Gestion de la qualité de l'eau. Concours Caplp maths sciences 2016.

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Les normes sanitaires encadrent les propriétés chimiques et bactériologiques de l’eau de baignade des bassins ouverts au public. Parmi les indicateurs chimiques contrôlés figurent le pH, le TAC ainsi que la dureté de l’eau.
B.1. Dans de nombreuses piscines, on utilise des espèces chimiques contenant l’élément chlore.
B.1.1. Le numéro atomique du chlore est Z = 17. Expliciter le lien entre la configuration électronique
de l’atome de chlore dans l’état fondamental et la place de l’élément chlore dans la classification
périodique. Justifier le fait que, dans certaines piscines, on remplace les espèces chimiques
chlorées par des espèces chimiques bromées (le numéro atomique du brome est Z = 35).
Configuration électronique du chlore dans l'état fondamental :1s2 2s2 2p6 3s2 3p5.
Avec 7 électrons externes, le chlore appartient à la colonne n° 17, celle des halogènes.
Le brome agit de façon similaire au chlore sans en avoir les inconvénients :
au contact des déchets organiques le chlore produit des chloramines et le brome des bromamines ; celles -ci ne sont pas irritantes pour les baigneurs et ne dégagent pas d'odeur.
B.1.2. Le diagramme potentiel pH de l’élément chlore est donné.
B.1.2.1. Écrire une formule de Lewis de l’acide hypochloreux HClO. Préciser le nombre d’oxydation
de l’élément chlore dans cette espèce.
Nombre d'oxydation de l'élément chlore : 1 +n -2 = 0 soit n = +1.

B.1.2.2. Déterminer graphiquement la valeur de la constante d’acidité Ka du couple (HClO/ClO).

pKa = 7,3 ; Ka = 10-7,3 =5,0 10-8.
B.1.2.3. Justifier la valeur de la pente de la frontière du domaine (HClO/Cl2).
2HClO +2e- +2H+aq= Cl2 +2H2O.
E =E°(
HClO/Cl2 ) +0,06 log ([HClO]|H+aq] / [Cl2]).
E =E°( HClO/Cl2 ) -0,06 pH.
B.1.2.4. De nombreux accidents de stockage de produits de piscine sont dus à la mise en contact
d’eau de Javel avec une solution acide. Ce danger est explicitement exposé sur les étiquettes
d’eau de Javel. On y lit : « Au contact d’un acide, dégage un gaz toxique (chlore) ». L’eau de
Javel est une solution aqueuse d’hypochlorite de sodium NaClO et de chlorure de sodium NaCl. Écrire, en la justifiant, l’équation de réaction correspondante. Commenter la rigueur scientifique de l’avertissement.
ClO-aq +2 H+aq +Cl-aq--> Cl2 (g)+ 2H2O.
« Au contact d’un acide, dégage un gaz toxique (dichlore) »
B.2. Sur une fiche journalière de l’analyse de l’eau de la piscine du parc, on relève les renseignements suivants : chlore libre = 2,9 mg · L−1, température = 25 C, pH = 7,0.
B.2.1. Calculer le rapport [ClO] / [HClO] des concentrations molaires en ions hypochlorite et acide hypochloreux.
pH = pKa + log(
[ClO] / [HClO])  ; log([ClO] / [HClO]) = 7,0 -7,3 = -0,3 ; [ClO] / [HClO]=0,50.
B.2.2. Calculer les concentrations molaires en ions hypochlorite et en acide hypochloreux.
[ClO] M(ClO-) +[HClO] M(HClO)  = 2,9 10-3 g/L.
51,5 [ClO]+ 2*52,5 [ClO] = 2,9 10-3 ; [ClO]  =1,853 10-5 ~ 1,9 10-5mol/L.
[HClO] = 2*1,853 10-5 ~3,7 10-5 mol/L.
B.2.3. Calculer la proportion en masse w d’acide hypochloreux dans le chlore libre.
3,7 10-5 *52,5 / (1,853 10-5 *51,5 +3,7 10-5 *52,5 ) =0,67 .
HClO représente environ les 2 /3 du chlore libre.
B.3. L’enseignant en charge de la classe de seconde propose à ses élèves de réaliser un titrage.
B.3.1. Sur un axe gradué en pH, placer les domaines de prédominance des espèces acides et basiques des deux couples auxquels appartient l’ion hydrogénocarbonate.

B.3.2. On suppose que le pH de l’eau de la piscine est égal à 7,0. Citer l’espèce prédominante du point de vue de l’alcalinité.
A pH =7, l'ion HCO3- prédomine.
B.3.3. Lors d’un titrage, on parle d’équivalence. Donner une définition de ce terme pour des élèves de seconde professionnelle.
A l'équivalence d'un titrage, les quantités de matière des réactifs sont introduites en quantité stechiométriques.




