La science au service du cerveau, bac ST2S Métropole 09/ 2017 .


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Exercice 1 : Cerveau et mémoire, le rôle des acides α-aminés (6,5 points)
1. La théanine.
De nombreux acides α-aminés jouent un rôle dans le fonctionnement du cerveau. Parmi eux, la théanine permet de stimuler la mémoire. C’est une molécule dont la formule semi-développée est la suivante.
1.1 Après avoir recopié sur votre copie la formule semi-développée de la théanine, entourer et nommer clairement les deux groupes fonctionnels justifiant l'appartenance de la théanine à la famille des acides α-aminés.

La théanine porte un groupe amine et un groupe carboxyle ( fonction acide carboxylique) portés par le même  carbone. Il s'agit donc d"un acide a-aminé.
1.2 L’atome de carbone, repéré par un astérisque sur la formule semi-développée est qualifié d’asymétrique. Expliquer cette asymétrie.
Ce carbone est lié à 4 groupes d'atomes différents : il est asymétrique. La théanine existe sous deux formes énantiomères, images l'une de l'autre dans un miroir plan.
1.3 Donner la représentation de Fischer de l'un des deux énantiomères de la théanine. Préciser s'il s'agit de la configuration L ou de la configuration D.

2. Formation d’un dipeptide.
Par souci de simplification, on écrira la théanine de la manière suivante.
Cette molécule peut former avec la glycine un dipeptide. L’équation d’une des réactions de condensation est donnée ci-dessous :
2.1 À l’aide des abréviations THE pour la théanine et GLY pour la glycine, nommer le dipeptide obtenu.
2.2 Nommer le groupe caractéristique d’atomes encadré dans la formule semi-développée du dipeptide.
2.3 Nommer la molécule A dans l’équation de la réaction précédente.
2.4 Dans la pratique, trois autres dipeptides sont formés lors de cette condensation. Écrire la formule semi-développée de l’un d’eux et donner son nom.

On peut également obtenir les dipeptides GLY - GLY et THE - THE.
2.5 On réalise cette condensation en utilisant 2 moles de glycine et 2 moles de théanine.
2.5.1 Sachant que la réaction est totale, justifier l’obtention de 2 moles de dipeptide.
D'après les nombres stoechiométriques de la réaction, une mole de glycine et une mole de théanine donnent un mole de dipeptide.
2.5.2 Calculer alors la masse de dipeptide formé.
Donnée :Masse molaire moléculaire du dipeptide : M = 231 g.mol-1.
2 M = 2 x231 = 462 g.
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Exercice 2 : La maladie d’Alzheimer (5,5 points)
Avec le vieillissement de la population lié aux progrès de la médecine, on observe une augmentation des cas de cette maladie. Les études semblent montrer qu’un apport d’acide folique (vitamine B9) peut être une réponse à ce problème. L’acide folique se trouve naturellement dans les légumes feuillus comme les épinards, les brocolis...
Données :Formule de l’acide folique : C18H18N7O4–COOH
Masse molaire moléculaire de l’acide folique : M = 441 g.mol-1.
On veut vérifier qu’un comprimé de complément alimentaire contient bien une masse égale à 8,0 x 10–4 g d’acide folique. Après avoir écrasé dans un mortier 10 comprimés, on récupère soigneusement le broyat ; on le dissout dans l’eau pour préparer un volume Va de solution. Dans l’exercice 2, on prend : Va = 200,0 mL.
1. Nommer la verrerie la mieux adaptée pour préparer le volume Va de solution.
Une fiole jaugée de 200 mL est utilisée pour mésurer un volume précis.
On dose le volume Va de solution d’acide folique à l’aide d’une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium (Na+ + HO) de concentration Cb égale à 2,0 x 10–3 mol.L–1.
L’équation de la réaction de dosage acido-basique est :
C18H18N7O4–COOH + HO-C18H18N7O4–COO- + H2O.
On trace la courbe représentant le pH en fonction du volume Vb (pH = f(Vb)), Vb étant le volume de solution d’hydroxyde de sodium versée. Cette courbe est fournie.
2.1 À l’aide des termes « Solution d’acide folique » et « Solution d’hydroxyde de sodium », annoter le schéma du dosage.

2.2 Donner la définition de l’équivalence d’un dosage acido-basique.
A l'équivalence, les quantités de matière des réactifs sont en proportions stoechiométriques.
2.3 Montrer graphiquement, en faisant apparaître les traits de construction sur la courbe donnée, que le volume de solution basique versée à l’équivalence Vb,e est égal à 9,0 mL.

