Automobile : combustion de l'essence, pile à combustible. Concours général Stl 2012


par explosion (combustion soudaine) d'un mélange air+carburant. On parle alors de moteur à explosion. La
quasi-totalité des automobiles sont équipées d'un moteur dit "à quatre temps" dont le principe de
fonctionnement simplifié est illustré dans la figure suivante :

A la fin de l'admission (PMB) le volume du cylindre est Vmax et à la fin de la compression (PMH) le volume du
cylindre est Vmin.
L’admission – compression :
On suppose que le mélange air + carburant qui entre dans le cylindre au cours de l'admission se comporte comme un gaz parfait dont la température T, la pression P et le volume V sont reliés par l'équation : P V = n R T avec P exprimée en pascals (Pa), n le nombre de moles et R la constante des gaz parfait valant 8,31 J.K–1.mol–1.
Donner la valeur de T0, la température en kelvins, correspondant à une température 0°C.
T0 = 273 K
Montrer que le volume molaire VCNTP occupé par une mole de ce mélange dans les conditions normales de température et de pression (CNTP) c'est-à-dire pour P = 1,013×105 Pa et  0°C est de 22,4 L.mol–1.
VCNTP =RT0 /P =8,314*273/(1,013 105) =0,0224 m3 mol-1 = 22,4 L mol-1.
On définit plus pratiquement les conditions habituelles de température et de pression (CHTP) pour lesquelles la température est de 20°C et la pression de 1,013×105 Pa.
On appelle VCHTP le volume occupé par une mole de mélange dans ces conditions. Calculer sa valeur.
VCHTP =RT /P =8,314*293/(1,013 105) =0,0240 m3 mol-1 = 24 L mol-1.
On considère un véhicule de cylindrée totale 1600 cm3 comportant 4 cylindres.
Donner la valeur de la cylindrée unitaire Cu correspondant au volume d'un cylindre. On supposera que ce volume est le volume du cylindre lorsque le piston est au point mort bas (PMB). On notera Vmax ce volume.
Cu=Vmax =1600 / 4 = 400 cm3 = 0,40 L.
Calculer le nombre de moles de mélange ntot introduites dans chaque cylindre à la fin de l'admission en supposant que l'admission se fait dans les conditions CHTP.
n tot= Vmax /VCHTP =0,40 / 24 = 0,010 mol.
On définit de façon simplifiée le taux de compression du moteur t = Vmax / Vmin où Vmin est le volume du mélange enfermé dans un cylindre lorsque le piston est au point mort haut ( PMH). Sachant que la température atteinte au cours de la compression est Ta =570 K, calculer la pression maximum Pmax atteinte par le mélange dans le cylindre si t = 20.
Pmax = ntot RTa t/ Vmax =0,010 *8,314 *570 *20 /(4 10-4) =2,37 106 ~2,4 106 Pa.
 




La combustion complète.
Le mélange compressé est alors dans les conditions thermodnamiques lui permettant de s'enflammer. On considèrera  la combustion du mélange constitué d'air et d'un hydrocarbure de formule brute C8H18. Densité du carburant à l'état liquide : d=0,775.
  Ecrire l'équation bilan de la combustion complète de C8H18 liquide, en présence de dioxygène gazeux.
C8H18(l) + 12,5O2(g) = 8 CO2(g) + 9 H2O(g).
  Déterminer la masse d'un litre de carburant liquide pur.
m = V d = 1*0,775 = 0,775 kg = 775 g.
Montrer qu'n litre de carburant contient 3,3 moles.
M(
C8H18) = 18*12+18=234 g/mol.
n = m /
M(C8H18)=775 / 234 =3,312~3,31 mol.
Déterminer le nombre de moles nO2 et le volume VO2, dans les conditions CHTP, de dioxygène nécessaires pour brûler, dans les conditions stoechiométriques, un litre de cet hydrocarbure. En déduire le volume d'air.
nO2 = 12,5 n = 12,5*3,312 =41,4 mol ; VO2 =
nO2 VCHTP =41,4*24 =994 L.
L'air contient en volume environ 20 % de dioxygène : V=994*5 =4,97 m3.
L'un des produits est le CO2. Quel est le nom de ce composé ; calculer la masse de CO2 rejetée par an,par un véhicule parcourant 15 000 km an-1. ( consommation 5 L aux 100 km).
Pour 1 L de carburant brûlé, quantité de matière de dioxyde de carbone : nCO2=8*3,312 =26,496 mol.
Masse correspondante :
nCO2M(CO2)=26,496 *44 =1,1658 kg.
Consommation annuelle du véhicule : 150*5 =750 L.
Masse de CO2 rejetée par an : 750*1,1658=874 kg.
Quels sont les effets du CO2 sur l'environnement ?
Le dioxyde de carbone contribue à l'effet de serre et au réchauffement global.

