QCM Mécanique. Concours audioprothèsiste Bordeaux 2016.



Une seule réponse juste par question. Des points négatifs seront affectés en cas de réponses fausses..
21. Sur la figure ci-dessous, on observe le spectre d'un signal audio à l'entrée Sin et à la sortie Sout d'une pédale d'effet.

Le signal d'entrée semble être une impulsion et l'effet de la pédale pourrait être de type "écho".
 
Le signal d'entrée semble être un son pur et l'effet de la pédale pourrait être de type "écho".
Le signal d'entrée semble être une impulsion et l'effet de la pédale pourrait être de type "distorsion".
 Le signal d'entrée semble être un son pur et l'effet de la pédale pourrait être de type "distorsion". Vrai.
Le signal d'entrée semble être une impulsion et l'effet de la pédale pourrait être de type "réverbération".

  22. Afin de numériser un signal sonore,on utilise un microphone relié à une carte d'acquisition de résolution 8 bits,utilisée sur le calibre [-1 V ; +1 V ]. On enregistre pendant une durée de temps dt = 100 ms et de manière la plus fidèle possible avec cette carte, un son de fréquence 500 Hz. Quelle est la résolution de cette tension ?
0,00078 V ; 0,0078 V ; 0,078 V ; 0,78 V ; 7,8 V.
2 / 28 = 0,0078 V.
 
23. Un canal de transmission a un coefficient d'atténuation de 9,0 dB/km. La puissance mesurée en entrée est de 100 mW et la réception impose que la puissance de sortie ne soit pas inférieure à 3,5 µW. La longueur maximale ( en km) de ce canal est : 44,6 ; 401,0 ; 10,0 ; 3,0 ; 5,0.
100 mW = 1,00 105 µW ; 1,00 105  / 3,5 = 28571 ;
Atténuation maximale : A = 10 log 28571 = 44,6 dB.
Longueur maximale du canal : 44,6 / 9 ~5,0 km.

24. Un solide animé d'un mouvement rectiligne possède une vitesse dont la variation en fonction du temps est représentée par le diagramme ci-dessous. Quelle est la distance parcourue par le solide entre l'instant t =0 et t = 4 s. ?:
20 m ; 25 m ; 30 m ; 40 m ; 45 m.

Mettre la vitesse en m /s : 36 / 3,6 = 10 m/s.
L'aire comprise entre la courbe et l'axe des x donne la distance parcourue :  10 +10 5 = 25 m.

25. Un véhicule S1 de masse 2 t  et de vitesse constante 54 km/h percute un véhicule S2 de masse 1 t et de vitesse constante 54 km/h. Les deux véhicules ont des trajectoires perpendiculaires sur un sol glissant avant de s'accrocher. Le choc a lieu au point C. Quelle est la valeur de l'angle a de la direction de l'ensemble des deux véhicules imbriqués après le choc par rapport à la direction initiale du véhicule S1 ? On suppose les véhicules indéfomables.
31 ° ; 59° ; 37° ; 53° ; 42°.

Conservation du vecteur quantité de mouvement du système isolé constitué par les deux véhicules.
tan a = 0,5V2 / V1 =27 / 45 = 0,60 ; a = 31°.
 
26. Un joueur frappe un ballon de masse 400 g. Quelle est la vitesse du ballon si la vitesse de la jambe ( de masse 20 kg)  varie de 1,5 m/s à 0,75 m/s après la frappe ?
40 km/h ; 65 km/h ; 110 km/h ; 135 km/h ; 170 km/h.
Les vecteurs quantités de mouvement de la jambe et du ballon sont colinéaires et de même sens.
Quantité de mouvement du système {jambe ballon} avant la frappe : 20*1,5 = 30 kg m s-1.
Quantité de mouvement du système {jambe ballon} après la frappe : 20*0,75 +0,4 v= 15 +0,4 v.
Conservation de la quantité de mouvement : 30 = 15 +0,4 v ;
v = 15 / 0,4 = 37,5 m/s ou 37,5*3,6 = 135 km /h.

27. Une année lumière vaut :
1015 km ; 1016 m ; 3 108 m ; 3 108 km ;  365 108 m.
Distance parcourue par la lumlère dans le vide en une année :
3 108 *3600*24*365 = 9,46 1015 m ~1016 m.

28. Lucke et Léia sont deux faux jumeaux. Lucke quite la terre le jour de ses 30 ans et voyage dans une fusée supposée ponctuelle se déplaçant à la vitesse v = 0,8 c. Il se dirige vers Sirius  qui se situe à environ 9,0 a l  de la terre. On néglige la phase d'accélération et de décélération de la fusée.
 Lucke observe un pendule dont il mesure la période d'oscillation égale à 2,4 s. Quelle période ( en s ) mesurerait Léa, restée sur terre ? 3,1 ; 1,9 ; 4,0 ; 2,4 ; 1,4.
g = [(1-(v/c)2] =1,67.
Durée propre : 2,4 s ; durée mesurée : 2,4 *1,67 =4,0 s.