2.4 Montrer que la quantité de matière d’ion hydroxyde nb,e à l’équivalence est égale à 1,8 x 10 – 5 mol.
nB E = Cb VB E =2,0 10-3 x 9,0 10-3 = 1,8 10-5 mol.
2.5 La quantité de matière en acide folique dosée dans le volume Va de solution est notée na,i. La relation vérifiée à l’équivalence est na,i = nb,e. Calculer la masse d’acide folique contenue dans le volume Va de solution.
na i M(acide folique) = 1,8 10-5 x441=0,007938 ~0,0079 g = 7,9 mg..
2.6 Montrer que la masse en acide folique contenue dans un comprimé est en accord avec l’énoncé.
7,9 mg dans 10 comprimés soit 0,79 mg (7,9 10-4 g) dans un comprimé.
Ecart relatif ( 8-7,9) / 8 = 0,0125 ( ~1,3 %).
Cette masse expérimentale est en accord avec l'énoncé.




Exercice 3. L'imagerie du cerveau.
1. La Tomographie par Émission de Positons (TEP).
Cette technique utilise un radioélément tel que le fluor 18 (189F). Celui-ci expulse lors de sa désintégration un positon 01e accompagné d’un rayonnement g détectable par tomographie.
1.1 Définir le terme isotope.
Deux isotopes ne diffèrent que par leur nombre de neutrons. Ils ont le même numéro atomique Z.
1.2 Donner la composition du noyau de 189F.
9 protons et 18-9 = 9 neutrons.
   Recopier et compléter l’équation suivante en choisissant parmi les noyaux suivants : 188O , 199F , 1810Ne. Justifier le choix.
189F--->AzX +
01e + g.
Conservation du nombre de nucléons : 18 = A+0;
conservation de la charge : 9 = Z+1 d'où Z = 8
189F--->188O + 01e + g.
1.4 On injecte à un patient lors d’une TEP un échantillon de fluor dont l’activité A est égale à 500 MBq. La période radioactive T de cet isotope du fluor est égale à 110 minutes.
1.4.1 Définir la période radioactive T d’un radioélément.
La période radioactive est la durée au bout de laquelle l'activité initiale est divisée par deux.
1.4.2 L’examen commence environ 1 heure 20 minutes après l’injection et dure 30 minutes. Déterminer l’activité de l’échantillon à la fin de l’examen. Expliciter la démarche permettant de conduire au résultat.
1 h 20 + 30 min = 60+20+30 = 110 minutes.
Au bout d'une période radioactive, l'activité est égale à l'activité initiale divisée par 2.
500 / 2 = 250 MBq.
1.4.3 On admet que l’échantillon injecté devient inactif au bout de 20 périodes.
Choisir, en expliquant le choix, la durée pendant laquelle le patient est soumis à un effet radioactif sensible : 37 minutes, 110 minutes, 37 heures, 132 jours.
110 x20 = 2200 minutes ou 2200 /60 ~37 heures.
1.5 Lors de la désintégration précédente, il y a émission de photons dont la détection permet la tomographie. L’énergie E de chacun de ces photons est égale à 8,2 x 10–14 SI.
1.5.1 Donner dans le système international (SI) l’unité de l’énergie associée au photon ainsi que son symbole.
L'énergie s'exprime en joule ( J).
1.5.2 Montrer que la fréquence n de l’onde associée au photon émis est égale à 1,2 x 10 20 Hz. On rappelle la relation : E = h x n.
n = 8,2 10-14 / (6,62 10-34) ~1,2 1020 Hz.










2. L’Imagerie par Résonance Magnétique.
L’IRM exploite les propriétés magnétiques de la matière. Elle peut ne pas convenir à des patients ayant des implants métalliques (broches, stimulateur cardiaque …) qui risquent de déchirer des tissus mous durant l’examen. En revanche, au cours de ce type d’examen, le patient ne reçoit aucune substance radioactive comme dans le cas d’une TEP.
Le patient est placé lors de l’IRM dans un champ magnétique créé par un électroaimant.
On peut créer, à l’aide d’un solénoïde parcouru par un courant, un champ magnétique assimilable à celui d’un électroaimant.
2.1 Le champ magnétique à l’intérieur du solénoïde est dit « uniforme ». Définir ce terme.
Les lignes de champ sont parallèles et la valeur du champ magnétique est constante.
2.2 Indiquer à quelle image correspond le spectre magnétique créé par un solénoïde parcouru par un courant uniforme.

2.3 Le champ magnétique utilisé lors d’une IRM est de l’ordre de 5 T.
Donner la signification du symbole T.
Tesla.
2.4 Proposer un argument qui justifie la dernière phrase du texte suivant.
Une nouvelle technique : l’IRM fonctionnelle (IRMf) permet d’enregistrer l’activité du cerveau avec une meilleure résolution que les systèmes précédents (TEP et RMN). Elle est également 100 fois plus rapide et l’observation peut se faire quasiment en temps réel. C’est un formidable atout pour la recherche en psychologie cognitive et comportementale.
L’IRM fonctionnelle (IRMf) permet d’enregistrer l’activité du cerveau avec une meilleure résolution.

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