L’énergie solaire, Solar Impulse, l’avion électro-solaire pouvant voler de nuit ! Concours général Stl 2014

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Le premier avion électro-solaire Solar Impulse HB-SIA décolle de Payerne en Suisse le 7 juillet 2010 à 6 h 51, piloté par André Boschberg. Toute la journée, Solar Impulse HB-SIA est monté pour atteindre 8500 m d’altitude en fin d’après-midi, chargeant ses 400 kg de batteries à l’aide des 11628 cellules solaires installées sur ses 63,40 m d’envergure. Au coucher de soleil, l’avion solaire, privé de son énergie, a ensuite converti l’énergie potentielle accumulée en énergie cinétique, ce qui lui a permis de planer lentement. Puis, parvenu à l’altitude de 1500 m vers 23 h, il a ensuite volé jusqu’au matin en utilisant une partie de l’énergie stockée dans la journée dans les 400 kg de batteries embarquées. Pour la première fois, un aéronef piloté a volé plus de 24 h en utilisant directement ou indirectement l’énergie solaire. L’expérience acquise par l’équipe est maintenant mise au service de la construction du Solar Impulse HB-SIB qui devrait faire le tour de la planète en 2014.
Besoins énergétiques.
Le document qui suit, fournit les besoins énergétiques du Solar Impulse HB-SIA en fonction de la plage horaire. Pour une vitesse moyenne de 70 km.h-1, les caractéristiques énergétiques très simplifiées sont les suivantes :


Puissance consommée par
HorairesPuissance radiative
moyenne reçue ( Wm-2)
Un des moteurs
(kW)
Système de communication
(W)
Reste des appareils
embarqués ( W)
De 0 h à 6 h03,050250
De 6 h à 20 h2506,9
De 20 h à 24 h03,0
Déterminer en heures les durées totales :
DtN pendant laquelle l’avion fonctionne grâce à l’énergie solaire seule.
De 6 h à 20 h.
DtN =14 h.
DtJ pendant laquelle l’avion fonctionne grâce aux accumulateurs.
De 20 h jusqu'à 6 h du matin :
DtJ =10 h.
 Les moteurs ne fonctionnent pas de manière continue, mais se coupent régulièrement pour éviter une surchauffe. En moyenne sur la durée totale, ils ne fonctionnent que pendant un quart de la durée DtN ou DtJ. Pendant toute la durée où l’avion est privé de son énergie solaire, calculer la valeur de l’énergie totale WN nécessaire à son bon fonctionnement.
Durée sans énergie solaire : 10 h ; durée de fonctionnement des 4 moteurs : 10/4 = 2,5 h.
Energie consommée par les 4 moteurs : 3,0*4*2,5 =30 kWh.
Energie consommée par les autres appareils : (250+50) *10 =3000 Wh = 3,0 kWh.
WN = 33 kWh.
Même question lorsque celui-ci fonctionne avec l’énergie solaire (on appellera WJ cette énergie).
Energie consommée par les 4 moteurs : 6,9*4*14/4 =96,6 kWh.
Energie consommée par les autres appareils : (250+50) *14 =4200 Wh = 4,20 kWh.
WJ ~101 kWh.
Accumulateurs.
Le défi majeur à relever est le stockage de l’énergie solaire sous forme électrique dans les batteries d’accumulateurs pour que l’avion puisse voler de nuit. De jour, l’avion capte l’énergie solaire nécessaire à son vol, mais doit aussi en stocker suffisamment dans ses batteries pour son vol de nuit.
Les batteries lithium-polymère embarquées au côté de chaque moteur proviennent de la société Kokam. Elles possèdent une densité énergétique w = 200 Wh.kg-1 et peuvent produire chacune une tension nominale U = 4,35 V.
Les 400 kg d’accumulateurs, embarqués dans le Solar Impulse, sont montés en série. Source :ttp://www.solarimpulse.com/fr/.
Déterminer l’énergie totale WLi-po disponible grâce aux accumulateurs embarqués.
WLi-po =  400 w =400*200= 8,0 104 Wh = 80 kWh.
Comparer la valeur de cette énergie à celle de l’énergie totale WN calculée précédemment.
WLi-po est bien supérieure à WN.
Quelle est l’utilité d’une telle différence ? Calculer alors la durée de vol autonome DtA du Solar Impulse privé de son énergie solaire. Combien de vols de nuit cette quantité représente-t-elle ?
A la tombée de la nuit, on n'est pas certain que les batteries soient complètement chargées. Le lendemain, il peut y avoir une couverture nuageuse.
 80/33= 2,42 vols de nuits ;
DtA =2,42*10 ~ 24 h.
Quelle est lors de chaque utilisation, la profondeur de décharge Pd des batteries embarquées, c’est-à-dire le rapport exprimé en pourcentage de l’énergie consommée WN sur l’énergie stockée WLi-po .
33/80 *100 ~ 41 %.