29. Pour aborder le problème du positionnement par mesure du temps,on étudie tout d'abord le repérage d'un promeneur le long d'une route étroite. Ce repérage nécessite deux balises fixes émettrices A et B,situées aux extrémités de la route de longueur AB = D = 300 km. Le signal émis par chaque balise contient l'heure d'émission du signal. On suppose ici, pour simplifier, que la vitesse de propagation du signal est v = 10 km /min.
Au point P, le promenur reçoit simultanément un signal de A contenant l'heure d'émission t0 et un signal de B contenant lui aussi l'heure à laquelle B a envoyé son signal t0 + Dt avec Dt = 10 min. Les deux balises sont supposées parfaitement synchronisées. Que vaut la distance PA ?
100 km ; 200 km ; 50 km ; 150 km ; 250 km.
On note x la distance PA ( en km) et t( en minute)  la date de réception des deux signaux par P.
x = vt = 10 t ; 300-x = v(t-Dt) =10 (t-10).
t = 0,1 x ; 300-x = 10(0,1x-10) =x-100 ;  x = 200 km.

30.  Suite de la question précédente. Lorsque le promeneur reçoit les deux signaux, sa montre indique tp = 10 h 24 min. L'heure d'émission des signaux étant connue ( t0 = 10 h05 min, on peut déterminer l'avance oule retard de la montre de P par rapport aux horloges des balises.
Calculer l'heure théorique que devrait indiquer la montre du promeneur lorsqu'il reçoit les signaux.
10 h 15 min ; 10 h 26 min ; 10h 24 min ; 10 h 25 min, vrai ; 10 h 23 min.
t = 20 min ; ajouter à t0.


 31. Les deux questions précédentes sous-entendaient que les horloges A et B étaient synchronysées. Intéressons-nous dans un second temps à la synchronistion de deux horloges immobiles éloignées d'une distance inconnue. A l'instant tA 1 ( selon l'horloge A),l'horloge A émet un signal lumineux vers l'horloge B. Dés réception, l'horloge B lui envoie un signal contenant son heure de réception tB 2 ( selon l'horloge B) ; l'horloge A reçoit ce second signal à la date tA 3 ( selon A).
Si tA1 = 10h 00 min, tA 2 = 10 h 07 min et t A 3 = 10 h 10 min, déterminer le retard ( en min ) de l'horloge A sur celle de B. ( 1  ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ).
Durée de l'aller-retour : t A 3 -tA1 =10 min selon A. La durée du trajet est de 5 min.
Arrivée du signal émis par A en B  : 10 h 05 min selon A et 10 h07 min selon B.
A retarde de 2 min sur B.










32. Dans un cristal, les tomes sont disposs de manière trs ordonnée selon un réseau tridimensionnel. Dans ce réseau, il existe des plans privilégiés dits réticulaires. La distance d entre deux plans réticulaires peut être déterminée par diffraction des rayons X, dont les longueurs d'onde sont comprises entre 0,1 nm et 10 nm. La différence de marche entre les rayons 1 et 2 est :
d sinq ; 2d sin q , vrai ; d / sin q ; d tan q ; 2d cos q.


33. Suite de la question précédente. La différence de marche entre les rayons 2 et 32 est :
2d cos q ; 4d sin q ; d  sin q ; d tan q ; 2d sin q, vrai

34. Suite de la question précédente. La loi de Bragg, qui exprime la condition d'interférence entre les rayons 1, 2, 3... est :
2d cosq = kl, k entier. d / sin q = ½k l ;  2d sinq = kl, vrai ; d sin q = (2k+1)l ; d tan q = k l.

35. Suite. Pour l = 0,10 nm, le plus petit angle pour lequel on trouve une tache correspondant à des interférences constructives est 30°. En déduire la distance d.
k = 1 ; 2 d sin q = l ; d = 0,10 / (2 sin 30) = 0,10 nm.

36. Quelle courbe correspond à l'équation suivante u(t) = 200 cos (1000 p t).
Amplitude : 200 ; période T : 1000 p = 2 p / T ; T =  1/500 = 2 10-3 s = 2 ms.
A t = 0, u(0) = 200. Courbe C.


37. 
Quelle courbe correspond à l'équation suivante u(t) = 200 cos (1000 p t +½p).
Amplitude : 200 ; période T : 1000 p = 2 p / T ; T =  1/500 = 2 10-3 s = 2 ms.
A t = 0, u(0) = 0. Courbe D.



38. Un cor des Alpes, de longueur 3,4 m, émet un son de fréquennce telle que la longueur d'onde de l'onde émise est égale au double de la longueur de l'instrument. On rappelle que l'intensité sonore décroît en 1/r2 ( où r désigne la distance par rapport à la source. Si le niveau sonore à 1 m est 100 dB,  donnez le niveau sonore à une distance de 8,7 km correspondant au village voisin et indiquez si le cor peut être entendu dans ce village.
A un mètre : I = k /12 =I0 10L/10 =10-2 W m-2, avec k une constante.
A 8700 m, I' = k / 87002 = 1,32 10-8 k = 1,32 10-10
W m-2.
L = 10 log [1,32 10-10 / 10-12]=21 dB.
Fréquence f = c / l = 340 / 6,8 = 50 Hz.

