QCM : biophysique. Concours Paces Lyon 2014

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1. Du mercure de densité 13,6 circule de gauche à droite dans un tube horizontal long de 150 cm, avec un débit de 180 cm3 min-1.A intervalles réguliers le long du tube horizontal se trouvent 4  tubes verticaux identiques A, B, C et D, ouverts vers le haut. Dans le tube A, le mercure s'élève à une hauteur de 60 cm ; dans le tube D, le mercure s'élève à une hauteur de 40 cm. On prendra g = 10 m s-2.La résistance hydraulique entre A et D vaut ( en Pa s m-3 ) : ( 4,5 109 ; 7,5 109 ; 9 109 ; 15 109 ; il manque une donnée pour répondre ).
Perte de pression entre A et D : DP = g r Dh avec r =13 600 kg m-3 ; Dh = 60-40 = 20 cm = 0,20 m.
DP = 10*13600*0,20=27200 Pa.
Débit Q = 180 10-6 / 60 =3 10-6 m3 s-1.
Résistance hydraulique : R =
DP / Q =27200 / (3 10-6)~9,1 109 Pa s m-3.

2. Un vaisseau sanguin de diamètre 18 mm se ramifie en 32 artérioles de diamètre 2 mm. Si la vitesse dans le vaisseau le plus large est de 20 m / min, quelle est la vitesse dans une artériole ( en m/s) ?
( 0,2 ; 0,6 ; 1 ; 2 ;
il manque une donnée pour répondre ).
Section principale : S=3,14 (9 10-3)2 m2. vitesse :V= 20/60 ~ 0,333 m/s.
Section des artérioles : s=32 *3,14 *(1 10-3)2 ;vitesse dans une artériole v.
 conservation du débit : SV = sv ; v =
(9 10-3)2 /(32 (1 10-3)2)*0,333 =81*0,333/32=0,84 ~ 1m/s.
 
3. Quel est le débit critique ( L min-1) pour de l'eau circulant dans un tuyau  de diamètre d =2 cm ( heau = 10-3 poiseuille ; reau = 103 kg m-3) ?
(0,4 ; 0,9 ; 1,8 ; 4,3 ;
il manque une donnée pour répondre ).
Vitesse critique : Vc =2400 heau /(reaud) ;
débit critique = pd2/4 Vc =
2400 p d heau /(4 reau) ~ 2400*3*0,02 *10-3 /(4 103)~3,6 10-5 m3s-1.
Soit 3,6 10-2 L s-1 ou 0,036*60 ~2 L min-1.

4. Une artère coronaire supposée horizontale de rayon r et de longueur L est le siège d'une sténose de rayon ½r et de longueur 0,2 L. Concernant la perte de charge le long de cette artère coronaire ( hsang =2 10-3 Poiseuille ). Du fait de la sténose, la perte de charge est multipliée par : 2, 4, 5, 10,
il manque une donnée pour répondre.
Section de l'artère sans sténose:A1 = p r2 ;
section de l'artère avec sténose:A2 = p 0,25r2 ;
A2/A1 = 0,25.

Vitesse moyenne de l'eau avant rétrécissement V ;
vitesse moyenne de l'eau après rétrécissement v= 4 V.
Coefficient de perte de charge lors du rétrécissement brusque : k =0,5(1-
A2/A1) ~0,38.
Les pertes de charges lors du rétrécissement sont proportionnelles à k et à v2 soit à :
0,38*(4 V)2 ~6 V2.
Coefficient de perte de charge lors de l'élargissement brusque : k' =(1-A2/A1)2 ~0,56.
Les pertes de charges lors de lélargissement sont proportionnelles à k' et à v2 soit à :
0,56*(4 V)2 ~9 V2.

Les pertes de charge lors de cet étranglement sont proportionnelles à (9+6)V2 = 15 V2
La perte de charge linéique en l'absence d'étranglement est proportionnelle à L, V2 et inversemment proportionnelle au diamètre D, c'est à dire proportionnelle à LV2/D.
La perte de charge linéique en présence de l'étranglement est proportionnelle à 0,2 L, v2=16V2 et inversemment proportionnelle au diamètre d = 0,5D, c'est à dire proportionnelle à  :
0,2 *16 /0,5 LV2/D =6,4
LV2/D.





5. Soit un tube en U de section S = 2 cm2, fermé à une extrémité, dans lequel on verse deux liquides non miscibles : tout d'abord 45 cm3 de mercure de densité 13,6 puis un volume de 15 cm3 d'essence de densité 0,7. Le dénivelé entre les deux surfaces libres est h = 6 cm. Quelle est la pression ( en kPa) du gaz emprisonné dans la branche fermée ?
(101 ; 1032 ; 1,054 105 ; 1070 102 ; il manque une donnée pour répondre
).


