QCM chute verticale. Concours ESA Lyon 2014

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Exercice 3. L'urologue doit quelque fois  mettre en place une endoprothèse urètérale : c'est un tube introduit dans l'uretère facilitant le passage des fragments de calculs entre le rein et la vessie. On sinteresse à la chute verticale d'un fragment de masse m du clacul, le long de l'endoprothèse remplie d'urine. Durant la chute le calcul est soumis à son poids et à une force de frottement Ff de norme Ff=kV où V est la vitesse de chute et k une constante. Le graphe ci-dessous retrace l'évolution de la vitesse de chute au cours du temps qui se décompose en deux phases (1) et (2).


9. Durant la phase (1) le fragment présente un mouvement :
A. Rectiligne et accéléré de façon non uniforme. Vrai.
La force de frottement n'est pas constante : l'accélération ne sera pas constante. La vitesse croît de zéro à une valeur limite.
B. Rectiligne et décéléré de façon non uniforme. Faux.
C.
Rectiligne et accéléré de façon uniforme. Faux.
D. Rectiligne et décéléré de façon uniforme. Faux
E. Rectiligne et uniforme. Faux.

La somme vectorielle des forces n'est pas nulle.

10. Parmi les schémas suivants, quel est celui, donnant pour la phase (1) du mouvement de chute, une représentation correcte des vecteurs vitesse et accélération du fragment en chute ?

  Le vecteur vitesse a toujours le sens du mouvement, donc dirigé vers le bas : ( schéma 1 exclu). La vitesse croît, l'accélération a le sens de la vitesse, donc schéma 4.

11. Durant la phase (1), le fragment de calcul :
A. Voit son énergie mécanique diminuer.
Vrai.
L'énergie mécanique diminue du travail des frottements.
 B. Voit son énergie mécanique rester constante. Faux.

C. Voit son énergie potentielle de pesanteur diminuer
. Vrai.
D. Voit son énergie cinétique augmenter. Vrai.
E.
Voit son énergie cinétique varier plus que son énergie potentielle de pesanteur. Faux.

12. Dans l'expression de la force de frottement, l'unité du coefficient k est kg s-1. Dans la liste des propositions ci-dessous, identifier par analyse dimensionnelle, l'expression de la vitesse limite Vlim de chute du fragment.
mg-k ; k / (mg) ; mk /g ; mg / k ; k m g.

[k / (mg)]= M T -1 M-1 L-1T2 =
L-1T.
[mk/g]=M M T -1 L-1T2 = M2
L-1T.
[mg/k] =M L T -2 M-1 T =L T -1.
Vrai
.





13. Dans la phase (2), si H est la hauteur de chute parcourue par le fragment à la vitesse Vlim, quelle est l'expression de la force de frottement pour ce déplacement ?
-k Vlim H  ( Vrai) ; +kVlim H ; -k Vlim / H ; + k Vlim/ H ; 0.
Le travail des frottement est résistant ; le travail est le produit scalaire d'une force par un déplacement.

Exercice 4.
Une fois parvenus jusqu'à la vessie les fragments du calcul rénal sont éliminés par la voie urinaire. On s'intéresse 
à un fragment de masse m expulsé du système urinaire d'une hauteur h avec une vitesse initiale v0 orientée verticalement vers le bas. Durant sa chute, on suppose qu'il n'est soumis qu'à l'action de son poids.
Quelle est l'expression vectorielle du poids ?


 

.


Enoncer la seconde loi de Newton puis  donner l'expression mathématique de l'accélération du fragment.
Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures au système est égale au produit de la masse du système par l'accélération de son centre d'inertie.

Avec pour origine des temps l'instant d'expulsion et pour origine des positions le point O établir les expressions de la coordonée az du vecteur accélération,  de la coordonnée vz du vecteur vitesse, de la coordonnée z du vecteur position.
az = -g.
La vitesse est une primitive de l'accélération : vz = -gt + Cste.
vz(t=0) = -v0 = cste ;
vz = -gt - v0.
La position est une primitive de la vitesse : z = -½gt2 +v0t + cste.
z(t=0) = cste = h ;
z = -½gt2 -v0t + h.


.




  

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