Le bâtiment à énergie passive BEPAS, thermique, éclairage.
BTS bbâtiment 2016.

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  A.  Etude thermique.
Les dimensions de la maison sont : longueur L = 13,50 m, largeur l = 8,49 m, hauteur h = 2,50 m. La maison possède deux baies vitrées, deux portes fenètres et une porte pleine. La maison est construite dans une région où la température extérieure durant l'hiver est en moyenne qe = -1,0°C. La température à l'intérieur de la maison est maintenue constante à qi = 19°C en hiver par une chaudière à gaz et la température dans le vide sanitaire est qvs =10,0°C.
Les résistances surfaciques à l'extérieur et à l'intérieur de la maison valent respectivement Rsi = 0,110 m2 K W-1 et
Rse = 0,060 m2 K W-1.
1. Différents modes de transfert thermique.
1.1. Associer, à chacune des définitions suivantes, le nom du mode de transfert thermique correspondant.
Rayonnement : le transfert thermique par ondes électromagnétiques ne nécessite pas de milieu matériel et se fait sans transport de matière.
Convection : le transfert thermique se fait par déplacement de matière, généralement au sein d'un gaz ou d'un liquide.
Conduction : le transfert d'énergie dans un milieu matériel, se fait de proche en proche sans transport de matière.
1.2. Quel mode de transfert thermique intervient dans les solides ?
La conduction.
1.3. Dans quel sens s'effectuent les transferts thermiques ?
Du corps chaud vers le corps froid.
2. Détermination des résistances et des flux thermiques.
2.1. Donner l'expression de la résistance thermique surfacique Rm des murs extérieurs et vérifier que sa valeur est de 6,82 m2KW-1.
Composition
Epaisseur (mm)
l W m-1 K-1
Plaques de plâtre
130
0,250
Enduit de chaux
100
0,700
Briques
200
0,390
Laine de roche
200
0,042
Bois léger sapin
100
0,140
Rm = Rsi +Rse+ epla / lpla + echaux / lchaux +ebri / lbri +elaine / llaine +ebois / lbois  ;
Rm =0,110 +0,060+0,13 / 0,250 + 0,100 / 0,700 +0,200 / 0,390 +0,200 / 0,042 +0,100 / 0,140.
Rm =0,110 +0,060+0,52 +0,1428 +0,5128 +4,762 +0,7143 =6,82
m2KW-1.
2.2. Exprimer puis calculer le flux thermique surfacique fm à travers les murs.
fm  = (qi-qe) / Rm = (19-(-1)) / 6,82 = 2,93 W m-2.
2.3. Calculer la surface des murs.
Sm =2(L+l) h-Sporte -Svitrage =2( 13,5 +8,49) *2,50 -1,66-16,9 =91,39 ~91,4 m2.
2.4. Calculer le flux thermique Fm à travers les murs..
Fm =fm  Sm =2,93 *91,39 = 267,78 ~268 W.
2.5 Montrer que le flux thermique surfacique à travers le sol est fsol = 0,891 Wm-2 puis calculer le flux thermique Fsol à travers le sol.
Rsol =10,1
m2KW-1.
fsol  = (qi-qsol) / Rm = (19-(10)) / 10,1 = 0,891 W m-2.
Fsol =fsol  Ssol =0,891 *100 = 89,1 W.
II. Bilan thermique et DPE de la maison.
1. Montrer que le flux thermique total à travers la maison est F = 799 W.
On donne Ftoit = 278 W, Fvitrage = 73,8 W et Fporte = 89,7 W.
F =
Fm +Fsol +Ftoit +Fvitrage +Fporte =268 + 89,1 +278 +73,8 +89,7 =798,6 ~799 W.
2. La période de chauffage en hiver est de 120 jours. Montrer que l'énergie consommée pour compenser les pertes thermiques est d'environ E = 2300 kWh. Quel est le coût du chauffage si le coût du kWH est de 0,10 € ?
E =
F fois durée en heures = 799 *(120*24)~2300 kWh.
Coût = 2300*0,10 = 230 €.
3 et 4 Le propriétaire utilise un chauffage au gaz. Dans ce cas, l'énergie finale est égale à l'énergie primaire, contrairement au chauffage électrique pour lequel il faut 2,58 kWh en énergie primaire pour obtenir 1 kWh en énergie finale.Quelle est la consommation annuelle totale d'énergie primaire utilisée dans la maison ( chauffage, eau chaude, sanitaire, électroménager...) sachant que la consommation d'énergie par chauffage représente 60 % de la consommation totale d'énergie primaire.
2300 / 0,60 = 3,83 103 kWh soit 38,3 kWh m-2. Donc classe A.
5. La maison peut-elle bénéficiée du label BEPAS ? Justifier.
Non. Besoin énergétique pour le chauffage : 23 KWh m-2 par an, valeur supérieure à 15
KWh m-2 par an.




