QCM : satellites, ondes. Concours Orthoptie Toulouse 2015

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Chaque question est composée de 5 items auquels ous devez répondre.
1 point par question : réponse juste +0,2 point / item ; réponse fausse : -0,2 point / item ; absence de réponse : 0 point / item.

Satellite géostationnaire
.

Dans un premier temps, on considère un satellite situé à une altitude de 36 000 km au-dessus du sol. Un satellite en orbite équatoriale à cette altitude paraît immobile au dessus d'un point de l'équateur : c'est un satellite géostationnaire. Rayon de la terre RT = 6,4 103 km.
Quelle est la vitesse du satellite dans le référentiel terrestre ( c'est à dire à la surface de la terre ? ( 2 m/s ; 0,5 km/s ; 18 km/s ; 20 m/s ; 3 km/s ).
Les réponses sont fausses : le satellite géostationnaire paraît immobile pour un observateur terrestre.
Quelle est la période de rotation du satellite autour de la terre ?
172800 s ; 43200 s ; 86400 s ( vrai ) ; nulle ; infinie.
Dans le plan équatorial, le satellite géostationnaire tourne à la même vitesse que la terre et dans le même sens.
Un tour est effectué en 23 heures 56 minutes = 23*3600 +56*60~ 86400 s.
Comment peut-on décrire le mouvement du satellite ?
Circulaire et uniformément accéléré  ( faux ) ; circulaire uniforme dans le référentiel géocentrique ( vrai ) ; rectiligne et uniformément ralenti ; ( faux )
rectiligne et uniformément accéléré ( faux) ; fixe et uniformément accéléré. ( faux ).
Dans le référentiel géocentrique, quelle est la vitesse du satellite ?
2 m/s ; 0,5 km/s ; 18 km/s ; 20 m/s ; 3 km/s ( vrai ).
Dans le référentiel géocentrique, la vitesse vaut :
2*3,14 *(36000+6400) / (24*3600) ~3 km/s
.

Dans le référentiel géocentrique, quelle est la période du satellite ?
172800 s ; 43200 s ; 86400 s ( vrai ) ; nulle ; infinie.
23 heures 56 minutes= 23*3600 +56*60~ 86400 s.

Que se passerait-il si on modifiait la distance du satellite avec la terre ?
Si on réduit l'altitude du satellite, il finira par tomber. ( vrai ).
A une altitude trop basse, les frottements sur l'atmosphère entraîne la chute.
Si on augmente l'altitude du satellite, il partira dans l'espace. ( faux ).
Si on augmente l'altitude du satellite, il finira par tomber. ( faux ).
Si on réduit l'altitude du satellite, il finira par partir dans l'espace. ( faux ).
Dans tous les cas, il finira par tomber. ( faux ).
Que se passerait-il si on modifiait la vitesse du satellite ( référentiel géocentrique ) ?
Si on réduit la vitesse du satellite, il finira par tomber. ( vrai ).
Il parcourt une orbite élliptique et peut rencontrer la terre sur son chemin.
Si on augmente la vitesse du satellite, il finira par tomber. ( faux ).

Si on réduit la vitesse du satellite il partira dans l'espace. ( faux ).
Si on augmente la vitesse du satellite, il partira dans l'espace. ( vrai )
Si la vitesse dépasse la vitesse de libération, le satellite s'arrache de l'attraction terrestre.
Dans tous les cas, il finira par tomber.

Dans le référentiel géocentrique, on considère un second satellite ayant une altitude qui augmente linéairement au fur et à mesure que le temps passe.
Cela signifie :
- que la vitesse du satellite augmentera de manière inversement proportionnel à l'altitude car la vitesse est une fonction inverse de l'altitude. ( faux ).
Dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, la vitesse est inversement proportionnelle à la racine carr
ée du rayon de l'orbite. Vitesse et tayon de l'orbite varient en sens contraire.
- que la vitesse du satellite augmentera linéairement car la vitesse est une fonction affine de l'altitude. ( faux ).
- si la vitesse du satellite est fixe, alors la période augmentera linéairement avec l'altitude. ( faux ).
- Si la vitesse du satellite est fixe, alors la période augmentera de manière inversement proportionnelle à l'altitude. ( faux ).
- Si la vitesse du satellite est fixe, alors la période sera fixe. ( faux ).
Dans le cas d'un mouvement elliptique, la vitesse n'est pas constante ; dans le cas d'un mouvement circulaire uniforme, le carré de la période est proportionnel au cube du rayon de l'orbite et la circonférence 2pr est égal au produit de la vitesse par la période.

Si on suppose que le satellite géostationnaire a un mouvement de chute libre à une vitesse constante de 36 km/s, quel temps mettra t-il pour atteindre le sol ?
 36 millions de secondes ; 3,4 millions de secondes ; 1 millions de secondes ; 11,5 jours ; 416 jours.
Tout est faux : altitude / vitesse = 36 000 / 36 = 1000 s.

Quelle est la vitesse ( m s-1) d'un satellite qui fait 3 fois le tour de la terre en 2 jours ?
 ( 20000 ; 2000 ; 200 ; 20 ; 2 ).
La vitesse dépend de l'altitude, la valeur 2000 m s-1 est possible.
 20000 m/s est supérieure à la vitesse de libération.
 Pour un mouvement circulaire uniforme : 2 p r = v T avec T ~2*86400 ~2 105 s.
Le rayon de l'orbite doit être supérieure au rayon de la terre ( 6,4 106 m) ;
La vitesse doit être supérieure à  :3* 2*3,14 *6,4 106 / (2 105 ) ~600 m/s.