Le graphe suivant donne, en termes de cycles, la durée de vie maximale d’une batterie lithium-polymère en fonction de la profondeur de charge.

Déterminer le nombre de cycles possibles pour les batteries embarquées. En déduire le temps de vol de nuit DtR correspondant, avant le remplacement des batteries.
DtR = 1500
DtA =1500*24 =3,6 104 h.
Présenter les avantages et les inconvénients de l’utilisation d’une batterie lithium-polymère par rapport aux autres types d’accumulateurs.
Avantages : densité énergétique très importante, donc à puissance égale, faible masse.
Faible autodécharge ; important nombre de cycle charge-décharge.
Inconvénient : risque d'inflammation, d'explosion.

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Cellules solaires.
Matériaux : Silicium monocristallin ; épaisseur : 145 mm ; rendement : hC = 22 %
Le HB-SIA comporte 11628 cellules solaires dont 10 748 recouvrent les 200 m² des ailes et 880 recouvrent les 15 m² du stabilisateur horizontal.
Source : http://www.solarimpulse.com/fr/Sunpower.
Évaluer la quantité d’énergie électrique moyenne WP, exprimée en MWh/an, produite par le Solar Impulse basé en Suisse pendant un an.
Irradiation moyenne annuelle  : 1100 kWh m-2.
Energie solaire : E=(200+15)*1100 =2,365 105 kWh ; énergie électrique : WP =E
hC =2,365 105 *0,22 =5,2 104 kWh par an.
En déduire l’énergie électrique maximale que pourrait produire l’ensemble des cellules du Solar Impulse pendant toute la durée journalière de l’ensoleillement.
Durée de l'ensoleillement 14 h ; énergie électrique maximale produite en 14 heures :
5,2 104 *14/(365*24) ~83 kWh.
Cette énergie sert d’une part à alimenter les moteurs de l’avion pendant la journée, et d’autre part à recharger les batteries de celui-ci. Cette charge ne peut s’effectuer de manière continue et il faut tenir compte de l’état de charge de la batterie. Pour cela, il est nécessaire de mettre en place des régulateurs de charge.
Les batteries à recharger possèdent une tension nominale de 4,35 V et une tension maximale à ne pas dépasser de 4,55 V.
 Expliquer en quelques phrases le fonctionnement de ce type de régulation en faisant intervenir les notions de consigne et de commande.
La batterie cesse d'être chargée dès que la tension à ses bornes atteint 4,55 V.
4,55 V est la consigne.
La batterie doit être chargée lorsque la tension à ses bornes devient inférieure à 4,35 V.
4,35 V commande la mise en route de la charge.
 Indiquer l’utilité de l’onduleur placé en amont des hélices tournantes.
L'onduleur effectue la conversion courant continu- courant alternatif.
Moteur et hélice.
Vitesse moyenne de rotation du moteur :  N= 4,0×103 tours.min-1 ; hélice bipale à pas fixe, de diamètre : d = 3,5 m. http://www.solarimpulse.com/fr/avion/hb-sia/
Rappeler la relation entre la puissance Pm fournie par un moteur, la vitesse de rotation wm et le couple moteur Cm. Calculer les valeurs de Cm lorsque l’avion vole de jour et lorsque celui-ci vole de nuit.
wm s'exprime en radian s-1 :
wm =2pN/60 =2*3,14*4,0 103 / 60 = 4,19 102 rad/s. Pm = 2pN/60 Cm = 4,19 102 Cm.
Le jour, la puissance mécanique d'un moteur est 6,9 103 W : Cm =
6,9 103 /419 =16,5 ~16 N m.
La nuit, la puissance mécanique d'un moteur est 3,0 103 W : Cm = 3,0 103 /419 =7,16 ~7,2 N m.
L’évolution du rendement h de l’hélice bipale actionnée par le moteur en fonction du paramètre g de fonctionnement de l’hélice est la suivante :
Le paramètre g de l’hélice s’exprime : g =Va/(whd)
Va =70 km/h = 70 /3,6 =19,44 m/s  vitesse de l’avion en m-1 ;
wh : vitesse angulaire de rotation de l'hélice en rad/s ; d : diamètre de l'hélice en mètre.
Quel est le rendement maximal hh de l'hélice ? Quelle est alors la vitesse angulaire wh de l'hélice ?

g =Va/(whd) ; wh=Va /(gd)=19,44 / (0,26*3,5)=21,36 ~21 rad/s.
Entre le moteur et l’hélice, se trouve un réducteur de vitesse angulaire. Déterminer la valeur du facteur de réduction.
wm /wh= 21,36 /419~0,05.




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