La tisane de Marc. Concours orthoptie Nantes 2015

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Marc désire se préparer une tisane en faisant infuser un sachet d'infusion menthe-réglisse dans une eau à 80°C. Il hésite entre chauffer son eau avec un four à micro-ondes ou une casserole sur une plaque chauffante.
Partie A. Avec un four à micro-ondes.
Le magnéton émet des ondes électromagnétiques à la fréquence n = 2450 MHz dans la cavité du four où sont placés les aliments. Ces ondes sont absorbées par les molécules d'eau des aliments, soit directement, soit par réflexion sur les parois de la cavité. Cela provoque une oscillation des molécules d'eau qui entraîne une augmentation de la température des aliments. Les parties solides, n'absorbant pas les micro-ondes, chauffent au contact des parties chauffées directement par ces ondes. Vérifier que les ondes émises par le magnéton appartiennent bien au domaine des micro-ondes.
l = c / n = 3,00 108 /(2450 106)=0,122 m.

Calculer l'énergie transportée par un photon émis par le magnéton.
E = h n =6,63 10-34 *2450 106=1,62 10-24 J.
Avec un four à micro-ondes de puissance P = 800 W, Marc chauffe m=250 g d'eau liquide. En deux minutes, la température de l'eau varie de 14°C à 80 °C.
Quels sont les deux modes de transferts thermiques principalement mis en jeu lors du chauffage d'un aliment avec un four à micro-ondes ?
Transfert par rayonnement et convection au sein du liquide.
Calculer la variation d'énergie interne de l'eau liquide. Justifier son signe.
DU = m ceau Dq = 0,250 *4,18 103 *(80-14) =6,90 104 J, valeur positive car le système ( l'eau) reçoit de l'énergie du milieu extérieur.
Calculer l'énergie consommée par le four au cours de son fonctionnement.
Energie ( J) = puissance ( W) fois durée ( s) =800*2*60 =9,6 104 J.
En déduire le rendement de conversion du four.
6,90 / 9,6 ~0,72 ( 72 %).




Avec une casserole sur une plaque chauffante.
Sur le marché, il existe des casseroles en aluminium et d'autres en cuivre. Pour déterminer lequel de ces deux matériaux est celui qui transfert l'énergie thermique le plus rapidement, Marc utilise deux plaques de même dimension, l'une en cuivre et l'autre en aluminium. Il maintient un écart de température constant et égal à 5,0°C entre les deux faces planes et parallèles de la plaque de cuivre. Le transfert thermique, pendant une durée de 15 minutes, entre les deux faces est Qcuivre = 4,4 106 J. Ensuite il procède de la même façon avec la plaque d'aluminium dont la résistance thermique est RAl = 1,7 10-2 S.I.
Donner l'expression du flux thermique F en fonction de la résistance thermique et préciser les unités de chaque therme.
F = Dq / R ;
flux en watt (W); différence de températue en kelvin  (K) ; résistance thermique en K W-1.
Quel est le flux thermique qui traverse la plaque d'aluminium ?

F = 5,0 /(1,7 10-2) =294 ~2,9 102 W.
Quel est le flux thermique qui traverse la plaque de cuivre ?
F = Qcuivre / durée =4,4 106 /(15*60)=4,9 103 J.
Pour des dimensions identiques, quel est le matériau qui transfert le plus d'énergie thermique ?
Le flux thermique est le transfert thermique par unité de temps qui s'effectue entre deux milieux de températures différentes. Le cuivre transfert le plus d'énergie thermique.




Compléter le schéma ci-dessous.

Marc désire chauffer les 250 g d'eau de 14°C à 80°C avec une plaque chauffante de puissance électrique 400 W. Le rendement de cette plaque chauffante est de 85 %.
Calculer le temps nécessaire pour que la température de l'eau passe de 14 à 80°C.
Puissance utile : 400 *0,85 =340 W.
Variation de l'énergie interne de l'eau : 6,90 104 J.
Durée du chauffage :
6,90 104 /340 =203 ~2,0 102 s.
Marc décide de mettre un convercle pour accéléer l'élévation de température. Pourquoi cela accélère-t-il l'élévation de la température de l'eau ?
Les échanges thermiques entre l'eau et l'air supérieur sont fortement diminués.

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