Saut spectaculaire au dessus du canal de Corinthe.
bac S Pondichéry 2017.

En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.






Il a pris son élan pour accélérer sa moto et atteindre la vitesse de  125 km/h. Il a emprunté une rampe qui lui a permis de franchir le canal et d'atterrir de l'autre côté. Le point le plus haut de son vol a dépassé les 95 m au-dessus du niveau de l'eau.

http://wims.math.cnrs.fr/
Le référentiel d'étude est le référentiel terrestre, supposé galiléen pendant la durée du saut. on utilise le repère ( O, x, y ) représnté sur la chronophotographie. A l'instant de date t=0, il se trouve à l'origine du repère et quitte le tremplin. La vitesse initiale v0 fait un angle a avec l'axe horizontal. L'étude est réalisée dans le cadre du modèle de chute libre. Le pilote et sa moto sont assimilés à un point matériel de masse supposée constante.
 1. Pertinence de l'hypothèse d'une chute libre faites par les élèves.
On étudie le mouvement suivant l'horizontale.
1. 1. Si le poids est la seule force qui s'applique, montrer que le mouvement suivant l'axe (Ox) est uniforme.
1.2. Valider le modèle proposé à partir de la chronophotographie.

Les distances d3, d4,...d6, parcourues pendant des durées égales sont égales.
Le mouvement est uniforme sur l'axe (Ox).




2. Vérification de la valeur de la vitesse initiale.
On mesure quelques abscisses des positions occupées par le morard et on calcule la vitesse vx (m s-1) suivant l'axe l'horizontal.
28,3 ; 29,1 ; 28,7 ; 29,0 ; 27,7 ; 29,0.
2.1 Présenter le résultat de ces mesures sous la forme vx = v x moyen ±U(Vx).
On donne U(Vx) = 2,6 x0,543 / N½.
v x moyen =(28,3 +29,1 +28,7 +29,0 +27,7 +29,0) / 6 =28,6 m s-1.
U(Vx) = 2,6 x0,543 / 6½=0,58 ~0,6 m s-1.
Vx = 28,6 ±0,6 m s-1.
2.2 La vitesse en sortie du tremplin v0 = 125 km /h est-elle vérifiée sachant que a = 33° ?
125 km /h = 125 / 3,6 = 34,7 m /s.
Vx = v0 cos a = 34,7 x cos 33 ~29,1 m s-1.
29,1 appartient à l'intervalle [28,6 -0,6 ; 28,6 +0,6 ] soit [28,0 ; 29,2 ] ; La valeur en sortie du tremplin est vérifiée.







..............


.................

3. Vérification de la hauteur du saut
.

En utilisant le graphique, justifier que le mouvement suivant la verticale est uniformément varié.

3.2. Quelle position particulière de la trajectoire est occupée par le motard à la date pour laquelle vy=0 ? Quelle est alors la valeur de la vitesse à cette date ?
 Au sommet de la trajectoire, la composante verticale de la vitesse est nulle.
A cette date, la vitesse est égale à v0 cos a ~29,1 m/s.
3.3. Donner l'expression de l'énergie mécanique du motard en fonction de la masse m, la vitesse v, l'ordonnée y et de g.
L'origine de l'énergie potentielle de pesanteur est choisie à l'origine O du repère.
EM = ½mv2 + mgy.
3.4 En utilisant l'expression précédente, déterminer l'ordonnée yS du point S, sommet de la trajectoire.
Energie mécanique initiale : ½mv02.
Energie mécanique en S : ½mv02 cos2a + mgyS.
Seul le poids travaille : l'énergie mécanique se conserve.
½mv02 cos2a + mgyS =½mv02.
v02 cos2a + 2gyS =v02.
yS =v02(1-cos2a ) / (2g) = v02sin2a  / (2g) = 34,72 x sin233 / (2x9,81) = 18,2 m.
3.5. Le niveau de l'eau est situé  à 79 m au-dessous du niveau du sol. Le point de sortie du tremplin est situé à 5,7 m au dessus du niveau du sol. L'information suivante " le point le plus haut de la trajectoire a dépassé les 95 m au dessus de l'eau "  est-elle confirmée ?
5,7 +79 +18,2 ~103 m. L'information est vérifiée.



.



  

menu