Ondes.
En attendant son professeur de natation, assise au bord de la piscine, Lise bat du pied dans l'eau, régulièrement à la fréquence f = 2,0 Hz et crée ainsi une onde périodique à la surface de l'eau de hauteur maximale 0,15 m.
Quelle est la période de cette onde ?
(200 s ; 20 s ; 2 s ; 0,2 s ; 0,02 s )
Tout est faux. La période est l'inverse de la fréquence T0 = 1/2 = 0,5 s.

Le déplacement des éléments du milieu ( eau ) peut être décrit par l'équation :
x(t) = Xm cos ( 2pt /T0 +F0).
Xm est la valeur maximale de x(t). ( vrai ).
1/T0 est la fréquence de l'onde générée. ( vrai ).
F0 est la phase de l'onde. ( faux). C'est la phase à l'origine.
Si F0 = 0,25 T0 alors x(t=0) = 0. ( faux ).
F0 est en radian et T0 en seconde :
F0 ne peut pas être égal à 0,25 T0.
2p/T0 est la pulsation propre de l'onde. ( vrai ).
Donner la valeur respective de chaque grandeur.
Xm = 0,15 m. ( vrai ). Xm = 0,3 m. ( faux ).
T0 = 0,15 s. ( faux ).T0 = 0,25 s. ( faux ). T0 = 0,5 s. ( vrai ).



.



Quelle(s) expression(s) ci-dessous est( sont ) correcte(s) ?
- On appelle distance crête à crête la distance entre le haut et le creux de la vague. ( faux)
C'est la distance entre deux hauts successifs de la vague.
- La distance crête à crête vaut 2 Xm. ( faux ).
- L'onde générée est progressive longitudinale. ( faux ).
- L'onde générée est progressive transversale. ( vrai ).
- L'onde générée n'a pas de support matériel comme les ondes lumineuses. ( faux ).
Quelle(s) expression(s) ci-dessous est( sont ) correcte(s) ?
- On appelle parfois l la longueur d'onde associée à ce type d'onde. ( vrai ).
- La longueur d'onde vaut 2 Xm. ( faux ).
- La longueur d'onde vaut 2 T0. ( faux ).
- La longueur d'onde vaut 2 F0. ( faux ).
- La longueur d'onde vaut Xm. ( faux ).

En prenant F0 =0, déterminer l'expression de la vitesse v(t) du déplacement des éléments du milieu parmi les expressions suivantes :
v(t) = dx/dt = 2p/T0 Xm sin ( 2pt/T0). ( faux ).
v(t) = dx/dt = - Xm sin ( 2pt/T0). ( faux ).
v(t) = dx/dt = Xm sin ( 2pt/T0). ( faux ).
v(t) = dx/dt = -2p/T0 Xm sin ( 2pt/T0). ( vrai ).
v(t) = dx/dt = 2p/T0 Xm cos ( 2pt/T0). ( faux ).




On considère la hauteur de la vague à différentes dates en prenant F0 = 0.
 - à t = 0, la vague fait 0,3 m de haut. ( faux ).
- à t = 0, la vague fait 0,15 m de haut. ( vrai ).
- à t = 0, la vague fait 0 m de haut. ( faux ).
- à t = 0, la vague fait 0,25 m de haut. ( faux ).
- à t = 0, la vague fait 0,8 m de haut. ( faux ).

- à t = 0,125 s, la vague fait 0,3 m de haut. ( faux ).
0,15 cos (2p*0,125/0,5) = 0,15 cos(0,5 p) = 0.
- à t = 0,125 s, la vague fait 0,15 m de haut. ( faux ).
- à t = 0,125 s, la vague fait 0 m de haut. ( vrai ).
- à t = 0,125 s, la vague fait 0,25 m de haut. ( faux ).
- à t = 0,125 s, la vague fait 0,8 m de haut. ( faux ).

- à t = 4 s, la vague fait 0,3 m de haut. ( faux ).
0,15 cos (2p*4/0,5) = 0,15 cos(16 p) = 0,15.
- à t = 4 s, la vague fait 0,15 m de haut. ( vrai ).
- à t = 4 s, la vague fait 0 m de haut. ( faux ).
- à t = 4 s, la vague fait 0,25 m de haut. ( faux ).
- à t = 4 s, la vague fait 0,8 m de haut. ( faux ).

On détermine la vitesse de déplacement des éléments du milieu à différentes dates avec F0 = 0.
- à t=0, v(t) = 0 m/s. ( vrai ).
v(t)= -2p/T0 Xm sin ( 2pt/T0)= 0.
- à t=0,125 s, v(t) = -1,88 m/s. ( vrai ).
v(0,125)= -2p/T0 Xm sin ( 2p*0,125/0,5)=
-2p/T0 Xm sin (0,5p )= -2p/T0 Xm = -6,28 /0,5 *0,15)=-1,88 m/s.
- à t=0,125 s, v(t) = 1,44 m/s. ( faux ).
- à t=1 s, v(t) ~ 2 m/s. ( faux ).
v(1)= -2p/T0 Xm sin ( 2p*1/0,5)=-2p/T0 Xm sin (4p )=0 m/s.
- à t=1 s, v(t) = 0 m/s. ( vrai ).




  

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