Dosage des nitrates dans un engrais : concours Technicien Aix-Marseille 2014

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Pour préparer une solution de fer (II), on pèse 7,845 g de sel de Mohr ( Fe(NH4)2(SO4)2,6H2O) que l'on dissout dans une fiole jaugée de 100 mL en ajoutant de l'eau distillée et de l'acide sulfurique.
Calculer la concentration en ion fer (II) de cette solution.
M( sel de Mohr) = 55,85 +28+8+2(32+4*16)+6*18=391,85 g/mol ; n( sel de Mohr) = n(Fe2+) =7,845 / 391,85 =2,002 10-2 mol.
[Fe2+] =c2 =2,002 10-2 /0,100 = 0,200 mol/L.
On pèse 1,25 g d'engrais que l'on dissout dans 100 mL d'eau distillée. Soit V0 le volume de cette solution. On porte à ébullition en milieu acide, une masse connue d'engrais en présence d'une quantité connue et en excès d'ion fer (II). Une partie de ces ions fer (II) sont oxydés tandis que les ions nitrate sont réduits en monxyde d'azote.
 Sachant que les couples oxydant / réducteur mis en jeu sont Fe3+ aq / Fe2+aq et NO3- aq / NO(g) en déduire l'équation de la réaction entre les ions nitrate et les ions Fe2+.
Oxydation de Fe2+aq : 3 Fe2+aq =3 Fe3+aq + 3e-.
Réduction de NO3- aq : NO3- aq + 4 H+aq+ 3e- = NO(g) + 2H2O(l).
Ajouter ces deux demi-équations, puis simplifier.
4 H+aq + NO3- aq +3Fe2+aq = NO(g) + 2H2O(l) + 3 Fe2+aq. (1)
En déduire la relation entre les quantités de matière d'ion fer (II) et nitrate.
n(Fe2+) = 3 n(NO3- ).
Les ions fer  (II) en excès sont dosés par une solution de permanganate de potassium de concentration c3.
Ecrire les deux demi-équations puis le bilan de ce dosage dit en retour. Donner la relation entre les quantités de matière d'ion fer (II) en excès et d'ion permanganate.
5 Fe2+aq =5 Fe3+aq + 5e-.
MnO4- + 8H+ +5e- =Mn2+ + 4H2O.
MnO4- + 8H+ +5 Fe2+aq =Mn2+ + 4H2O +5 Fe3+aq.
 n(Fe2+) excès = 5n(
MnO4-).




On place dans un erlenmeyer V1 = 10 mL de la solution d'engrais et V2 = 10 mL de la solution de sel de Mohr. On ajoute environ 10 mL d'acide sulfurique dilué. On chauffe et on maintient l'ébullition une dizaine de minutes. On refroidit, puis on dose l'excès d'ion fer (II) par la solution de permanganate de potassium de concentration c3 =1 / 50 mol/L placée dans la burette. Le volume équivalent versé est V3 =9,1 mL.
Exprimer la concentration en ion nitrate [NO3-] en fonction  de V1, V2, V3, C2 et C3. Faire l'application numérique.
n(MnO4-) =c3 V3 ;  n(Fe2+) excès =5c3 V3 =5 / 50 * 9,1 = 0,91 mmol.
n(Fe2+)total =c2V2 =0,200 * 10 = 2,0 mmol.
n(Fe2+) ayant réagi avec nitrate =n(Fe2+)total -n(Fe2+) excès=c2V2 -5c3 V3 =2,0-0,91 = 1,09 mmol.
n(NO3- ) = n(Fe2+) ayant réagi avec nitrate /3 =(c2V2 -5c3 V3)/3 =1,09 / 3 = 0,363 mmol.
[NO3- ]= n(NO3- ) / V1 =(c2V2 -5c3 V3) / (3 V1)=0,363 / 10 = 0,0363 ~0,036 mol/L.
Calculer la masse d'azote contenue dans la solution préparée, sous forme de nitrate. Calculer le pourcentage en élément azote dans cet engrais.
Quantité de matière d'ion nitrate dans 100 mL :
[NO3- ]*0,100 = 3,63 10-3 mol.
Masse d'élément azote : 14*3,63 10-3 =0,050867 ~0,051 g soit 0,050867 /1,25*100 ~4,1 %.

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