Pompage solaire dans le désert du Sahel. Bac S Métropole 2016.



Le pompage solaire consiste à élever l’eau d’un puits vers un réservoir, à l’aide d’une pompe à moteur électrique alimentée par des panneaux de cellules photovoltaïques. L’eau ainsi puisée peut par exemple couvrir les besoins domestiques d’une population ou bien permettre l’irrigation de cultures. Ces systèmes trouvent toute leur pertinence dans la mesure où la difficulté d’accéder à l’eau concerne souvent des régions où l’ensoleillement est fort.
On s’intéresse à une station de pompage située dans le Sahel malien. Pour un bon fonctionnement, il est nécessaire d’adapter le débit de la pompe aux besoins en eau, et la hauteur totale H
 d’élévation de l’eau à la configuration des lieux.
Le volume quotidien d’eau nécessaire est V = 35 m3 lorsque les besoins en eau sont importants. Le moteur de la pompe fonctionne pendant les six heures les plus ensoleillées de la journée ; c’est sur cette durée que le volume d’eau quotidien attendu doit être élevé de la hauteur H = 50 m.

Principe de fonctionnement des cellules photovoltaïques.
Les cellules photovoltaïques sont constituées de matériaux semiconducteurs. Quand elles sont éclairées, ces cellules se comportent comme un générateur. Dans les matériaux semi-conducteurs, les diagrammes énergétiques des électrons sont constitués de bandes : on distingue en particulier la bande de valence et la bande de conduction. Ces deux bandes sont séparées d’une énergie Eg appelée gap, caractéristique du matériau. Des électrons peuvent transiter de la bande de valence
vers la bande de conduction en absorbant un photon d’énergie supérieure à Eg. C’est ce mécanisme qui donne naissance au courant électrique dans une cellule photovoltaïque. La puissance du rayonnement solaire reçue par la cellule n’est pas intégralement convertible en puissance électrique. On considère que les photons d’énergie inférieure à Eg ne permettent pas la
transition vers la bande de conduction. Il existe alors une longueur d’onde de coupure lC au-delà de laquelle il n’y a aucune conversion. Les cellules les plus courantes sont constituées de silicium cristallin ou de silicium amorphe.
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Questions préliminaires.
1. Pour l’installation, on souhaite utiliser un matériau dont la longueur d’onde de coupure est lC = 1110 nm. Proposer un type de cellule qui pourrait être utilisé en précisant le(s) critère(s) de choix retenu(s).
Silicium cristallin : Eg = 1,12 eV soit 1,12 *1,60 10-19 = 1,792 10-19 J.
lC =hc / Eg = 6,63 10-34 *3,00 108 /(1,792 10-19) =1,11 10-6 m = 1,11 µm
Silicium amorphe :
Eg = 1,77 eV soit 1,77 *1,60 10-19 = 2,832 10-19 J.
lC =hc / Eg = 6,63 10-34 *3,00 108 /(2,832 10-19) =7,02 10-7 m = 702 nm.
Seul le silicium  monocristallin ou polycristallin peut convenir.
On retient le silicium polycristallin :  bon rendement ,durée de vie importante et bon rapport qualité / prix.
2. Calculer l’énergie nécessaire pour élever 1,0 m3 d’eau d’une hauteur de 50 m.
W = m g H = 1,0 103 *9,8 *50 = 4,9 105 J.









Problème.
Estimer la surface totale des panneaux solaires permettant de satisfaire aux besoins en eau au cours d’un mois de l’année où ces besoins sont importants au Sahel malien.
Les besoins en eau sont importants en mai.
La puissance surfacique du rayonnement solaire est d'environ de 900 W m-2 entre 9 h et 15 h.
Rendement global de l'installation : 5,2 %.
Energie nécessaire au pompage de 35 m3 : 35*4,9 105 = 1,7 107 J.
Energie solaire requise : 1,7 107 / 0,052 = 3,3 108 J.
Puissance correspondante ( pour une durée de pompage de 6 h) :
3,3 108 /(6*3600) =1,5 104 W.
Surface des panneaux solaires : 1,5 104 / 900 ~17 m2.

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