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La pile à combustible.
Une alternative au moteur à explosion est le moteur électrique. Une pile à combustible produit de l'électricité à partir d'un mélange de dioxygène et de dihydrogène et d'un catalyseur, le platine.

A l'anode, le dihydrogène est oxydé : H2 = 2H++2e-.
A la cathode, le dioxygène est réduit :
O2 + 4H++4e-= 2H2O.
Le bilan global est donc :
O2 + 2H2= 2H2O.
Dans les véhicules électriques équipés, les piles à combustibles sont constituées d'un empilement de cellules électrochimiques élémentaires branchées en série ( leur nombre est de l'ordre de 100 ).
On rappelle qu'un courant de 1 A correspond à la circulation d'une charge de 1 C par seconde.
Déterminer la charge totale en coulomb correspondant à 1Ah.
1 Ah correspond à un courant de 1 A circulant pendant une heure ou 3600 s. 1Ah = 3600 C.
Quel est le nombre d'électrons produits par mole de dihydrogène consommé ?
H2 = 2H++2e-. : deux moles d'électrons sont produites par mole de dihydrogène consommé soit 2NA = 2*6,02 1023 = 1,2 1024 électrons.
En déduire qu'une pile à combustible peut produire 2,7 104 Ah par kg de dihydrogène consommé.
Chaque électron  transporte une charge |q| = 1,6 10-19 C ;
1,6 10-19 * 1,2 1024 =1,926 105 C soit 1,926 105 /3600 =53,5 Ah par mole de dihydrogène.
M(H2) = 2,0 g/mol ; Q=53,5 *1000 /2 ~2,7 104 Ah par kg de dihydrogène.
Calculer l'énergie électrique WE produite par cette pile, fonctionnant sous une tension U = 0,7 V par kg de dihydrogène consommé.
WE = Q U = 2,7 104 *3600*0,7 =6,741 107 ~6,7 107 J ~ 67 MJ par kg de dihydrogène.
Le pouvoir énergétique d'une pile à combustible est évalué à W = 142 MJ par kg de dihydrogène consommé.
Toute l'énergie produite par l'oxydoréduction est-elle disponible sous forme d'énergie électrique ? Justifier.
L'énergie produite par l'oxydoréduction est disponible sous forme d'énergie électrique  ( 67 MJ ou 67/1,42 ~47 %) et sous forme d'énergie thermique ( effet Joule).
On suppose que le rendement électrique de la pile est de 50 % et que celui des moteurs électriques est de 90%.
Calculer le rendement global d'un véhicule électrique équipé de cette pile et le comparer à celui d'un moteur thermique.
Rendement global : 0,5 *0,90 = 0,45 %, bien supérieur à celui d'un moteur thermique ( ~30 %).
Quels sont les avantages et les inconvénients d'une telle technologie alternative ?
Avantage : pas de production de dioxyde de carbone et de particules fines.
Inconvénients : faible autonomie ; le dihydrogène constitue un mélange explosif avec le dioxygène.






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