B. Chauffage et production d'eau chaude sanitaire.
Ces besoins sont assurés par une chaudière à gaz à condensation ( rendement h = 95 %).
I. Fonctionnement de la chaudière.
1. Donner le nom du changement d'état évoqué dans le document 3.
"Liquéfaction de la vapeur d'eau contenue dans les fumées" : condensation. .
2. Sachant que la chaudière produit une énergie thermique Q = 2770 kWh par an pour le chauffage de l'eau chaude, quelle est la quantité d'énergie  fournie par la combustion du gaz naturel ?
Q / h = 2770 / 0,95 = 2916 ~2,9 103 kWh par an.
3. Montrer que le volume de méthane V, consommé par an est égal à 263 m3. En déduire la masse de gaz consommé par an.
Pouvoir calorifique supérieur du méthane : 11,1 kWh m-3.
2916 / 11,1~
263 m3.
Masse volumique du méthane r = 0,634 kg m-3.
M = V r = 263 *0,634 =166,7 ~167 kg.
4. Le méthane est constitué de molécules de formule CH4. A quelle famille de composés organiques appartient-il ?
Les alcanes.
5. Ecrire l'équation de la combustion complète du méthane dans le dioxygène.
CH4 +2O2 ---> CO2 +2H2O.
II. Emission de gaz à effet de serre.
1. Calculer la quantité de matière ( moles) de méthane consommé en une année.
M(CH4) = 16 g/mol. n = 166,7 103 / 16 =1,04 104 mol.
2. Vérifier que la masse de dioxyde de carbone libéré par an est de 458 kg.
n(CO2) = n =
1,04 104 mol ; M(CO2) = 44 g/mol.
m = 1,04 104 *44 =4,58 105 g = 458 kg.
3. En déduire la masse en dioxyde de carbone libéré par m2 et par an.  Quel est le classement de cette maison en ce qui concerne l'émission des gaz à effet de serre ?
458 / 100 = 4,58 kg m-2 par an, valeur inférieure à5, donc classe A..











C. Eclairage du salon.
Le salon dispose de deux baies vitrées qui apportent un éclairage suffisant en journée. La nuit, l'éclairage est fourni par un plafonnier à LED qui se comporte comme une source isotrope rayonnant dans un demi-espace d'angle solide W = 2 p stéradians.
1. Caractéristiques physiques de la lampe.
A quelles grandeurs physiques correspondent  : 33 W et 2400 lm ?
33 W : puissance ; 2400 lm : flux lumineux.
2. Donner l'expression de l'efficacité lumineuse k de la lampe puis calculer sa valeur.
3 Donner la classe énergétique de la lampe.
k = flux lumineux / puissance = 2400 / 33 =72,7 ~73 lm W-1, valeur supérieure à 50 , donc classe A.
II Eclairement du salon.
1. Quel appareil permet de mesurer l'éclairement d'une surface .
 Le luxmètre.
2. Exprimer puis calculer l'intensité lumineuse I.
I = F / (2p) =2400 /6,28 ~ 382 Cd.
3. En déduire l'éclairement E1  au point O du sol puis l'éclairement au point A.

E1 = I / h2 = 382 / 2,52 ~61 lx.
EA =I h / [h2+x2]1,5 =382*2,5 / [2,52+42]1,5 =9,1 lx.

4. On considère que l'éclairement au sol d'une habitation doit être supérieur à 100 lx. Cette condition est-elle satisfaite ? Justifier.
5. Sinon quelle solution proposez-vous ?
La condition n'étant pas satisfaite, il faut placer d'autres plafonniers à différents endroits du plafond.


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