75-12,25=51,55 m2.
Fm =11,1 x51,55 =572 W.
4) Montrer que le flux thermique total F1, représentant les déperditions avec l’extérieur est environ égal à 1,1 kW.
F1=Fm +Fp =572+579=1151 W ~1,1 kW.
  Maison ossature bois.
Pour la conception des parois, l’architecte s’inspire de la maison ZEN (Zéro Energy Net).
Cette maison, inaugurée en 2007 en France, est la première maison à énergie positive.
Associée à des panneaux photovoltaïques, elle consomme moins d’énergie qu’elle en produit.
Ses murs sont constitués, en partant de l’extérieur vers l’intérieur de la paroi de cèdre rouge, de lame d’air,d’isolant liège et de KLM. (Kreuz Lagen Holtz, épicéa d’Autriche)
Données :
- Fenêtres en double vitrage à lame d’argon :
Coefficient de transmission surfacique U’dv = 1,2 W.m-2.K-1.
- Caractéristiques des matériaux de la paroi :
Matériaux
Cèdre rouge
Lame d'air
Liège
KLM
Epaisseur (cm)
e1 = 1,9
e2=2,7
e3 = 15,0
e4 = 9,4
Conductivité thermique
(WK-1m-1)
l1=0,077 l2=0,024 l3=0,041 l4=0,140
5) A partir des informations spécifiques aux deux architectures, donner deux raisons qualitatives, sans effectuer de calculs, expliquant que la maison ossature bois constitue une meilleure isolation.
Conductivité thermique plus faible de tous les matériaux.
Plus grande épaisseur  du matériau le plus isolant ( liège)
Lame d'argon à la place de l'air dans les doubles vitrages.
Pour la maison ossature bois, le flux thermique total représentant les déperditions avec l’extérieur est F2 = 0,37 kW.
6) Calculer l’énergie économisée sur une année en choisissant une construction ossature bois par rapport à une construction traditionnelle.
1,1-0,37~0,73 kW.
1 an  = 24 x365 = 8760 heures.
Energie économisée : 8760 x0,73 ~ 6,4 103 kWh.
7) Sachant qu’un kWh est facturé en moyenne 0,146 € TTC, déterminer l’économie annuelle réalisée, à l’euro près, en choisissant la maison ossature bois.
6,4 103 x0,146 ~934 €.




Calorimétrie.
Pour installer un dispositif de chauffage d’eau sanitaire, des panneaux solaires sont posés sur les toits des bâtiments d’une maison de repos pour personnes âgées.
L’ensemble des personnes de la résidence consomme en moyenne 2,00 m3 d’eau chaude sanitaire à 60,0°C par jour et ceci toute l’année.
• Caractéristiques de l’installation.
• L’eau froide entre dans le panneau solaire à une température q1 égale à 10,0°C.
• L’eau sort du panneau à une température
q2 égale à 70,0°C, puis subit des pertes thermiques lors de son acheminement par les canalisations.
• On note Pr (Pr = 144 W.m-2) la puissance surfacique moyenne reçue du Soleil et Pu
la puissance utile reçue par l’eau.
• Il n’existe aucun ombrage des capteurs par des arbres, bâtiments, collines ou par
les rangées successives de capteurs.
• L’orientation du panneau est optimale (40° par rapport à l’horizontale, plein sud).
Données :
Eau : capacité thermique massique c = 4180 J.kg-1.K-1 et masse volumique r = 1000 kg.m-3.
1 Wh = 3600 J
Énergie consommée pour le chauffage de l’eau
1) a- Vérifier, par le calcul, que l’énergie, notée Q, nécessaire au chauffage de l’eau pendant une journée, est de 139 kWh.
Q = mc(q2-q1)=2000 x4180 (70-10)=5,016 108 J ou
5,016 108 /(3,6 106 )=139 kWh.
b- En déduire, pour une année, l’énergie notée Qeau exprimée en kWh, nécessaire au chauffage de
l’eau.
Qeau  = 139 x365 ~5,1 104 kWh.
Rendement du panneau solaire
2) Exprimer le rendement h du panneau en fonction de Pr et Pu.
h = Pu / Pr.
Le rendement η est égal à 31,3%.
3) En déduire la valeur de Pu.
Pu = 0,313 x144 ~45 W m-2.
4) Montrer que l’énergie utile E, pour une année et par mètre carré de panneau solaire, est de 395 kWh.m-2.
E = Pu x365 x24 = 45 x365 x24=3,95 105 Wh m-2 = 395 kWh m-2.
5) En consultant le schéma du panneau solaire, identifier les causes de déperditions d’énergie et proposer des moyens d’améliorer le rendement.
Pertes thermiques par convection, réflexion  ( utiliser un verre antireflet ) et conduction ( isoler la face arrière du panneau ).
Dimensions des panneaux solaires
6) Dans les conditions de fonctionnement proposé, quelle surface minimale de capteur faut-il prévoir ? Le résultat sera exprimé au m2 près.
Qeau / E = 5,1 104 / 395 ~ 129 m2.
Analyse économique
On envisage un chauffage classique électrique qui pourrait produire l’énergie Qeau nécessaire.
Un kWh est facturé en moyenne 0,146 € TTC.
7) Déterminer l’économie annuelle réalisée, à l’euro près, en choisissant l’installation de panneaux
solaires.
5,1 104 x 0,146 ~7446 €.
L’entreprise en charge de l’installation propose une facture à la pose (hors entretien) de 49000 € TTC. La durée de vie moyenne d’une installation comme celle-ci est de 25 ans.
8) Est-ce une bonne opération.

