Traitement de l'eau, bac S Métropole 2017 .


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Dans un parc zoologique, se trouve un bassin d’ornement dans lequel de nombreux poissons ont
les symptômes de cette maladie : présence de petits points blancs, état amorphe et irritation.
Un technicien introduit dans l’eau du bassin une solution de vert de malachite. À la fin du traitement
des poissons, il souhaite éliminer le vert de malachite restant par ajout de charbon actif dans
l’eau. Pour cela, le technicien réalise une analyse de l’eau du bassin pour déterminer la concentration en vert de malachite.
L’objectif de ce problème est de trouver la quantité de charbon actif nécessaire à l’élimination du vert de malachite restant dans le bassin.
Données :
 le vert de malachite est noté (VM)+ ;
 masse molaire du vert de malachite : M((VM)+) = 329 g.mol-1 ;
on considère que seul le vert de malachite (VM)+ absorbe dans le domaine du visible ;
dimensions moyennes du bassin d’ornement contenant les poissons à traiter :
profondeur : h = 0,50 m ; largeur : l = 3,0 m ; longueur : L = 8,0 m.
Protocole expérimental mis en oeuvre par le technicien :
- à partir d’une solution aqueuse S0 de vert de malachite de concentration molaire égale à
2,2×10-5 mol.L-1, préparer des solutions diluées 5 fois, 2,5 fois et 2 fois notées respectivement S1, S2 et S3 ;
- mesurer l’absorbance A des solutions aqueuses étalons de vert de malachite à la longueur d’onde
du maximum d’absorption dans l’eau de cette espèce chimique : 617 nm ;
- mesurer l’absorbance de l’eau du bassin à la longueur d’onde 617 nm.
Résultats des mesures d’absorbance effectuées par le technicien :
Solution
S1
S2
S3
Facteur de dilution de S0
5
2,5
2
Concentration massique (mg/L)
7,2 / 5 ~1,4
7,2 / 2,5 ~2,9
7,2 / 2 = 3,6
Absorbance A
0,35
0,72
0,90

L’absorbance de l’eau du bassin mesurée par le technicien est Aeau = 0,67.
Le charbon actif en aquariophilie.
Le charbon actif est un composé carboné qui est généralement fabriqué à partir de matières végétales (bois, houille). La structure microporeuse unique de ce charbon le rend idéal pour la filtration et le traitement de l'eau.
Chaque grain de charbon actif développe une surface de contact avec l’eau comprise entre 500 et 1500 m2 par gramme, ce qui est énorme au regard de son faible volume ! Il acquiert alors une forte capacité de fixation, notamment vis-à-vis des molécules organiques (pesticides, colorants, médicaments…).
Pour le traitement de l’eau, le charbon actif se présente en granulés ou en poudre.
On admet que 1 g de charbon actif peut ainsi retenir au minimum 10 mg de vert de malachite.




1. Déterminer la valeur de la concentration massique en vert de malachite (VM)+(aq) de la solution
aqueuse S0.
Concentration massique ( g / L) = concentration molaire ( mol/ L) fois masse molaire ( g / mol)
Soit : 2,2 10-5 x 329 =7,238 10-3 ~7,2 10-3 g/L ou 7,2 mg /L.
2. Montrer que la loi de Beer-Lambert est vérifiée avec la gamme étalon réalisée par le technicien.

L'absorbance et la concentration sont proportionnelles : la loi de Beer-Lambert est vérifiée avec la gamme étalon.










Problème
3.
Déterminer le nombre de sacs de charbon actif de 500 g que doit utiliser le technicien pour éliminer le vert
de malachite restant dans l’eau du bassin d’ornement du parc.

Volume du bassin : longueur x largeur x hauteur.
V = 8,0 x3,0 x0,50 = 12 m3 = 12 000 L
Concentration massique en vert de malachite : C = Aeau / 0,25 = 0,67 / 0,25 = 2,68 mg / L.
Masse de malachite contenue dans le bassin :
12 000 x 2,68 =  3,216 104 mg = 32,16 g.
1 g de charbon actif peut ainsi retenir au minimum 10 mg de vert de malachite.
Masse de charbon actif nécessaire :
m =3,216 104  / 10 = 3,216 103 g.
Nombre de sacs de charbon actif :
3216 / 500 ~6,4 soit 7 sacs.



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