La maison isolée, thermique, pile à combustible, acoustique, Bts batiment 2017.

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Thermique (A)

Chauffage par le sol

 Pour chauffer le sol du rez-de-chaussée du chalet, on utilise un plancher chauffant constitué d’un tube dans lequel circule de l’eau à température moyenne constante θe = 31°C.
 Ce plancher chauffant doit permettre de maintenir la température ambiante à l’intérieur du chalet de surface S = 30 m2 à la valeur θa = 19°C.



Mortier
Revêtement
Isolant
Béton
Epaisseur ( cm)
e1=5,5
e2=1,2
e3=2,5
e4=15
Conductivité thermique (W m-1K-1)
l1=1,1
l2=2,5 l3=0,040 l4=1,4

La température du sol des fondations est supposée uniforme et égale à θf = 12°C
 Le coefficient d’échange par convection h entre la surface du revêtement du plancher et le local a pour valeur 11 W.m-2.K-1.

  1) Calculer, en m2.K.W-1, la résistance thermique surfacique rsup des matériaux compris entre le système de chauffage et le local en tenant compte de la convection.
R = e1 / l1 +e2 / l2 + 1/ h.
R = 0,055 /1,1 + 0,012 / 2,5 +1 /11 =0,05 +0,0048 +0,091=0,1457 ~0,15 m2.K.W-1.
  2) Vérifier que la densité de flux thermique (ou flux thermique surfacique) émis vers le haut par le système de chauffage vaut φsup = 80 W.m-2.
φsup =(qe-qa) / R = (31-19) / 0,15 ~80 W m-2.
  3) Calculer la résistance thermique surfacique rinf des matériaux compris entre le système de chauffage et les fondations.
rinf = e3 / l3 +e4 / l4 .
rinf = 0,025 /0,04 + 0,15 / 1,4 =0,625 +0,107=0,7321 ~0,73 m2.K.W-1.

  4) Vérifier que la densité de flux thermique émis vers le bas par le système de chauffage vaut
φinf = 26 W.m-2.
φinf =(qe-qf) / rinf = (31-12) / 0,7321 ~26 W m-2.

  5) Calculer la puissance thermique reçue par le local, la puissance thermique perdue vers les fondations et vérifier que la puissance thermique fournie par le système de chauffage vaut 3,2 kW.
φsup S = 80 x30 = 2400 W = 2,4 kW.
φinf S = 26 x30 = 780 W ~0,8 kW.
2,4 +0,8 = 3,2 kW.

  6) Calculer la température de surface du plancher θs.
Cette température vous semble-t-elle acceptable.
φsup =(qs-19)h ; qs=19+φsup /h=19+80 / 11 =26,3 ~26°C.
Cette valeur étant inférieure à 28°C, cette température est acceptable.

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Oxydo-réduction. Pile à combustible

1) Expliquer l’utilisation qui est faite de l’excédent d’énergie électrique produite par les panneaux photovoltaïques.
      Préciser dans votre réponse pourquoi on peut parler de stockage d’énergie électrique.
Lorsque le soleil brille et que la consommation d'énergie électrique est faible, l'excédent peut être utilisé pour produire du dihydrogène par électrolyse.
En absence de soleil ou lors d'une forte demande en électricité, cet hydrogène peut alimenter une pile à combustible qui produit de l'énergie électrique.
Cela consiste à stocker de l'énergie en vue d'une utilisation ultérieure.
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 La pile à combustible expérimentée est une pile où la production d’énergie électrique est obtenue grâce à l’oxydation sur une électrode du dihydrogène, couplée à la réduction sur l’autre électrode du dioxygène.
 La réaction d’oxydation du dihydrogène est accélérée par un catalyseur en platine.
Données
 Couples oxydant/réducteur mis en jeu :H+aq/H2(g) O2 (g)/H2O(l).

Quuantité d’électricité (en valeur absolue) transportée par une mole d’électrons : 96500 C.
 Relation entre la quantité d’électricité Q transportée par un courant d’intensité I pendant la durée Dt : Q = I Dt.

