Caractéristiques thermiques d'un métal. Concours Geipi Polytech 2016.

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On souhaite mettre en oeuvre un protocole de mesure permettant de déterminer les principales
caractéristiques thermiques d’un métal : capacité thermique et conductivité thermique.
1ère expérience : On utilise une enceinte parfaitement calorifugée afin de réaliser une transformation adiabatique entre le métal et l’eau.
- Le bloc de métal de masse mmétal = 2 kg à une température q2 = 82°C est plongé dans de l’eau initialement à q1= 17 °C.
- L’eau a une masse meau= 1,5 kg.
- Une fois à l’équilibre thermodynamique, l’ensemble atteint une température finale
q3 = 31,5 °C.
- On considérera que le système est l’ensemble {eau + métal} et que ces deux matériaux sont indéformables.
IV-1- La capacité thermique massique de l'eau est ceau = 4180 SI. Quelle est son unité dans le
système international.
J kg-1 K-1.
IV-2- Que valent les températures T1, T2 et T3 dans l’échelle de température absolue ?
T1 = 273 +17 = 290 K ; T2 = 273 +82 = 255 K ; T3 = 273 +31,5 = 304,5 K.
IV-3- Rappeler le premier principe de la thermodynamique dans le cas d’un tel système.
IV-4- Que vaut le travail durant cette transformation ? Justifier votre réponse.
IV-5- Que vaut la quantité de chaleur échangée par le système ?
IV-6- Comment qualifier ce type de système ?
DU = W+Q.
Le système étant indéformable , n'échange pas de travail avec l'extérieur.
Le système étant adiabatique, n'échange pas de chaleur avec l'extérieur.
La variation d'énergie interne du système est nulle. Le système est isolé.

IV-7- Exprimer la quantité de chaleur Qeau échangée. Calculer Qeau et préciser si cette quantité est reçue ou cédée par l'eau.
Qeau = meau ceau(q3-q1).
Qeau =1,5 *4180 *14,5 = 9,1 104 J.
L'eau froide gagne de l'énergie.
IV-8- Quel est la valeur de Qmétal ?
Qmétal = mmétal cmétal(q3-q2) = -Qeau.
IV-9- En déduire la capacité calorifique massique du métal ?.
meau ceau(q3-q1) +mmétal cmétal(q3-q2) =0.
cmétal = -meau ceau(q3-q1) / (mmétal (q3-q2)).
cmétal = 1,5*4180* 14,5 / (2*50,5) = 900 = 9 102 J Kg-1 K-1.




2e expérience : On réalise un assemblage de 2 plaques de surface S = 350 cm2. La première en
cuivre a une épaisseur e1 = 10 cm et une résistance thermique R1 = 5*10-3 S.I. La seconde est
constituée du métal précédent possède une épaisseur e2 = 7 cm et une résistance thermique
notée R2.
- Un flux thermique F = 7 200 W est imposé entre les 2 faces de l’assemblage.
- La température sur la face externe du cuivre vaut q4 = 200 °C tandis que l’autre face vaut 
q5= 77 °C. La résistance thermique de l’assemblage sera notée Rth.









IV-10- Quelle est la nature du transfert thermique dans l’assemblage ?
Conduction.
 IV-11- Quelle est l’unité de la résistance thermique ?
K W-1.
IV-12- Exprimer la résistance thermique R2 du métal en fonction des données du problème. Calculer R2.
R2 = e2/ (lcuivre S) ;
R1 = e1/ (lcuivre S) ; RTh = R1 + R2 =(e1 +e2 / (lcuivre S) = DT / F.
R2 = DT / F-R1 = (200-77) / 7200 - 5 10-3 = 1,21 10-2~ 1 10-2 K W-1.
IV-13- Que vaut la conductivité thermique du métal lcuivre ?
lcuivre=e2/(R2S )=   0,07/(1,21 10-2*350 10-4 )= 1,65 102 ~2 102 K W-1 m-1.
IV-14- Exprimer littéralement la température q6 à la jonction entre les 2 métaux. Calculer q6.
F = (
q4-q6) / R1 ; q6 = q4- F R1  = 200-7200 * 5 10-3 = 164 °C.

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