B.3.4. Afin de déterminer le TAC de l’eau d’une piscine, on procède au titrage de 50 mL d’eau par
de l’acide chlorhydrique à 2,0 · 10−2 mol · L−1, en présence de vert de bromocrésol.
On dispose du matériel suivant :
une burette de 25,0mL ;  une série de tubes à essai ; une pipette jaugée de 25,0 mL ;  une pissette d’eau distillée ; un agitateur magnétique et un barreau aimanté ; une propipette ;
 un becher étiqueté « titrage de l’eau » ; un becher étiqueté « acide chlorhydrique à 0,02 mol · L−1 » ;  un becher étiqueté « eau de piscine » ; un compte goutte de vert de bromocrésol.
Protocole
Préparer la solution à titrer.
Proposer, en utilisant une partie du matériel proposé, un protocole expérimental qui permette de réaliser le titrage.

Remplir la burette de la solution titrante, l' acide chlorhydrique, et ajuster au zéro.
Prélever 50,0 mL ( 2 fois 25,0 mL) d'eau de la piscine à l'aide de la pipette jaugée de 25,0 mL. Placer dans un becher et y ajouter quelques gouttes de vert de bromocrésol.
Ajouter goutte à goutte la solution titrante jusqu'à décoloration de l'indicateur coloré.
B.3.5. Un élève demande pourquoi utiliser le vert de bromocrésol plutôt que la phénolphtaléine.
Proposer une expérience qui permettrait de répondre.
Le pH du point équivalent ( ~ 4) doit appartenir à la zone de virage de l'indicateur coloré.
Vert de bromocrésol [3,8 ; 5,4 ]. Phénolphtaléine [8,2 ; 9,9 ].
Dans un becher, verser 5,0 mL d'eau de la piscine, quelques gouttes de vert de bromocrésol ; ajouter au compte gouttes la solution d'acide chlorhydrique jusqu'à changement de coloration.
Reprendre la même expérience avec la phénolphtaléine : la solution reste incolore.
B.3.6. Le volume obtenu à l’équivalence est de 4,1 mL. Calculer le TAC de l’eau de la piscine.

Le TAC correspond au volume, en millilitres, d’acide chlorhydrique de concentration 2,0 · 10−2 mol · L−1 nécessaire pour doser 100 mL d’eau en présence de vert de bromocrésol.
Le TAC s’exprime en degrés français (f). TAC = 2*4,1 = 8,2 f.









B.4. On relève, sur la fiche d’analyse de l’eau de la piscine, les concentrations massiques suivantes :
70 mg · L−1 pour le calcium et 18 mg · L−1 pour le magnésium.
B.4.1. Calculer la dureté TH de l’eau.
La dureté d’une eau est mesurée par le titre hydrotimétrique, exprimé en degrés français (f). Elle est calculée par la formule
 TH = 104([Ca2+] + [Mg2+]).
[Ca2+] = 0,070 / 40 =1,75 10-3 mol/L ; [Mg2+] = 0,018 / 24,3 =7,41 10-4 mol/L ;
TH = 104(1,75 10-3 + 7,41 10-4) = 24,9 ~25 degrés français.
B.4.2. Si l’eau était trop dure, il faudrait utiliser un adoucisseur d’eau. L’enseignant souhaite expliquer aux élèves de première professionnelle le fonctionnement d’un adoucisseur à résines échangeuses d’ions installé chez un particulier.

 Proposer un texte explicatif détaillé à destination de la classe, d’une longueur comprise entre huit et dix lignes.

L'appareil élimine les ions calcium et magnésium, responsables de la dureté de l'eau.
Ces ions ( Ca2+ et Mg2+) sont échangés contre l'ion sodium Na+ par l'intermédiaire d'une résine échangeuse d'ions.
2RNa + Ca2+ = R2Ca + 2Na+.
2RNa + Mg2+ = R2Mg + 2Na+.
Quand la résine est saturée d'ion calcium et magnésium elle est rincée à l'aide d'une solution concentrée en ion sodium ; c'est la régénération.
  R2Mg + 2Na+ = 2RNa + Mg2+ ;   R2Ca + 2Na+ = 2RNa + Ca2+.

B.5. Dans le cadre des enseignements généraux liés à la spécialité (EGLS), le professeur ayant en charge les élèves du baccalauréat « Procédés de la chimie, de l’eau et des papiers cartons » poursuit l’étude en abordant le danger de certains produits organiques. Dans les piscines, l’action de l’acide hypochloreux sur les matières azotées (apportées par les baigneurs, notamment l’urée contenue dans la sueur) produit des chloramines, composés irritants. La formule brute de l’urée est CH4N2O.
B.5.1. Écrire la formule semi-développée de l’urée.
B.5.2. Écrire l’équation de son hydrolyse.
CH4N2O +H2O --> 2NH3 + CO2.
B.5.3. Écrire l’équation de la réaction entre l’ammoniac et l’acide hypochloreux.
NH3 +HClO -->NH2Cl + H2O.
NH2Cl +HClO -->NHCl2 +H2O.
NHCl2 +HClO -->NCl3 +H2O.
B.5.4. Pour détruire les chloramines, on utilise une lampe à ultraviolets. Sur un axe gradué en longueur d’onde, faire apparaître les domaines correspondants aux radiations visibles, infrarouges et ultraviolettes ainsi que les valeurs des frontières généralement admises.


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