  2) Écrire, en milieu acide, les demi-équations électroniques des deux couples en précisant celle qui correspond à l’anode et celle qui correspond à la cathode.
Oxydation à l'anode : 2H2(g)= 4H+aq + 4e-.
Réducrtion à la cathode : O2(g) + 4H+aq + 4e- =2H2O(l).
  3) Ajuster, en justifiant à partir de la question précédente, l’équation de réaction :
O2(g) +2H2(g)=2H2O(l).

En période de faible consommation, l’énergie est stockée sous forme de dihydrogène gazeux dans deux réservoirs pouvant contenir chacun 30 g de dihydrogène, sous pression et à la température ambiante.
  4) a- Vérifier par le calcul que la quantité de dihydrogène contenu dans l’ensemble des deux réservoirs remplis est proche de 30 mol.
30 x2 / M(H2) = 60 / 2 = 30 mol.
      b- Vérifier par le calcul que la quantité d’électrons pouvant être libérée par le dihydrogène est de 60 mol.
H2(g)= 2H+aq + 2e-.
n(e- )= 2 n(H2) = 2 x30 = 60 mol.

      c- La valeur moyenne de l’intensité du courant produit par la pile à combustible est de 50 A.
          Calculer la durée théorique de fonctionnement de la pile en supposant que tout le ihydrogène stocké dans les deux réservoirs est consommé
Q =96500 n(e- ) = I Dt ; Dt = 96500 x60 / 50 =115 800 s ou 32 h 10 min.  




Acoustique

 Les nouveaux propriétaires du chalet souhaitent améliorer l’isolation acoustique du local dans lequel est entreposé le groupe électrogène. Le local correctement ventilé est de forme parallélépipédique et fermé par une porte en bois.
Données :
Dimensions du local : longueur 3,0 m ; largeur 2,0 m ; hauteur 2,4 m
Dimensions de la porte : largeur 1,4 m ; hauteur 2,0 m
Coefficients d’absorption moyens, à toutes fréquences :
- plancher, plafond et murs : α1 = 0,040 ;- porte : α2 = 0,090.

Niveaux d’intensité sonore aux fréquences normalisées quand le groupe fonctionne :

Fréquence (Hz)
125
250
500
1000
2000
4000
Niveau N ( dB)
90
86
84
70
65
65










  1) a- Nommer l’appareil de mesure permettant de relever la valeur des niveaux d’intensité sonore.
Le sonomètre.
      b- Calculer la valeur du niveau d’intensité sonore total.
I / 10-12= ( 109+108,6+108,4+107+106,5+106,5)= ( 109+3,98 108+2,5 108+107+3,16 106+3,16 106)=1,66 109.
N =10 log(I / 10-12)=10 log(1,66 109)=92,2 dB.
  2) Donner la signification de chaque terme de la formule de Sabine. Préciser les unités.
T = 0,16 V / A.
T : temps de réverbération en seconde.
V : volume du local en m3.
Surface absorbante équivalente en m2.
  3) Vérifier que la somme des surfaces du plancher, du plafond et des murs vaut 33 m2.
Plancher 3,0 x2,0 = 6,0 m2 ; plafond : 6,0 m2 ; mur 2,4 (3,0 +2,0 +3,0 +2,0) = 24 m2 ; porte : 2,0 x1,4 = 2,8 m2.
6,0 +6,0+24 -2,8 =33,2 ~33 m2.
      Vérifier que le temps de réverbération vaut T = 1,4 s.
V = 3,0 x2,0 x2,4 = 14,4 m3.
A = 36 x0,04 + 2,8 x0,09 =1,692 m2.
T = 0,16 x 14,4 / 1,692 =1,36 ~1,4 s.
 On traite, avec de la laine de roche de moyenne densité, le plafond et les murs pour améliorer l’isolation acoustique.

 Le nouveau coefficient moyen d’absorption à toutes fréquences des surfaces traitées et la nouvelle aire équivalente d’absorption deviennent respectivement : α = 0,51 et A = 14 m2.
  4) Calculer la valeur du nouveau temps de réverbération T
T ' = 0,16 V / A' = 0,16 x14,4 / 14 =0,1646 ~0,16 s.
  5) Calculer le nouveau niveau d’intensité sonore global quand le groupe électrogène fonctionne.
DN = 10 log (T ' / T) =10 log(0,16 /1,4) = -9,4 dB.
N' = 92,2 -9,4 =82,8 dB.


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