Prototype international du kilogramme PIK. Concours général 2015


A l’heure actuelle, l’unité de masse reste la seule unité du système international à être définie à partir d’un objet matériel que l’on appelle le prototype international du kilogramme (P.I.K.).
Dans le système international d’unités  le kilogramme occupe une place importante car il contribue
à la définition de quatre unités de base sur les sept de ce système. Sa stabilité est donc importante. Actuellement plusieurs laboratoires dans le monde cherchent à construire une expérience qui pourrait définir le kilogramme à partir de constantes fondamentales de la nature. Dans sa session de 2011, la Conférence générale des poids et mesures convient que le kilogramme devrait être redéfini en fonction de la constante de Planck.
Le P.I.K. a la forme d’un cylindre de 39, 17 mm de hauteur et de diamètre. Il est constitué d’un alliage de 90% en masse de platine et de 10% en masse d’iridium.
Montrez que la masse intervient dans la définition des unités de base du système international (SI)
suivantes : la mole, l’ampère et la candela.
La mole est la quantité de matière d'un système contenant  autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 12 g de cerbone 12.
L'ampère  : intensité d'un courant qui, en traversant deux conducteurs parallèles, distants de 1 mètre et théoriquement de longueur infinie, exerce une force précise 0,2 millionième de newton par mètre entre les deux conducteurs. Le newton est défini comme la force nécesaire pour accélérer 1 kilogramme à 1 m s-2.L'ampère est donc défini relativement à la masse. 
La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source émettant un rayonnement monochromatique de fréquence 5,4 1014 Hz et dont l'intensité énergétique est 1 / 683 watt  ( joule seconde-1) par stéradian. Le joule est défini comme ce qui est dépensé quand une force de un newton agit sur un mètre.
Quels inconvénients pratiques présente l’utilisation d’un objet matériel comme étalon de masse ?
Instabilité de la masse du prototype international.
 Quels sont les principaux phénomènes physico-chimiques qui peuvent affecter la stabilité des étalons de masse au cours du temps ?
Oxydation des métaux ; réactions chimiques aux solvants de nettoyage ; accumulation de polluants sur les surfaces, usure lors des manipulations et des nettoyages, phénomènes de surfaces ( adsorption / désorption).
 En déduire une série de critères de choix du matériau pour la fabrication d’un étalon de masse.
Homogénéité  ( absence de porosité, de cavité  ), résistance à la corrosion, aux altérations chimiques, forte densité pour réduire la surface active, dureté élevée ( état de surface avec une faible rugosité),  bonnes  conductivités thermique et électrique, faible susceptibilité magnétique, coeficient de dilatation thermique assez faible. Le platine est le moins dilatable par la chaleur, le moins susceptible de s'altérer.
 Quel aurait été le meilleur candidat pour réaliser un prototype du kilogramme ? Pourquoi cet élément n’a-t-il pas été choisi ?
Cuivre : bonne tenue à l'oxydation, bonne conductivité électrique, masse volumique assez élevée. Par contre métal dilatable et peu dur.
Le fer ou l’argent sont nettement moins coûteux que le platine et plus abondants que celui-ci. Pourquoi n’ont-ils pas été, à leur tour, retenus ?
Le fer s'oxyde facilement à l'air ; l'argent est dilatable et pas assez dur.
Quels intérêts pourrait-il y avoir à ajouter de l’iridium dans le P.I.K. ?
Le platine avec 10% en masse d'iridium présente une dureté supérieure au platine pur.Toutes les autres propriétés requises sont conservées.





Calculer la masse volumique du P.I.K.
Masse volumique du platine : r Pt = 21,45 103 kg m-3 ; de l'irridium :
r Ir = 22,56 103 kg m-3 .
(0,1 *22,56 +0,9*21,45) 103 =21,56
103 kg m-3 .
Parmi les phénomènes cités ci-dessus, lesquels seront limités si la masse volumique du P.I.K. est élevée ?
La surface active era la plus faible possible :
altérations chimiques , usures mécaniques lors des manipulations ou du nettoyage.

Quelle forme devrait adopter le P.I.K. pour réduire encore l’influence de ces phénomènes ? Pourquoi n’a-t-elle finalement pas été adoptée ?
 La sphère parfaite est difficle à réaliser et à manipuler.
Doit-on utiliser à un matériau possédant des conductivités électrique et thermique élevées ou faibles ?
Bonne conductivité électrique afin d'éviter l'accumulation des charges électrostatiques.
Bonne conductivité thermique et faible coefficient de dilatation pour bien connaître le volume de l'étalon et minimiser les effets dus aux contrôle de température.




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On s’intéresse brièvement aux évolutions possibles de l’étalon de masse de référence.
Rappeler l’unité de la constante de Planck dans le système international d’unités.
Joule seconde ( J s).
Dans quel domaine de la physique intervient la constante de Planck ? Citer deux relations dans lesquelles intervient h et expliquer leur signification.
La constante de Plank intervient dans l'infiniment petit, en physique quantique.
DE = h n :
DE  (J) différence d'énergie entre deux niveaux d'énergie d'un atome ;  n ( Hz) fréquence du photon émis ou absorbé.
l = h / p :
l longueur d'onde ; p : quantité de mouvement de la particule en kg m s-1.
Quel peut être l’intérêt de se référer à l’avenir à la constante de Planck pour définir le kilogramme ?
Meilleur stabilité de l'unité de masse.



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