Les miroirs au
cours des âges. Bac STD A 2016.
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Partie A. Les miroirs métalliques de l’Antiquité.
A.1. Les miroirs furent longtemps faits
exclusivement de matériaux métalliques. Sur quelle propriété des
matériaux métalliques le principe du miroir repose-t-il ?
Un miroir est un objet possédant une surface polie afin qu'un image s'y
forme par réflexion. Les métaux ont un lustre brillant une fois polis.
A.2. Le cuivre, l’argent et l’or furent utilisés pour fabriquer les miroirs pendant l’Antiquité.
L’argent et l’or sont des métaux nobles. Qu’est-ce que cela signifie ?
L'argent et l'or sont pratiquement inaltérables, ils résistent à la corrosion et à l'oxydation.
A.3. Le bronze est un alliage de deux éléments métalliques, le cuivre et l’étain.
Citer un alliage où sont réunis des éléments métallique et non-métallique.
Laiton: alliage métallique cuivre et zinc.
Fonte, acier : alliages fer + carbone ( élément non métallique).
A.4. Miroirs en argent.
A.4.1. Divers
documents relatent l’utilisation de l’argenture pour la finition des
miroirs durant l’Antiquité. Expliquer pourquoi l’argent est très
utilisé dans la fabrication des miroirs.
L'argent possède un facteur de réflexion très important entre 500 et 800 nm.
A.4.2. Malgré sa
capacité à absorber certaines radiations visibles, l’argent est perçu
sans coloration. Le spectre visible peut être grossièrement divisé en
trois zones : celle du bleu (400-500 nm), celle du vert (500-600 nm) et
celle du rouge (600-800 nm). Dans laquelle de ces trois zones l’argent
absorbe-t-il ? Expliquer.
Le facteur de réflexion de l'argent est nulle vers 450 nm. L'argent absorbe donc dans le bleu.
A.4.3. En utilisant
la courbe de sensibilité de l’oeil en fonction de la longueur d’onde,
proposer une explication au fait que l’argent est perçu sans coloration.
La sensibilité de l'oeil est maximale vers 560 nm et nulle pour une
longueur d'onde inférieure à 450 nm. Les photons qui arrivent à
la surface des métaux sont immédiatement réémis, ce qui confère l'éclat
métallique.
A.4.4. L’argent
éclairé en lumière blanche réfléchit une lumière blanche. De quelles
couleurs primaires est-elle constituée ? De quel type de synthèse
s’agit-il ?
En synthèse additive, les couleurs primaires sont le bleu, le vert et le rouge.
A.4.5. Comment appelle-t-on la partie photosensible de l’oeil ?
La rétine est la partie photosensible de l'oeil.
Partie B. Les miroirs de verre, entre le début du Moyen Âge et la Renaissance.
Les miroirs métalliques s’oxydent rapidement. Dès le Ier siècle, les verriers développent des miroirs dans lesquels la surface métallique réflectrice est protégée par un film de verre.
Avant le XVIe siècle, ces miroirs n’étaient pas plans :
après avoir versé un peu de plomb fondu au fond d’une boule de verre,
l’artisan découpait ce fond et obtenait un petit miroir bombé comme
ceux figurant dans diverses peintures flamandes des XVe et XVIe siècles.
B.1.1. Pour fabriquer le verre minéral, on utilise comme matière première certains sables.
Rappeler le nom du constituant principal de ces sables.
La silice SiO2.
B.1.2. Le verre minéral est transparent du fait de sa structure amorphe. Donner la signification du mot amorphe.
Un composé amorphe estt un composé dans lequel les atomes ne respectent aucun ordre à faible ou à grande distance.
B.1.3. Citer une différence entre le verre minéral et la céramique.
Verres et céramiques peuvent être obtenus à partir des mêmes matériaux.
Dans le cas du verre, la matière première est portée à son point
de fusion puis on la met en forme.
Pour élaborer une céramique, on commence par la phase de mise en forme
( à l'état de poudre ) à température ambiante, puis on la chauffe à une
température inférieure à la température de fusion du matériau. Ce
frittage conduit à un matériau polycristallin ,et non pas amorphe comme
le verre. Une céramique n'est pas transparente.
B.1.4. Dans un
miroir utilisant l’association d’un métal et d’un verre, le film de
verre assure une protection durable de la surface métallique
réfléchissante. Citer deux arguments justifiant le choix de ce matériau
protecteur.
Le métal n'est plus en contact avec le dioxygène, il ne peut plus être oxydé.
