Une micropile à combustible. Bac S Asie 2016.



Une pile  à combustible ( PAC) est un assemblage  de cellules élémentaires, comprenant deux électrodes contenant un catalyseur ( le plus souvent du platine), séparées par un électrolyte, dont le rôle est de permettre la migration des ions d'une électrode  à l'autre.
Le comburant est du dioxygène. le combustible est le plus souvent du dihydrogène. Ce combustible gazeux  à température ambiante et inflammable, pose des problèmes de stockage.
Un autre combustible possible est le méthanol. Ce combustible est certes toxique, mais liquide à température ambiante. Il est produit principalement  à partir du gaz naturel. On se dispense ainsi du problème de stockage du dihydrogène. Une telle pile  à combustible est appelée DMFC ( Direct Methanol Fuel Cells). L'électrolyte utilisé est acide.

Question préalable.
Vérifier que l'énergie volumique de la batterie d'un téléphone est en accord avec les données énergétiques des batteries usuelles.
Dimensions de la batterie : h = 62 mm ; largeur : 50 mm ; épaisseur : 5,0 mm.
Li-ion :3,8 V ; 7,98 Wh.
Volume de la batterie : V = 6,2 *5,0 *0,50 =15,5 cm3.
Energie volumique :  7,98 / 15,5~ 0,51 Wh cm-3.
Cette valeur correspond à l'énergie volumique d'une batterie Li-ion.




Problème.
Dans l'hypothèse de l'utilisation d'une micropile DMFC, calculer la taille du réservoir de méthanol assurant la même autonomie au téléphone ( 2 jours) qu'une batterie Li-ion et exercer un regard critique sur la valeur trouvée.
Donées concernant le méthanol : CH3OH ; densité 0,792 ; M = 32 g/mol.
Liquide et vapeur très inflammables ; toxyque par contact cutané ou inhalation ; cancèrogène.









Une réduction se produit à la cathode positive :
O2(g) + 4H+aq + 4e- =
2 H2O(l).
Une oxydation se produit à l'anode négative :
CH3OH aq + H2O(l)= CO2(g) +  6H+aq + 6e-
L'équation associée à la réaction lorsque la pile débite est :
2CH3OHaq + 3 O2(g) = 2CO2(g) + 4 H2O(l).
La tension de fonctionnement de cette pile est de 0,50 V.
Il va donc falloir associer 8 piles en série pour obtenir une tension proche de 3,8 V.
Energie électrique disponible E = 7,98 *3600 = 2,873 104 J.
Charge électrique de la pile Q = E / U =
2,873 104  / 0,50 = 5,746 104 C.
Quantité de matière d'électrons : ne = Q / F =
5,746 104 / (9,65 104)=0,595 mol.
Quantité de matière de méthanol : n =  ne / 6 =9,924 10-2 mol.
Masse de méthanol : m = n M(méthanol) =
9,924 10-2 *32= 3,18 g
Volume de méthanol : V = m / densité = 3,18 / 0,792 ~4,0 cm3.
Tenir compte du rendement da pile DMFC ( 40 %) :
4,0 /0,40 ~10 cm3.
C'est à peu près le volume de la batterie du téléphone ; tous les deux jours il va falloir remplir le réservoir et il faut compter avec les dangers de l'utilisation du méthanol ( inflammable et toxique ).



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