QCM physique. Concours ergothérapie Créteil 2013

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Boule sur un plan incliné.
1. A l'instant t=0, une boule ponctuelle de masse m = 5,0 kg est lancée vers le haut avec une vitesse v' = 6,0 m/s à partir d'un point O. Elle suit la ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle a =30° par rapport à l'horizontale. Soit le point F situé à une distance OF = 3,0 m. On néglige tous les frottements et on ne tient pas compte des chiffes significatifs. On donne g = 10 S.I et 2,42 ~5,8.
A quelles dates ( en s ) la boule passera t-elle en F ?
A. 0,50 et 1,0 ; B. 0,72 et 1,68 ; C. 0,80 et 2,0 ; D. 0,90 et 2,2 ; E. 0,98 et 2,6 ;
F. aucune proposition ne convient.
La boule est soumise à son poids et à l'action du support, perpendiculaire au plan.
On considère un axe parallèle au plan et orienté vers le haut, origine en O. Sur cet axe la seconde loi de Newton s'écrit : a = -g sin a = -10 sin 30 = -5 m s-2.
Vitesse v = at + v0 = -5t + 6,0.
Position : x = ½at2 + v0t = -2,5 t2 +6,0t.
Passage en F : 3,0 =
-2,5 t2 +6,0 t.
Résoudre l'équation  : t2 -2,4 t+1,2 = 0 ; D = 2,42 -4*1,2 = 5,8-4,8 = 0,96 ; D½~0,98
t = (2,4 +0,98) /2=1,69 ; t' =
t = (2,4 -0,98) /2=0,71. Répone B.

2. La vitesse en F vaut ( en m/s).
A. 0,15 ; B. 0,3 ; C. 0,6 ; D. 1,2 ; E. 2,4 ; F. aucune proposition ne convient..
v(t=0,72) = -5 *0,72 + 6 = 2,4 ms ;
v(t = 1,68) = -5*1,68 +6 = -2,4 m/s ( vecteur vitesse dirigé en sens contraire de l'axe).
Réponse E
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3. A quelle distance maximale d ( en m ) la boule s'éloigne t-elle du point O ?
;
A. 3,2 ; B. 4,2 ; C. 5,2 ; D. 6,2 ; E. 7,2 ; F. auncune proposition ne convient.

Ecrire que la vitesse s'annule à la distance d. D'où t = 6 /5 = 1,2 s.
d = -2,5*1,22 + 6*1,2 = -3,6 +7,2 = 3,6 m. Réponse F.





4. On considère une lentille mince de vergence v = +10 dioptries et un objet AB situé à 5,0 cm à gauche du foyer objet de cette lentille tel que Ab = 1,0 cm. On peut dire que :
A. l'image obtenue est virtuelle. Faux.
B. L'image obtenue est réelle. Vrai.
C. L'image est à 20 cm du foyer objet. Faux.
D. l'image est à 20 cm de la lentille. Faux.
E. L'image est renversée, 2 fois pus grande que l'objet. Vrai.
F. Aucune proposition ne convient.










5. Dans le référentiel géocentrique, on peut dire que :
A. Le soleil tourne autour de la terre en une année. Faux.
Le référentiel géocentrique est commode pour l'étude des satellites de la terre.
B. La terre tourne autour du soleil en une année. Faux.
C. La terre est fixe. Faux.
D. Le centre d'inertie de la terre est fixe. Vrai.
E. La tour Eiffel est immobile. Faux.
F. Aucune proposition ne convient.

6. Sur le quai d'une gare, un voyageur en retard court à vitesse constante v = 8,0 m / s. Le train démarre quand il est à une distance d du dernier wagon. Le train a une accélération constante  de valeur a = 0,50 m s-2. Le voyageur n'atteindra jamais le train si la distance d est supérieure à :
A. 4 m ; B. 8 m ; C. 16 m ; D. 32 m ; E. 64 m ; F. aucune proposition ne convient.
On choisit un axe horizontal dirigé dans le sens du train qui démarre.
L'origine est prise à l'endroit où se trouve le voyageur à la date t=0, instant de démarrage du train.
Distance parcourue par le voyageur : x = v t = 8,0 t.
Distance pacourue par le train : xt = ½at2 +d =0,25 t2 +d.
Lorsque le voyageur atteint le train  : 8,0 t =
0,25 t2 +d.
t2 -32t+ 4d =0.
Le discriminant doit être positif ou nul : 322-4*4d >=0 ; 64-d >=0 soit d >=64 m. Réponse E.




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