Hauteur essence AB = 15/2 = 7,5 cm ; BC = 7,5-6 = 1,5 cm.
Pression dans le plan horizontal B dans le mercure :
branche de droite :10
5 + ressence g AB= 105 +700*10*0,075 =105 + 525 Pa.

ou encore : P +rmercure g BC = P +13600*10*0,015 = P +2040.
P +2040 = 105 +525 ; P <105 : les données ne sont pas cohérentes.

6. On réalise une solution tampon en plaçant dans V=100 L d'eau 40 millimoles d'acide formique ( acide faiblement dissocié, pKa = 3,7 ),et 30 millimoles de formiate de sodium. On prendra si besoin log 2 = 0,3 et log 3 = 0,5.
A. Le pH de la solution tampon est 3,7.
B-
Le pH de la solution tampon est 3,9.
C- le rapport sel/acide vaut 1,33.
D-
Le pH de la solution tampon est 3,6.
E- L'équation de Nernst permet de calculer le pH. ( faux ).

Le pH étant proche du pKa on ne peut pas négliger la dissociation de l'acide formique.

avancement (mmol)
HCOOH
+H2O
=HCOO-
+H3O+
initial
0
40
solvant
30
0
à l'équilibre
x
40-x
30+x
x = V 10-pH
[HCOO-] = (30+x) / 100 ;[H3O+]=x /100 ; [HCOOH] =(40-x) / 100.
 Ka =[HCOO-][H3O+] / [HCOOH]=(30+x)x / ((40-x)*100).
100 (40-x) 10-3,7 = 30x +x2 ; 0,8 -0,02 x =
30x +x2 ;
-0,8+30,02x +x2 = 0. La résolution donne : x = 0,0266.
[H3O+] =0,0266 /100 =2,66 10-4 ; pH =3,57 ~3,6.
Voir un autre exercice corrigé.

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7. Sur quelle surface S de peau doit-on appliquer une pommade anti-inflammatoire pour faire passer 3 mg de principe actif en une heure à travers 0,5 mm d'épiderme si k = 5 10-5 cm2 min-1 et la concentration dans la pommade est de 50 g/L. On considère qu'il n'y a pas de gradient de concentration.
D = k S Dc / L.
D : taux de diffusion en g/s ; k : coefficient de diffusion en m2 s-1 ; S : surface d'échange en m2Dc : différence de concentration de chaque côté de l'épiderme ( g m-3) ; L : épaisseur de l'épiderme (m).
S = DL /(kDc).
D = 3 mg h-1 = 3 10-3 / 3600 g/s =8,33 10-7 g s-1 ; L =5 10-4 m ; k = 5 10-5 10-4 /60 =8,33 10-11 m2 s-1 ;
Dc=50 *1000 = 5 104 g m-3.
S =
8,33 10-7 *5 10-4 /(8,33 10-11 *5 104) =10-4 m2 = 1 cm2.

9. Un ion manganèse est présent en solution dans deux compartiments à la concentration c1 =20 mMoles et c2 =40 mMoles. On relève une ddp V1-V2 = +3,5 mV. On prendra RT = 2500 SI, F = 105, ln2 = 0,7. Quelle est la charge de l'ion ? ( -3 ; -1 ; 0 ; +2 ; +5 ).
V1-V2 =RT /(nF) ln ([Mnn+]1 /[Mnn+]2 ) = RT /(nF) ln (c1 /c2 ) .
n =
RT /(V1-V2)F)) ln (c1 /c2 ) =2500 10-5 /(3,5 10-3) ln(20/40)=25/3,5 ln 0,5 = -25/3,5 ln 2 = -25*0,7 / 3,5 = -5.
Il doit y avoir une erreur d'énoncé :
V2-V1 = +3,5 mV; cela conduit à n = 5.

10. Deux compartiments A et B d'un volume de 1 L sont séparés par une membrane dialysante. On place en A 5 mMoles d'un protéinate de sodium, la protéine étant porteuse de 12 charges négatives et 20 mMoles de chlorure de sodium ; on place en B 40 mMoles de chlorure de sodium. On prendra RT=2500, F/RT =40, ln2 = 0,7 et ln3 =1,1.
A. VA-VB est négatif.( faux).
VA-VB = RT / F ln ([Na+]A /[Na+]B ) avec [Na+]A =5*12+20 = 80 mMoles et [Na+]B =40 mMoles.
VA-VB = 1/40 ln 2 =0,7 /40 =0,0175 V= 17,5 mV.
B. Il y a 40 mEq de Na+ en B. ( vrai).
C. La différence de pression entre les compartiments est 37500 Pa. ( faux).
La grosse protéine ne traverse pas la membrane : P = RT i M.
i = 1 ; RT = 2500 ; M : 5 mol m-3.
P = 2500*1*5=1,25 104 Pa.
D. Il y a 16 mEq d'ion chlorure en A. ( faux). 20 Eq.
E. La ddp vaut 17,5 mV. ( vrai).

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