Le métal ne peut pas être rayé, ni recouvert de sallisures.
B.1.5. Comment nomme-t-on une telle association de deux matériaux non miscibles dont les propriétés se complètent ?
Matériau composite.
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B. 2. L’oeuvre du peintre Jan van Eyck « Portait d’Arnolfini » et son miroir bombé.
B.2.1. Les informations révélées sous un rayonnement infrarouge.
B.2.1.1. On admet que le rayonnement infrarouge, utilisé lors de cette analyse, a une longueur d’onde l = 900 nm.
B.2.1.1.a. Rappeler l’unité d’énergie du système international (nom et symbole).
Joule ( J)
B.2.1.1.b. Calculer l’énergie E des photons associés à ce rayonnement.
E = h c / l = 6,62 10-34 *3,00 108 / (900 10-9)=2,21 10-19 J.
B.2.1.1.c. Qu’apporte l’étude sous rayonnement infrarouge lors de l’analyse de l’oeuvre ?
On observe une image du tableau inachevé, en cours d'élaboration.
L'infrarouge permet d'étudier les différentes étapes de l'élaboration d'une œuvre.
B.2.1.2.
L’analyse sous rayonnement infrarouge est complémentaire de celle menée
sous rayonnement ultraviolet et elle doit être confirmée par une
analyse sous rayons X.
B.2.1.2.a. La longueur d’onde d’un rayonnement ultraviolet est-elle supérieure ou inférieure à celle d’un rayonnement infrarouge ?
Les longueurs d'onde de l'UV sont inférieures à celles de l'infrarouge.
B.2.1.2.b.
L’énergie d’un photon associé à un rayonnement ultraviolet est-elle
inférieure ou supérieure à celle associée à un rayonnement infrarouge ?
Expliquer.
Plus la longueur d'onde est courte, plus l'énergie des photons est grande.
L'énergie des photons UV est supérieure à celle des photons IR.
B.2.2. La technique picturale de Jan van Eyck.
La formulation d’une peinture comporte au moins un pigment, un liant et
un solvant. Le mot « diluant » remplace parfois solvant mais ils n’ont
pas exactement le même sens.
B.2.2.1. Qu’est-ce qu’un pigment ?
Les pigments sont des substances insolubles dans le milieu qu'elles colorent, contrairement aux colorants qui eux y sont solubles.
Les pigments sont souvent d'origine minérale. Ils sont constitués
de petites molécules renfermant des éléments métalliques.
B.2.2.2. Indiquer ce qui différencie un liant d’un solvant lors du séchage.
Lorsque le solvant s'est évaporé, une réaction chimique peut être
déclenchée transformant les molécules du liant en un réseau
tridimensionnel; ayant des propriétés mécaniques et une résistance
chimique accrues.
B.2.2.3. Citer un liant et un solvant (diluant) utilisés par les frères Van Eyck.
Liant : huile cuite, huile crue ; solvant : essence d'aspic associée à la résine de mélèze.
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B.2.3.1.
Une émulsion photographique est constituée de microscopiques grains
photosensibles d’halogénures d’argent, emprisonnés dans un liant à base
de gélatine.
B.2.3.1.a. Lorsque
l’émulsion est exposée, il s’y forme une image indécelable pour l’oeil
humain, car constituée d’un nombre faible d’atomes d’argent. Comment
appelle-t-on cette « image invisible » ?
Image latente.
B.2.3.1.b. Pour
rendre cette image observable, on accroît le nombre d’atomes d’argent
dans les zones exposées de l’émulsion, à l’aide d’une transformation
chimique. Comment appelle-t-on ce procédé d’« amplification chimique » ?
Lors du développement, l'image latente est amplifiée par le révélateur.
Cette image latente révélée est fixée, afin d'obtenir le négatif,
insensible à la lumière.
B.2.3.2. On a
schématisé l’image A′B′ d’un tableau AB à travers un objectif constitué
d’une lentille mince convergente L de centre optique O et d’axe optique
D perpendiculaire au tableau. On note F1 le foyer objet de L pour des rayons du domaine visible et F2 le foyer objet de L pour des rayons du domaine infrarouge.
B.2.3.2.a. Justifier la position de F2 par rapport à F1.
La distance focale est légèrement plus grande pour les infrarouges que pour le visible.
B.2.3.2.b. Tracer les rayons permettant de trouver la position de l’image A′′B′′ du tableau AB éclairé par des rayons infrarouges.
