Eliminer le tartre, bac S Métropole 2017 .


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Dans nos maisons, les dépôts de tartre sont nombreux. Ils se forment sur les robinets, dans les baignoires,
les lavabos, les éviers, les lave-linge… Ces dépôts de tartre sont constitués de carbonate de calcium, de
formule CaCO3(s). Ils peuvent être dissous en utilisant des solutions acides telles que les solutions de
détartrants commerciaux.
1. Détermination de la concentration en acide chlorhydrique d’un détartrant commercial.
L’étiquette d’un détartrant commercial indique : « acide chlorhydrique à 9 % » ce qui correspond à 9,0 g de
HCl (g) dissous dans de l’eau pour obtenir 100 g de solution détartrante. HCl (g) réagit totalement avec l’eau
pour former une solution d’acide chlorhydrique (H3O+(aq) + Cl (aq)).
1.1. Montrer que la concentration molaire en acide chlorhydrique de la solution commerciale est de l’ordre
de 2,6 mol.L-1.
Masse volumique de la solution commerciale de détartrant :  1,04 × 103 g.L-1 ;
90 g de HCl (g) dissous dans de l’eau pour obtenir 1000 g de solution détartrante soit dans un volume :
V = 1000 / (1,04  103)=
.0,9615 L.
M(HCl) = 36,5 g/mol.
Quantité de matière HCl correspondante : 90 / 36,5 =2,4657 mol
Concentration molaire en acide chlorhydrique : 2,4657 / 0,9615 = 2,56 ~2,6 mol/ L.

On souhaite vérifier ce résultat. Pour cela, on réalise le titrage de 10,0 mL de détartrant par une solution
d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO-(aq)) de concentration molaire cb égale à 1,0 × 10-1 mol.L-1.
L’équation support du titrage est : H3O+(aq) + HO-(aq) → 2 H2O(l).
1.2. Identifier les couples mis en jeu dans cette réaction acido-basique.
H3O+(aq) / H2O(l) et H2O(l) / HO-(aq).
1.3. Montrer que, dans ces conditions, le volume de solution d’hydroxyde de sodium qu’il faudrait verser pour atteindre l’équivalence est supérieur au volume de la burette graduée de 25,0 mL.
A l'équivalence CA VA = CB Véq Véq  = CA VA / CB.
Véq =2,6 x10 / 0,10 = 2,6 102 mL.
Lors d’une activité expérimentale réalisée en classe, les élèves préparent une solution S en diluant 20 fois le détartrant commercial. Ils réalisent le titrage conductimétrique d’un volume VS = 10,0 mL de la solution S par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration cb = 1,0 × 10-1 mol.L-1, après avoir ajouté de l’eau distillée à la solution S.






1.4. Comment les élèves ont-ils résolu le problème soulevé à la question 1.3. ?
En diluant 20 fois la solution commerciale, on divise par 20 sa concentration.
Le volume équivalent sera divisé par 20 soit 260 / 20 = 13 mL.
1.5. Déterminer la concentration molaire en ions H3O+(aq) dans la solution diluée S. Ce résultat est-il compatible avec l’indication de l’étiquette du détartrant ?

CA VA = CB Véq ;  CA  = CB VE / VA.
Concentration molaire de la solution S : CA =12,0 x0,10 / 10 = 0,12 mol/L.

Concentration molaire de la solution commerciale : 20 x 0,12 = 2,4 mol / L.
Ecart relatif : (2,56-2,4) / 2,56 = 0,0625 ( 6,3 %).
Ce résultat est compatible avec l’indication de l’étiquette du détartrant.










Utilisation domestique du détartrant commercial
L’acide chlorhydrique agit sur le tartre selon la réaction d’équation :
2 H3O+(aq) + CaCO3(s) → Ca2+(aq) + CO2(g) + 3 H2O(l)
On souhaite détartrer la surface extérieure du tambour cylindrique fermé d’un lave-linge recouvert d’une épaisseur de calcaire d’environ
10 μm. Rayon du tambour R = hauteur du tambour h = 40 cm.
Étant donnée la faible épaisseur de la couche de tartre, son volume est approximativement égal au produit de la surface extérieure du
tambour par l’épaisseur de la couche de tartre.
2.1. Estimer le volume total de tartre déposé sur la surface extérieure du tambour du lave-linge.
Surface latérale du cylindre : 2pRh = 2 x3,14 x0,40 x0,40 = 1,0048 m2.
Surface des deux bouts : 2 p R2 = 2 x3,14 x0,402 =
1,0048 m2.
Surface totale de tartre : 2,0096 m2.
Volume de tartre = surface  x épaisseur.
V = 2,0096 x 10-5 ~2,0 10-5 m3 = 20 mL.
Un flacon contient 750 mL de détartrant commercial de concentration molaire en ions H3O+(aq) égale à 2,4 mol.L-1.
2.2. Ce flacon est-il suffisant pour détartrer totalement le tambour du lave-linge ?
Masse volumique du tartre : 2,65 g / mL
Masse de tartre : 2,65 x 20 = 53 g.
M(tartre) = 100,1 g / mol.
Quantité de matière de tartre : n = 53 / 100,1 ~0,53 mol.
Quantité de matière d'acide nécessaire = 2 n =1,06 mol, d'après les nombres stoechiométrique de l'équation.
Volume d'acide nécessaire :
1,06 / 2,4 ~0,44 L ou 4,4 102 mL.
Cette valeur étant inférieure au volume du flacon, ce dernier permet le détartrage du tambour.

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