Lampe à vapeur de sodium, lanceur de flipper. Concours Orthoptie Tours 2014

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Eclairage urbain.
Les lampes à vapeur de sodium utilisées pour éclairer les rues contiennent de la vapeur de sodium à très basse pression. Cette vapeur est excitée par un faisceau d'électrons qui traverse le tube. On donne le spectre d'émission d'une lampe à vapeur de sodium.

Donner la structure électronique de l'atome de sodium ( Z=11).
1s2 2s2 2p6 3s1.
Quelles sont les longueurs d'onde des raies appatenant au domaine du visible ? des ultraviolets ? de l'infrarouge ?.
Domaine du viisble : l2, l3, l4. UV : l1 ; IR : l5, l6.
S'agit-il d'une lumière monochromatique ? Justifier.
Cette lumière comprend plusieurs longueurs d'onde : elle est polychromatique.
Indiquer sur un diagramme l'état fondamental et les états excités. Préciser à quel niveau se produira l'ionisation.

E1 : niveau fondamental de plus basse énergie ; les autres niveaux correspondent à des états excités. L'ionistaion correspond à Eoo = 0.
Pourquoi parle-t-on de quantification de l'énergie ?
Le diagramme énergétique de l'atome de sodium montre que l'énergie ne peut prendre que certaines valeurs.L'énergie de l'atome est quantifiée.
Calculer la fréquence associée à l = 589,0 nm.
n = c / l = 3,00 108 / (589,0 10-9)=5,0933 1014 ~5,09 1014 Hz.
Calculer DE ( en eV) correspondant à l'émission de la radiation de longueur d'onde 589,0 nm.
DE = h n = 6,63 10-34 *5,0933 1014 ~3,377 10-19 J
soit
3,377 10-19 /(1,60 10-19) =2,11 eV.
Indiquer sur le diagramme les niveaux d'énergie concernés.
Transition du niveau E2 au nivreau E1 ( 5,14-3,03 = 2,11)





L'atome de sodium, considéré à l'état E2, reçoit une radiation lumineuse dont le quantum d'énerge a pour valeur 1,1 eV. Qu'est ce qu'un photon ? Donner ces caractéristiques.
Le photon est un quantum d'énergie associé aux ondes électromagnétiques. Sa masse et sa charge sont nulles. Le photon est l'aspect corpusculaire de la lumière. Il se déplace dans le vide à 3,0 108 m/s.
Cette radiation peut-elle interagir avec l'atome de sodium à l'état E2 ? Justifier.
E3-E2 = -1,93 +3,03 =1,10 eV.
L'énergie du photon doit correspondre à la différence d'énergie entre deux niveaux énergétiques de l'atome pour qu'il y ait interaction lumière-matière. L'atome de sodium absorbe ce photon et passe à l'état excité E3.


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Lanceur de flipper.
Un lanceur de flipper, constitué d'un ressort de constante de raideur k = 20 N /m, permet de propulser une bille d'acier de masse m = 75 g. En position d'équilibre, la longueur du ressort est l0 = 15 cm. Un joueur le comprime jusqu'à la longueur l = 10 cm puis le lâche sans vitesse initiale à l'instant t=0. Les frottements sont négligés.
Représenter sur un schéma le système ressort-bille à t = 0. Associer au système un axe Ox qui permet de repérer la position d'équilibre du ressort. Donner l'élongation du ressort à t = 0. A quelles forces est soumises la bille à t = 0.


Le système est soumis à :
son poids , verticale vers le bas, appliqué su centre d'inertie de la bille, valeur P = mg.
La réaction du support, perpendiculaire au support, vers le haut, appliquée au point de contact bille-support.
A la force de rappel du ressort, dirigée suivant Ox, valeur k(l0-l).
Elongation à t = 0 : x=
l0-l = 15-10 = 5,0 cm.
Sous quelle forme se trouve l'énergie du système à t = 0 ?
Origine de l'énergie potentielle : ressort non déformé, G est sur la perpendiculaire à Ox passant par D.
L'énergie du système se trouve sous forme d'énergie potentielle, la vitesse initiale étant nulle.
Calculer sa valeur à t = 0 puis lors du passage à la position d'équilibre.
En l'absence de frottement l'énergie mécanique est constante.
L'axe Ox étant peut incliné sur l'horizontale, on négligera l'énergie potentielle de pesanteur devant l'énergie potentielle élastique ½kx2 =0,5*20*0,052 = 2,5 10-2 J.
A t = 0, l'énergie mécanique est sous forme potentielle et au passage à la position d'équilibre elle se trouve sous forme cinétique ½mv2.
Calculer la vitesse de lancement de la bille.
2,5 10-2 = 0,5 *0,075 v2 ; v2 =0,667 ; v ~0,82 m /s.


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