Le cor n'est pas audible.

39. Lors d'une expérience au LHC du CERN, une des particules émises lors des collisions entre les protons est le méson B. Sa durée de vie propre est Dt0 = 1,5 ps. Un détecteur repère les mésons B produits dans le référentiel du laboratoire supposé galiléen et mesure une distance moyenne de parcours du méson B de 10 mm avant sa disparition. En supposant que la vitesse du méson B est proche de c, calculer le coefficient de Lorentz et déduisez-en la vitesse exacte du méson B.
Dt = 0,010 / (3 108)=3,33 10-11 s = 33,3 ps.
g =
Dt / Dt0 =33,3 /1,5 =22,22 ~ 22.
22,22 = [1-(v/c)2]-1 ;
1-(v/c)2 = 0,002 ; (v/c)2 =0,998 ; v = 0,999 c. Réponse D.

40. L'orbite de Hohmann est la trajectoire optimale en termes d'économie d'énergie  pour se rendre d'une planète à une autre. Cette orbite entre la Terre et Mars est  une demi-éllipse de centre O de demi-grand axe a. Determiner la valeur de a (en  km ).
1,89 108 ; 2,19 108 ; 1,79 108 ; 1,98 108 ; 1,19 108.

R1 =1,5 108 km ; R2 =
2,3 108 km ; 2 a = R1+R2 ; a = ½(R1+R2) = 0,5 (1,5+2,3) 108 = 1,9 108 km.

.41. Par analyse dimensionnelle, retrouvez la troisième loi de Kepler parmi les propositions suivantes.
T2/(GMs) =4p2 /a3
T2/ a3 = 4p2(GMs)T2a3 =GMs/ (4p2) ; T2a34p2(GM2s).
[T2/ a3 ]=  T2 L-3(4p2) st sans dimension ; [G]= L3T -2 M-1 ; [GMs]=L3T -2  ; [1/(GMs)]= T2 L-3 .

42. En vous aidant de la troisième loi de Kepler, calculer la durée du voyage ( en jours) du robot Curiosity ( lancé en 2011 ) entre la Terre et Mars.
518 ; 426 ; 259 ; 213 ; 352.
La sonde parcourt la moitié de l'ellipse entre A et P. La durée du parcours est la moitié de la période de révolution T sur l'ellipse. La troisiéme loi de Kepler donne la période T en fonction de a.
T2 = 4p2 / (GMS) a3.
T = 2*3,14 / [6,7 10-11*2 1030] ½ *(1.9 1011)1,5 =4,5 107 s  ; ½T = 2,2 107 s ~260 jours.

43.
En vous aidant de la troisième loi de Kepler, déterminer la durée ( en jours ) d'une orbite complète de Mars autour du Soleil.
513 ; 687 ; 312 ; 624 ; 344.
T = 2*3,14 / [6,7 10-11*1,9 1030] ½ *(2,3 1011)1,5 =5,97 107 ~690 jours.

44. Déduisez-en l'angle a qui repère la position de Mars au sépart  afin que Curiosity se rencontrent bien au point d'arrivée.
49° ; 44° ; 51° ; 53° ; 41°.

Durée du parcours de Mars : 260 jours ; 690 jours correspondent à 360°.
360*260 / 690 = 136° ; puis 180-136 = 44°.

45.Le son d'une clarinette, enregistré par un microphone est reproduit.
Cette tension est numérisée par un convertisseur analogique numérique 16 bits. La fréquence d'échantillonnage est réglée à 48 kHz. Le débit binaire en kilobits par seconde (kbps ) du flux aydio associé à cet enregistrement est : 262  ; 768 ; 12300 ; 49200 ; 48.
48 000 échantillons par seconde avec16 bits chacun : 48*16 = 768 kbps.

46. On considère une chandelle de rugby dont la trajectoire est représentée ci-dessous. ( on négligera les effets de l'air ). A t=0 le vecteur vitesse fait un angle a = 60° avec l'axe Ox et sa valeur est v0 = 10 m/s. Cette trajectoire est caractérisée par les expressions suivantes de x(t) et y(t).

ax = 0 ; ay = -g.
vx = v0 cos a ; vy = -gt +
v0 sin a .
x(t) = 
v0 cos a t ; y(t) = -½gt2v0 sin a t. Réponse D.

47. L'équation de la trajectoire de la chandelle est :
t = 
x /( v0 cos a) ; repport dans y :
y = -½gx2
( v0 cos a) 2 + tan a x.Réponse A.

48. Retrouvez, parmi les courbes suivantes, celles qui correspondent à x(t), y(t), vx(t) et vy(t).

Réponse E.



  

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