Dépenses pour chauffer l'eau durant 25 ans par chauffage classique électrique :
7446 x25 =186 150 €.
Installer un chauffe eau solaire est une bonne opération.










C. Le biogaz.
Le biogaz est un mélange composé essentiellement, avant purification, de méthane (environ 60%) et de
dioxyde de carbone, avec des quantités variables d’eau et de sulfure de dihydrogène.
Mais, dans le biogaz, l’énergie provient uniquement du méthane : le biogaz est ainsi la forme renouvelable
de l’énergie fossile très courante qu’est le gaz naturel. L’utilisation de biogaz n’accroit pas globalement l’effet de serre dans l’atmosphère dans la mesure où le carbone produit (méthane et dioxyde de carbone) a lui-même été absorbé préalablement par les végétaux dont ce
biogaz est issu, lors de leur croissance. (http://www.developpement-durable.gouv.fr).
En Vendée, le biogaz est produit par la société Agribiométhane.
Elle regroupe une dizaine d’agriculteurs et produit un million de mètres cubes de biogaz par an grâce à 21000 t de déchets organiques.
Après plusieurs étapes de purification, le biogaz contient 99% de méthane.
Un autocar de transport scolaire a circulé au mois de mai 2015 en fonctionnant avec du biogaz : une première expérimentation !
Les réservoirs de ce type de véhicule, en service en France, sont groupés par 7 pour un volume de 882 L (volume unitaire de 126 L) à 200 bars, ce qui donne l’équivalent de 174 m3 de gaz à la pression atmosphérique. (Le journal de la Vendée, mai 2015)
Données :
Pression atmosphérique normale p0 = 1,013.105 Pa
Le méthane ainsi que le biogaz satisfont à la loi des gaz parfaits.
Constante des gaz parfaits R = 8,314 J.K.mol-1.
Volume molaire d’un gaz à la pression atmosphérique et à la température ambiante Vm = 25 L.mol-1.
Lors de la transformation isotherme, on a : p.V = Constante.
Réservoirs de l’autocar.
1) Vérifier en considérant que la détente est isotherme la phrase issue du document précédent : « ce qui
donne l’équivalent de 174 m3 de gaz à la pression atmosphérique ».
0,882 x200 = 1,013 x V ; V ~ 174 m3.
2) Quel volume de méthane, noté Vméthane, est contenu dans ce volume de biogaz après purification ?
Vméthane =174 x0,99 =172,4 m3.
3) Calculer la quantité de matière de méthane associée notée nméthane.
n = Vméthane / Vm =172,4 103 /25~6,9 103 moles.
Combustion du méthane
4) Donner la formule brute du méthane. CH4.
5) Écrire l’équation ajustée de la réaction de combustion complète du méthane dans le dioxygène de l’air.
CH4 +2O2 = CO2 +2H2O.
6) Calculer la masse molaire moléculaire du dioxyde de carbone gaz produit lors de cette combustion.
M(CO2) = 12 +2 x16 = 44 g/mol.
Émission de dioxyde de carbone
On considère que l’autocar, transportant 45 élèves et roulant au biogaz, consomme en moyenne, pour 100 km parcourus, 30,0 m3 de méthane à la pression atmosphérique.
L’information CO2 des prestations de transport, en application de l’article L.1431-3du code des transports, prévoit une émission ne dépassant pas 144 g de CO2 par personne transportée et par km parcouru.
7) Vérifier si cet autocar répond aux normes en vigueur en exprimant la masse de CO2 libérée lors de la combustion du méthane.
n(méthane) = n(CO2 ) = 30 000 / 25=1200 mol.
Masse de CO2 : 1200 x44 = 5,28 104 g pour 100 km et 46 personnes.
5,28 104 / (100 x46) ~11,5 g.
11,5 <144 : l'autocar respecte les normes en vigueur.


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