B.2.3.2.c. Expliquer en quoi la nouvelle position de l’image est en accord avec le document 10.
OA" >OA', il faut reculer le plan film par rapport à la mise au point en lumière visible.
B.2.3.3. La
correction de mise au point lors du changement d’éclairage s’avère
facultative si l’on augmente suffisamment la profondeur de champ.
B.2.3.3.a. En quoi consiste la mise au point ? Que se passe-t-il dans l’appareil lorsqu’on effectue ce réglage manuellement ?
La
mise au point est faite sur le personnage que l’on photographie. La
mise au point se fait par déplacement de l'ensemble ou d'une partie du
système optique ( objectif).
B.2.3.3.b. Qu’appelle-t-on profondeur de champ en photographie ?
La profondeur de champ désigne l'espace qui sera net lors de la prise de vue.
B.2.3.3.c. Pour augmenter la profondeur de champ, doit-on augmenter ou diminuer le nombre d’ouverture N ?
 L'infrarouge permet d'étudier les différentes étapes de l'élaboration d'une œuvre.
Pour augmenter la profondeur de champ ( zone hachurée ) , il faut faire croître le nombre d'ouverture N.
B.2.3.4. Lors
d’essais visant à déterminer une exposition correcte et une profondeur
de champ satisfaisante, on prend une photographie avec le couple (8 ;
125). Pour faire varier la profondeur de champ, on veut prendre une
autre photographie en réglant le nombre d’ouverture N sur 11.
B.2.3.4.a. Quelle est la conséquence sur l’image si on conserve le même temps de pose ?
L'énergie lumineuse reçue est proportionnelle au temps de pose tp et au carré de l'inverse du nombre d'ouverture N : E = tp / N2.
Le temps de pose reste le même et le nombre d'ouverture augmente. L'énergie lumineuse reçue va donc diminuer.
B.2.3.4.b Quel nouveau temps de pose faut-il choisir si l’on veut obtenir la même exposition qu’avec le couple (8 ; 125) ? Justifier.
tp / N2 = Constante ; t'p = tp (N'/ N)2 =125 (11 / 8)2 =236 ( on choisit t'p = 250, valeur la plus proche).
Partie C. Les miroirs de verre depuis la seconde moitié du XIXe siècle.
Au XVIe siècle, les verriers parviennent à fabriquer un verre sous la
forme de plaques planes et fines, et à appliquer le métal à froid : on
utilise l’étain mélangé à du mercure, ce dernier étant ensuite éliminé.
En 1835, on découvre une technique d’application de l’argent à froid,
ne nécessitant plus le recours au mercure dont les vapeurs sont
toxiques.
C.1. En admettant que la réaction fait intervenir l’ion Ag+, c’est-à-dire en omettant le rôle de l’ammoniac par souci de simplification, le couple redox de l’argent mis en jeu est : Ag+/Ag.
C.1.1. Écrire la demi-équation d’oxydoréduction correspondante.
Ag+aq + e- = Ag(s).
C.1.2. Dans ce couple, l’ion Ag+ est-il l’oxydant ou le réducteur ? Justifier.
L'ion argent gagne un électron, c'est un oxydant qui se réduit.
C.2. On admet que la réaction fait intervenir le glucose, de formule C6H12O6. Le second couple mis en jeu a pour demi-équation d’oxydoréduction :
C6H12O7 + 2 H+ + 2 e- = C6H12O6 +H2O.
Établir l’équation de la réaction chimique d’oxydoréduction entre l’ion Ag+ et le glucose.
2Ag+aq +2 e- = 2Ag(s).
C6H12O6 +H2O = C6H12O7 + 2 H+ + 2 e- .
Ajouter et simplifier : C6H12O6 +H2O +2Ag+aq +2 e-= C6H12O7 + 2 H+ + 2 e- +2Ag(s).
C6H12O6 +H2O +2Ag+aq = C6H12O7 + 2 H+ +2Ag(s).
C.3. Une fine
couche de cuivre déposée sur la surface libre du film d’argent du
miroir est susceptible de protéger l’argent de la corrosion.
C.3.1. Montrer que l’on peut remplacer le cuivre par le plomb pour réaliser cette protection.
Le cuivre comme le plomb sont plus réducteurs que l'argent.
C.3.2. La protection de la couche d’argent par le cuivre est-elle durable ? Expliquer.
Le cuivre joue le rôle d'anode sacrificielle afin de protéger l'argent. Cette protection dure tant qu'il y a du cuivre.
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